第三节 天文学^注40

一、 拯救现象

68.对希腊人而言，天文学同样主要是一门数学科学，这完全符合柏拉图的观念：的确，在纯粹的柏拉图主义者看来，可见的天界现象，就像可见可触的物体和可闻的声音一样，仅仅是沉思在他之中沉睡的关于理想形式的知识的诱饵。就天文学而言，这些形式是一些匀速圆周运动的系统，它们是表面上无规可循的天界运动背后的实在。然而，与其他可以作数学处理的物理学分支不同，天文学的特征使得它在实践过程中必然更多地沿着经验科学的方向继续推进。只需要通过经验方法收集的少量观察资料，静力学、流体静力学和几何光学就可以作进一步的数学处理；而行星相对于恒星的运动却只有通过系统观测和精确测量才能知晓。

希腊人研究天文学的实际方式，可供使用的仪器和测量方法，来自巴比伦天文学家的天文数据，以及希腊天文学家留下的观测资料，这里我们无法详述。我们只需知道，稳步积累和愈发精确的经验数据使理论不断得到完善，这些理论按照柏拉图的要求，试图通过匀速圆周运动的组合来拯救行星运动的现象。人们很快就发现，同心球理论是站不住脚的，因为它无法解释天体与地球之间距离的明显变化。取而代之的则是偏心圆（eccentrics）和本轮（epicycles）理论，它主要与希帕克斯（Hipparchus of Nicaea）和托勒密相联系。这一理论对科学史极为重要，这里有必要对它所基于的方法原则作一讨论。

69.虽然偏心圆和本轮理论力图满足原有要求，即假定所有运动都是匀速圆周运动，但它并没有义务恪守先是默认、后来又被亚里士多德特意补充的那条规定，即所有这些圆周运动都必须围绕宇宙中心（同时也是地心）进行。它在三个不同方面偏离了这个规定，下面我们分别作进一步说明。

（1） 偏心圆运动

70.这里使用的圆虽然包含了宇宙中心，但圆心并不落在宇宙中心，因此这些圆被称为偏心圆。下面我们针对太阳的运动讨论这一方法所取得的成果。

希腊人很早就知道，每个季节并不等长：太阳从春分点运行到夏至点需要94.5天，从夏至点到秋分点需要92.5天；因此夏半年有187天，超过了一年的一半。由于必须遵循柏拉图的公理，天文学家不能通过假定太阳沿轨道作非均匀运动来解释这一点；不过，他们可以在保持运动均匀性的同时，假定地球上的观察者从一个不同于太阳轨道中心的点将太阳的均匀运动投射到天上。这样，随着与观察者距离的增大，太阳的视运动将逐渐变慢。在图2中，假设C是太阳轨道的中心；M是地球上的观测者；L、Z、H、W分别是从M向春分点、夏至点、秋分点和冬至点的方向引出的直线与太阳轨道的交点。弧LZ显然大于90°，夏半年中描出的弧LZH要大于冬半年中描出的弧HWL。现在，天文学家需要解决的问题是，确定距离CM（偏心率）和直径CM相对于沿至点方向引出的直线的方位。如果A是所谓的远地点，即拱点线（CM）与太阳轨道两个交点中距离M较远的点，那么这个方位可以通过弧AZ确定。希帕克斯已经解决了这个问题，他发现弧AZ的值是24°30′，CM与轨道半径之比是1/24。

为了解决这个问题，显然需要测量太阳通过春分点、秋分点（即二分点）和夏至点的时刻。托勒密原封不动地采用了希帕克斯的数据。如果他当时重新做了观测，就会发现远地点A位于夏至点之前19°38′，而不是24°30′，从而会知道，太阳并未描出一个固定的偏心圆，而是描出一个转动的偏心圆。这一发现很晚以后才由阿拉伯天文学家巴塔尼（Al-Battani）（II:16）做出；远地点每个世纪沿着黄道十二宫的方向即从L到Z移动0.32°。

这里还要交代一下如何应用所获得的结果。显然，太阳S被从M和C投射到天上不同的点（图2）。当S沿轨道均匀运行时，对于太阳通过远地点A之后的任何时刻，都可以计算出平近点角（mean anomaly）即角ACS （α）的值。然而，我们想知道从M看太阳的位置，即真近点角（true anomaly）AMS （w）的值。为此，必须知道SM与SC所夹的角p，被称为中心差（equation of center）。我们现在有

p随α（即时间）变化的情况可以列表给出。希腊天文学拥有对于任何α值计算p的所有方法，但却缺少符号用一个公式表示出p与α之间的关系。因此，函数关系总是需要一张表。

偏心圆假定旨在解释行星的所谓“第一不均等性”（first inequality），即行星顺着和逆着黄道十二宫的方向运行时间的周期性交替的不规则性。而行星在某一时间段内作逆行运动，即运行轨道中有环圈，则被称为“第二不均等性”（second inequality）。解释它需要第二种方法，需要偏离以下假定：宇宙中心是所有天体轨道的中心。

（2） 本轮运动

71.本轮运动通常会与偏心圆运动结合起来使用，但我们还是先来讨论单纯的本轮运动，即假定行星不会表现出第一不均等性。

如图3，想象天体P沿着以E为中心的圆运动，同时E又沿着以M为中心的圆运动；第一个圆被称为本轮（epicycle），第二个圆被称为均轮（deferent）。该理论说，均轮像轮子一样围绕过M点与纸面垂直的轴转动，同时携带着固定在轮缘上的本轮；于是本轮作的是围绕M的转动，而非环行；也就是说，t＝0时从中心E₀指向本轮上距离M最远的点A₀（后来被称为aux［即远地点］）的矢径EA总是处在ME的延长线上，因此方向并不保持恒定。所以严格说来，不应说E在均轮上运动，而应说均轮本身在旋转；然而，第一种表达更为常见。角AEP随时间均匀变化。现在有可能通过正确选择本轮与均轮半径之比以及均轮上的E与本轮上的P的周期之比来大致表示行星的运动。行星必定有逆行运动的周期，这可以从原则上来理解：考虑P在某一时刻位于本轮上的点P₁，它位于M与E₁之间的线段ME₁上。从M看，P现在沿着与E相反的方向运动。

前面曾经假定，P通过本轮的方式如同均轮的旋转，而且两种运动的周期可以独立选定。然而，如果考虑两种运动彼此相反而周期相同的情况，那么本轮运动就等同于偏心圆运动。事实上，如图4所示，∠AEP＝∠E₀ME，因此EP//ME₀。如果现在MC＝EP，那么CP相对于CE₀绕C均匀转动，而距离CP保持恒定。因此可以说，P描出一个以C为中心的偏心圆。

72.我们将会看到，有可能通过本轮运动来拯救同样的现象（这里是简单的偏心圆运动），从而使方法（1）和方法（2）互换，这对于天文学非常重要。它也适用于（2）中首先考虑的一般本轮运动的情形。事实上，如果在图3中，MC平行且等于EP，CP保持恒定；C相对于ME₀围绕M均匀转动，P相对于MC围绕C沿反方向均匀转动。设均轮上E的周期为ζ，本轮上P的周期为σ。如果∠E₀ME＝α，∠AEP＝β，∠CME₀＝γ，t表示离开初始位置（P在位置A与aux重合）的时间，则有：

（3） 带有偏心匀速点的运动

73.为了同时拯救行星运动的第一不均等性和第二不均等性，需要将方法（1）和方法（2）结合起来：行星在一个本轮上运行，本轮又被一个偏心均轮携带着。然而即使如此，似乎也有一些观测到的位置无法足够精确地复现。这促使第三种方法被引入，从而大大改变了原始图景。如图5，在拱点线上C相对于M的另一侧取一点V，使本轮中心E这样运动：不是从均轮中心发出的矢径CE^注41，而是从所选择的偏心匀速点（punctum aequans）发出的矢径VE相对于拱点线（line of apsides）均匀运动。现在行星在本轮上不是相对于CE上的A（以前的aux）均匀运动，而是相对于VE上的A₁（新的aux）均匀运动。

关于V在拱点线上的位置，还可以做不同假定；最简单的就是令VC＝CM；后来认为，在这种情况下偏心率被二等分（于是，所谓的完整的偏心率是MV而不是MC）。

显然，引入偏心匀速点等于完全违背了柏拉图公理。事实上，如果∠E₀VE随时间均匀变化，而∠E₀CE或弧∠E₀E并非如此，那么E并非在均轮上均匀运动。然而，如果以V为中心描出一个圆，它与VE交于点F，那么F的确在这个所谓的偏心匀速圆（circulus aequans）上均匀运动，于是柏拉图公理仍然可以从形式上得到满足。然而，这看起来像是在拯救公理而不是拯救现象。

74.偏心匀速点的引入清楚地表明，希腊天文学家试图将理论与观测事实精确协调起来。古人最接近于带来科学繁荣的方法的地方莫过于越来越精致的天文学世界图景。

上述内容尚不足以显示这种精致会达到何种程度，因为我们有意没有解释月球和行星的黄纬运动必然会出现的复杂情况。这又会给此前的平面运动图景加入一个新的维度。对外行星而言，需要假设均轮平面与太阳轨道平面成一定角度，本轮平面又与均轮平面成相同角度，使之再次平行于太阳轨道平面。对内行星而言，结构则更为复杂：均轮平面在黄道面两侧在一定范围内振动。

75.希腊天文学家几乎只关注太阳、月亮和五大行星（水星、金星、火星、木星和土星）的运动。在他们看来，恒星只不过意味着不动的背景，我们从地球上将这七个天体的运动投射于它之上，天文学家的任务就是对此做出完整而精确的描述。托勒密通过给1022颗恒星编目而免除了这项任务，这些恒星按星座归类，每一颗恒星都给出了黄经、黄纬和星等。然而通过与早先的观测相比较，希帕克斯时代的天文学家就已经知道，恒星的黄纬在不断增加。后来，人们认为这一现象是春分点沿着与黄道十二宫相反的方向移动所致，被称为“岁差”或“二分点进动”（precession of equinox），希腊天文学家认为它是由恒星天球沿着黄道十二宫的方向缓慢移动所致；这就是为什么当早先的假设被春分点作逆行运动的假设所取代时，我们仍然说“进动”的原因。

二、 托勒密的宇宙体系

76.鉴于托勒密体系对于天文学以及整个思想史的重要历史意义，我们这里对其结构作了总体概述。然而，这样一种概述实际上并不足以揭示该理论的实质内容和真正价值。所有天体的运动都要复杂得多，由此获得的与观测事实的符合程度要远好于我们基于这种概述所做的预想。其中不仅略去了所有偏心率和偏心匀速点，而且比如对于月亮，既没有考虑月球轨道与黄道的倾角，也没有考虑交点线的逆行运动，以及月球轨道运动的各种不均等性。事实上，在与匀速圆周运动的所有偏离中，这种概述唯一准确描述的只有行星运动的第二不均等性。

然而，这种对系统的极度简化也清晰地显示出一个独有的特征，它后来成为改造天文学的主要动机。事实上，五大行星的运动似乎都以某种方式与太阳的运动相关联，这表明太阳不单单是相对于恒星运动的七个发光天体中的一个，而且在行星体系中发挥着至关重要的功能。行星运动与太阳运动的关联是这样的：对于水星和金星这两颗内行星来说，本轮中心总是位于日地连线上；而对于火星、木星、土星这三颗外行星来说，从本轮中心到行星的矢径总是平行于日地连线。于是，金星和水星看上去总是在一定范围内绕太阳振荡；而外行星虽然可以与太阳成任何距角，但它们在本轮上的运动却与太阳绕地球的运动联系在一起。

图6 托勒密的宇宙体系（因忽略了所有偏心率和偏心匀速点而大大简化）。对于水星（）和金星（）这两颗内行星，本轮中心的矢径与日地连线重合；而对于火星（）、木星（）和土星（）这三颗外行星，本轮中的矢径与日地连线平行。此图没有按比例绘出。

三、 数理天文学和物理天文学

77.数理天文学将天体看成光点，将天体的视运动分解为匀速圆周运动的组合（该程序在方法上类似于将复杂的周期运动分解为一系列谐振动）。与高度发达的数理天文学相反，古人在现在所谓的物理天文学方面几乎毫无建树。天体的物理构成从未被追问，天体运动学也没有通过探究运动可能的动力因而演变成天体动力学。两者都受到了当时流行的宇宙论观念的束缚：天体本身要么被视为神灵，要么被认为由神圣的存在所推动。因此，追问天体的物理构成或者根本没有被想到，或者像在亚里士多德那里一样，导致一种在地球上经验不到的假想物质——以太——被引入。追问运动的原因也没有什么意义；我们已经说明（I:53）斯多亚派如何得出了最为纯粹的推论：神圣的存在能够找到自身的路径。

不过，希腊人的确区分了数理天文学和物理天文学：数理天文学仅仅是构造一些运动学系统以拯救现象，而不关心这些系统是否以及如何在天的实际结构中得到实现；而物理天文学则必须设法从天体的本性、性质和能力出发导出天界现象。因此，如果数理天文学家既可以用一个偏心圆，也可以用一个本轮来拯救现象（在I:71中我们已经说明，这在原则上总是可能的，托勒密有时会用两种方法来处理同一现象），那么他没有必要考虑这两个假设中哪一个更符合天体的本性；他甚至可以认为地球在运动，倘若这样假定会比认为地球静止更有利于他解决问题。然而，物理天文学家能够凭借一般的自然哲学洞见做出判断，他会被问及，真实情况到底是怎样的。他必须判定地球是否静止，比较地球与宇宙的尺寸，指定地球的位置，并说明它为什么必须呈球形。

78.从科学方法论的观点来看，数理天文学家和物理天文学家之间的这种任务分工值得充分注意。首先，它说明了为什么希腊人的数理天文学会对后来的思想发展做出重大贡献，而物理天文学却会阻碍而非促进这种发展。数理天文学的基础是通过精确测量确立的观测事实（即使自然哲学的观念有所改变，它们仍然可以保持价值）和数学理论（这些理论只是以一种简洁明了的方式概括出这些事实的要素，并将其表达出来，我们可以由此得出结论和做出预言）。而从天体本性出发的物理天文学虽然受制于一种未获经验自然研究充分支持的自然哲学，却认为可以凭借着形而上学思考，在很大程度上给出这种研究的结果。

这种关于科学与自然哲学之间关系的观念对天文学产生了强烈影响，总体上起阻碍作用。这里有一个突出的例子，它再次说明了数理天文学与物理天文学之间的差异，同时也是对我们所概述的希腊人在这两个领域所获成就的必要补充。历史上曾经有人试图构造这样一种世界图景，其中地球被赋予了一种或多种运动。这种观念可以按照不同的精致程度和历史准确性归之于几位天文学家。据说毕达哥拉斯主义者菲洛劳斯曾经提出，地球作为一颗行星围绕着中心火赫斯提亚（Hestia）^注42旋转；假设地球每天绕轴自转一周来解释天的周日运动，据说可以追溯到希克塔斯（Hicetas）和埃克番图斯（Ecphantus）；赫拉克利特很可能支持一个纯粹的日心宇宙体系，其中地球不仅绕轴周日自转，而且还绕日周年转动；而据阿基米德说，萨摩斯的阿里斯塔克（Aristarchus of Samos）肯定传授过这样一个体系。

79.因此，地球可能运动的想法显然没有逃过希腊天文学家的视野，但只是一种有趣的思想可能性而已。事实上，它根本不可能被当成一种至少在原则上表示了宇宙真实结构的理论（即使是最具数学头脑的天文学家也已经受够了物理学家或哲学家把这当成他的最终目标），因为它与亚里士多德物理学的基础相抵触：地球的圆周运动与地界元素的实体形式不相符。因此，即使是绕轴自转（这一假定使得地球至少能够保持它在宇宙中的中心位置）也是不可能的。

因此，托勒密虽然很清楚，要想解释天的周日运动，既可以假设地球在绕轴自转，也可以假设恒星天球本身在旋转，但还是基于物理理由拒绝了前者。他还通过一系列特设性（ad hoc）论证来支持这一结论，它们在未来的数个世纪里一直被当作决定性的论证：假如地球果真绕轴向东旋转（这是为了解释天球的向西运动），那么竖直上抛的石头必定会落在抛出点的西边，因为在抛射体上升和下落的过程中，地球又向东旋转了一段距离；我们理应看到云彩和飞鸟总是以极大的速度向西运动，因为它们不可能跟得上地球的旋转速度；地球也会把所有未与之缚在一起的物体甩出去，就像旋转的水车把轮缘的水滴甩出去一样。

这一论证不仅对于天文学史很重要，而且也加深了我们从亚里士多德那里获得的对希腊物理科学的印象。它再次表明，希腊人完全不了解物质倾向于保持已经获得的运动，即物质的惯性。这显见于亚里士多德动力学的基本定律：当引起运动的力停止作用时，运动本身就会停止。现在，它再次被古人的信念所证明：与地球的连接一旦被切断，稍早前参与地球假想的运动的石头就会立即失去这一运动。

80.既然亚里士多德物理学的权威已经排除了地球周日自转的可能性，那么地球绕日周年运行就更是一种不可能的事情，它只能作为一个奇特的悖谬存在于天文学家的头脑中，因为太阳不可能处于宇宙的中心，那将与亚里士多德的世界图景中天与地的根本对立完全冲突。然而，天文学家不能对太阳在整个宇宙中的核心地位视而不见（这不是因为它的位置，而是因为它的影响），不能把太阳与月球和其他行星列为同一等级。斯多亚派已经明确表达了这一点：太阳不仅会影响地球上的生命（这是非常明显的），而且是主宰整个宇宙并为之赋予活力的力量；太阳使整个宇宙处于恒常秩序之中（根据天文学家克利奥梅蒂斯［Cleomedes］的说法，斯多亚派哲学家波西多尼奥斯就是这样认为的）；如果太阳离开自己的位置或者完全消失，那么万事万物就将陷入紊乱和衰亡。^注43这种态度使我们能够理解，为什么在托勒密的体系中，所有行星的运动在某种意义上均由太阳的运动所支配。正如西蒙·斯台文（Simon Stevin）后来所说，它们“就像听命于国王一样听命于最为尊贵的行星的运动，并相应地运行”。^注44

81.任何设想地球运动的天文学理论都会因为物理理由而遭到拒斥，这种拒斥同时也使之不可能被当成一种纯数学的描述；至少，没有任何迹象表明有过这种尝试。这说明，数理天文学与物理天文学之间的方法论差异在实践中并不像理论所要求的那样严格。这并不奇怪，因为人自然渴望知道事情实际是如何发生的；天文学自称可以通过假设太阳描出一个偏心圆来拯救太阳运动的现象，同时又补充说，假设太阳作本轮运动也可以同样好地拯救现象，那么这时，无偏见的求知者立即会追问，太阳到底是如何运行的。于是我们不难理解，为什么使希帕克斯和托勒密取得如此成功的偏心圆理论和本轮理论，没有被继续当成只对技术天文学有意义的对天体运动的纯数学描述，为什么不断有人试图确定这一理论能在多大程度上表示宇宙实际的物理结构。

要想让这种理论得到接受，只需要它所导出的结果与观测事实相一致。然而，一旦拿物理学的基本原理去检验这一理论的基本假设，对其价值的判断就会相当不同。特别是，它与亚里士多德的自然哲学有一个无法解决的矛盾。亚里士多德认为，自然的圆周运动只能围绕不动的宇宙中心进行，甚至要求有一个不动的中心物体在场，这里指的是地球。同心球理论满足了这一要求；偏心圆运动的假设与之不符；而假定天体在本轮上运动，即围绕一个本身同样在运动的数学点旋转，与它的冲突就更加明显。据亚里士多德的评注者辛普里丘（Simplicius）说，天文学家索西吉尼斯基于这些理由认为本轮和偏心圆理论在物理学上是站不住脚的。

当然，他基于亚里士多德物理学的理由对希帕克斯天文学的批评反过来也同样适用。我们再次从辛普里丘那里了解到，哲学家克塞纳科斯（Xenarchus）用天文学的论证来反对亚里士多德的第五元素学说，并由偏心圆和本轮的（显然被认为无可争议的）物理存在推出亚里士多德的原理是站不住脚的，即自然圆周运动必须始终以地心为中心，而且需要有一个不动的中心物体。亚里士多德物理学与托勒密天文学之间的这种冲突在古代从未平息。我们将会看到（II:141及以下），它在中世纪继续进行，直到两个体系均遭到科学抛弃才算了结。

82.受此争论的激励，托勒密天文学的拥护者考虑了在物理上实现偏心圆和本轮体系的可能性。他们把《天文学大成》（又译《至大论》［Almagest］）的抽象数学结构用机械模型表现出来，希望以此回击物理学家对自己思想的反驳。德西利德斯（Dercyllides）和阿德拉斯托斯（Adrastus）已经拿希帕克斯的体系做了尝试，托勒密则力图将他本人的数学行星体系用一套机械装置表现出来，熟练的仪器制造者可以用木头或金属做出一个模型，从而在小范围内呈现天上发生的事情。

《天文学大成》并未提及对托勒密体系的这种物理阐释。在这部著作中，作者坚持纯形式的观点，认为自己的任务是用数学方法来表示天体的运动。在这一点上他十分一致，以至于忽略了柏拉图基于宗教理由和亚里士多德基于物理理由对可允许的辅助手段所做的限制。事实上，偏心匀速圆几乎是不加掩饰地表明，他拒绝接受被这两位权威神化的那条公理：所有天体都作均匀运动。

此外，托勒密还明确宣称，他唯一的任务就是通过纯粹的运动学假设来表示现象：只要可能，就使用简单的假设，只有在必要时才使用复杂的假设。他认为自己没有义务思考它们在物理上是否可能实现。当他把行星的轨道运动设想成若干圆周运动协同运作的结果时，他的做法实际上与现代物理学家用数学处理抛体运动、将其投影到两个坐标轴的做法别无二致。偏心圆和本轮在物理空间中并不存在，就像对于飞动的抛射体来说，具体坐标系（抛射体的投影在其中运动）的轴不存在一样。

但托勒密是一个充满矛盾的人。在写出严格的科学-天文学论著《天文学大成》之后，他又撰写了伟大的占星学手册《占星四书》（Tetrabiblos）；同样，在后来的一部论述行星运动的著作《行星假说》（Hypotheses Planetarum）中，他对天文学假说的物理实在性的看法与《天文学大成》非常不同。他现在力求完成曾被他彻底漠视的物质实现。

83.为了对他的这种物质实现有一个印象，我们将简要概述控制外行星运动的机制。如图7，两个球面以宇宙中心C为中心，另外两个球面以另一个点C₁为中心。以太经它们划分，留下了一个空的球壳D（物质化的均轮），其中包含着携带行星P的球E。外天球S作天的周日旋转，并通过以太物体A和a将这种运动赋予D；同时又为D提供了它参与这种旋转所需的位置。D凭借自身的运动法则围绕C₁旋转，同时也携带着球E；E绕自身的轴旋转，从而使P描出一个大圆；这是真正的本轮，但有时也把构成其实现的球E称为本轮。通过将本轮包含在一个仿佛是中空的旋转管道中，托勒密希望避开别人提出的那些反驳，即鉴于以太的同质性，一个旋转的均轮在圆周某处携带着一个本轮，势必会破坏和扰乱天界。

84.在晚期希腊哲学家中，普罗克洛斯显然同意托勒密在《天文学大成》中所持的观点：单一的行星视运动被分解成的诸种运动仅仅是数学的虚构，它们只存在于做这种分解的天文学家的心灵中；唯一的实在便是视运动；在分解的若干种可能性中，应以简单性为选择标准（事实上，在用数学处理抛射运动时，坐标系的选择也是为了使方程尽可能简单）；构造天文学理论的唯一目标就是能用它来计算天上的现象。

在对天文学理论的目标和范围作这种评价时，普罗克洛斯的观点实际上已经与学园的创始人相去甚远。的确，在柏拉图看来，行星的视运动分解成的匀速圆周运动拥有一种比合成运动更高的实在性。他无疑会同意，这些匀速圆周运动只存在于做计算的天文学家的心灵中，但恰恰是这一点赋予了它们所有真正的实在性。要想达到更高的认识等级，只有通过直觉地理解巨匠造物主的思想，这些思想遥远而幽冥地反映在行星的视运动中。

然而，在把赋予行星理论的纯数学描述特征看成有限的人类心灵所不可避免的后果时，普罗克洛斯又与他的老师心意相通；理智的谦逊应当阻止我们希望获得更多；人与神的智慧之间存在着不可逾越的鸿沟，洞悉天的结构属于神的智慧。

正如科学史上经常发生的那样，普罗克洛斯在天文学领域听任于实证主义就等于仓促地承认失败。那些甘愿宣称人类心灵无能的人，无异于剥夺了科学宝贵的动力。对天文学而言，好在其他人仍然认为自己有能力更加深入地洞悉自然事件的因果性，这无论如何是一件幸事。人们发现有可能得到远比普罗克洛斯所设想的更多的东西。即使经过进一步批判性的思考，这些原本认为的对事物本性的理解仍然只是对其行为的数学描述，但如此获得的成就并没有白费。

85.当然，就像当今的新托马斯主义者无法接受新实证主义一样，亚里士多德的追随者那时也无法接受普罗克洛斯的观点。亚里士多德的学说是与思想的放弃格格不入的。姑且不论所有的知识论，在现实中行星竟然会以非均匀运动在空间描出一条曲线，这已经与其整个学说的基础发生了冲突。

因此，在古代晚期，亚里士多德的评注者辛普里丘和菲洛波诺斯又回到了数理天文学与物理天文学的方法论区分，这使人们有可能认识到托勒密体系的实际价值，而不必与亚里士多德自然哲学的基本原理发生冲突。天文学家可以自由地设计数学的运动体系，只需结果与观测事实相符；而物理学家则必须决定是否有某个体系代表着天上真实发生的事情；理论与观察相符这一事实本身无法保证理论就是真理。物理学家已经事先排除了所有那些与既定科学原理相冲突的假设；因此，天文学家可以仅限于匀速圆周运动，但它们的中心不必是宇宙中心。随着最后的这个让步，辛普里丘证实了他对纯粹亚里士多德主义是否有能力获得一个令人满意的天体运动理论的疑虑，这一疑虑是有充分事实根据的。