函数的连续性是函数的重要性质之一，是自然界中各种物态连续变化的数学体现，如气温的变化、火车在铁轨上行驶的速度等问题，需要研究它们的连续状态及其性质；如货物的运输费用、银行储蓄年利率等问题，需要考虑各个结点的选择.所以，研究函数的连续性十分必要.