思考与探索2.2

1.如何用导数定义公式解释：若函数u=u（x）及v=v（x）都在点x处具有导数，则它们和的求导法则为（u+v）′=u′+v′.

2.有如下定理：如果函数x=φ（y）在区间I内单调、可导，且φ（y）′≠0，则其反函数y=f（x）在相应区间内也可导，且或.

条件“如果函数x=φ（y）在区间I内单调、可导，且φ（y）′≠0”起什么作用？

3.证明（ax）′=axlna和.

4.下列求导计算是否正确？为什么？

（1）y′=（3tanx）′=3（tanx）′=3secx；（2）y′=（xlnx）′=x（lnx）′=1；

（3）y′=（2x）cosx）′=（2x）′·（cosx）′；（4）.

5.运用求导运算法则，试求下列函数的导数.

（1）y=xarccosx；（2）；

（3）y=x3ex+5xlog5x；（4）.