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内容简介
前言
第1章 函数、极限和连续
§1.1 函数
1.1.1 绝对值、区间与邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 初等函数
思考与探索1.1
§1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
思考与探索1.2
§1.3 极限的性质与运算法则
1.3.1 极限的基本性质
1.3.2 极限的运算法则
思考与探索1.3
§1.4 两个重要极限
1.4.1 第一重要极限
1.4.2 第二重要极限
思考与探索1.4
§1.5 无穷小量与无穷大量
1.5.1 无穷小量
1.5.2 无穷小量的比较
1.5.3 无穷大量
思考与探索1.5
§1.6 函数的连续性
1.6.1 函数连续的概念
1.6.2 函数的间断点
1.6.3 初等函数的连续性
1.6.4 闭区间上连续函数的性质
思考与探索1.6
视野窗口
知识总结
习题一
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 函数可导与连续的关系
思考与探索2.1
§2.2 导数的四则运算法则与反函数求导法则
2.2.1 四则运算法则
2.2.2 反函数的求导法则
思考与探索2.2
§2.3 复合函数与初等函数的导数
2.3.1 复合函数的求导法则
2.3.2 初等函数的导数
思考与探索2.3
§2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的求导法则
2.4.2 由参数方程所确定的函数的求导法
思考与探索2.4
§2.5 高阶导数
思考与探索2.5
§2.6 函数的微分
2.6.1 微分的概念
2.6.2 微分的几何意义
2.6.3 微分的运算
2.6.4 微分在近似计算中的应用
思考与探索2.6
视野窗口
知识总结
习题二
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
3.1.1 费马定理
3.1.2 罗尔定理
3.1.3 拉格朗日定理
思考与探索3.1
§3.2 洛必达法则
3.2.1 型未定式
3.2.2 型未定式
3.2.3 0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0型未定式
思考与探索3.2
§3.3 导数在研究函数性态中的作用
3.3.1 函数的单调性与极值
3.3.2 函数的最值
3.3.3 函数的凹凸性与拐点
思考与探索3.3
§3.4 函数作图
3.4.1 渐近线
3.4.2 函数作图
思考与探索3.4
*§3.5曲线的曲率
3.5.1 曲率的概念
3.5.2 曲率的计算公式
3.5.3 曲率半径与曲率圆
思考与探索3.5
视野窗口
知识总结
习题三
第4章 不定积分
§4.1 原函数与不定积分
4.1.1 原函数的概念
4.1.2 不定积分的概念
4.1.3 不定积分的几何意义
思考与探索4.1
§4.2 不定积分的性质和基本积分公式
4.2.1 不定积分的性质
4.2.2 基本积分公式
4.2.3 直接积分法
思考与探索4.2
§4.3 换元积分法
4.3.1 第一类换元积分法
4.3.2 第二类换元积分法
思考与探索4.3
§4.4 分部积分法
思考与探索4.4
视野窗口
知识总结
习题四
第5章 定积分
§5.1 定积分的概念
5.1.1 两个引例
5.1.2 定积分的概念
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
思考与探索5.1
§5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分上限函数
5.2.2 微积分基本公式——牛顿-莱布尼茨公式
思考与探索5.2
§5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
思考与探索5.3
§5.4 定积分的简单应用
5.4.1 定积分的微元法
5.4.2 定积分在几何上的应用
思考与探索5.4
*§5.5广义积分
5.5.1 无限区间上的广义积分
5.5.2 无界函数的广义积分
思考与探索5.5
视野窗口
知识总结
习题五
第6章 常微分方程
§6.1 常微分方程的基本概念
6.1.1 微分方程及微分方程的阶
6.1.2 微分方程的解
思考与探索6.1
§6.2 一阶微分方程及其解法
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 一阶线性微分方程
思考与探索6.2
§6.3 可降阶的高阶微分方程
6.3.1 y（n）=f（x）型微分方程
6.3.2 y″=f（x，y′）型微分方程
6.3.3 y″=f（y，y′）型微分方程
思考与探索6.3
§6.4 二阶线性常系数微分方程
6.4.1 二阶线性微分方程解的结构
6.4.2 二阶常系数齐次线性方程的解法
6.4.3 二阶常系数非齐次线性方程的解法
思考与探索6.4
视野窗口
知识总结
习题六
第7章 多元函数微积分学
§7.1 多元函数及其偏导数
7.1.1 多元函数的概念
7.1.2 偏导数
思考与探索7.1
§7.2 高阶偏导数、全微分
7.2.1 高阶偏导数
7.2.2 全微分
思考与探索7.2
§7.3 多元复合函数微分法
7.3.1 中间变量均为一元函数的情况
7.3.2 中间变量是多元函数的情形
7.3.3 其他情形
思考与探索7.3
§7.4 隐函数的求导问题
思考与探索7.4
§7.5 多元函数的极值
7.5.1 二元函数的极值
7.5.2 二元函数的最值
7.5.3 条件极值
思考与探索7.5
§7.6 二重积分的概念和性质
7.6.1 二重积分的概念
7.6.2 二重积分的几何意义
7.6.3 二重积分的性质
思考与探索7.6
§7.7 二重积分的计算
7.7.1 直角坐标系下计算二重积分
7.7.2 利用极坐标系计算二重积分
思考与探索7.7
视野窗口
知识总结
习题七
第8章 线性代数
§8.1 n阶行列式
8.1.1 行列式的定义
8.1.2 行列式的性质
8.1.3 行列式的计算
8.1.4 克莱姆法则
思考与探索8.1
§8.2 矩阵的概念
8.2.1 n元线性方程组
8.2.2 矩阵的概念
8.2.3 矩阵的初等变换
8.2.4 矩阵的秩
思考与探索8.2
§8.3 矩阵的运算
8.3.1 矩阵的加、减法与数乘矩阵
8.3.2 矩阵的乘法与转置
8.3.3 方阵的行列式
思考与探索8.3
§8.4 逆矩阵与分块矩阵
8.4.1 逆矩阵
8.4.2 分块矩阵
思考与探索8.4
§8.5 解线性方程组
8.5.1 用矩阵的初等行变换解线性方程组
8.5.2 线性方程组解的判定
8.5.3 线性方程组解的结构
思考与探索8.5
视野窗口
知识总结
习题八
第9章 MATLAB数学实验
§9.1 MATLAB简介及基本运算
9.1.1 MATLAB界面
9.1.2 MATLAB基本操作
9.1.3 MATLAB的常用预定义变量及常用函数
9.1.4 MATLAB符号运算
思考与探索9.1
§9.2 用MATLAB作图
思考与探索9.2
§9.3 用MATLAB求极限
思考与探索9.3
§9.4 用MATLAB求函数的导数及偏导数
思考与探索9.4
§9.5 用MATLAB求积分
思考与探索9.5
§9.6 用MATLAB求解微分方程
思考与探索9.6
§9.7 用MATLAB求解线性方程组
9.7.1 矩阵及行列式的运算
9.7.2 解线性方程组
思考与探索9.7
习题九
参考答案与提示
附录A 简易积分表
更新时间：2019-10-18 19:10:49
完结共248章
倒序