3.1.3 荷载计算

作用于衬砌圆环上的荷载分为基本荷载（使用阶段）、临时荷载（施工阶段）和特殊荷载，见表3-3。基本荷载是指设计中必须考虑的荷载；临时荷载是指在施工中或竣工后作用的荷载，应根据隧道的使用目的、施工条件以及周围环境进行考虑；特殊荷载是指根据围岩条件、隧道的使用条件所必须考虑的荷载。

1. 基本荷载（衬砌环宽按1m考虑）

（1）结构自重

式中 γ_h——钢筋混凝土重度（kN/m3），一般采用25kN/m3；

h——管片厚度（m），当采用箱形管片时可考虑采用折算厚度。

（2）竖向土压力 将竖向土压力作为衬砌顶部的均匀荷载来考虑，其大小宜根据隧道的覆土厚度、隧道断面形状、外径和围岩条件来决定。

竖向土压力计算（按土性不同），对黏性土，按水土合算，即地下水位以上按湿重度计算，地下水位以下按饱和重度计算；对砂性土，按水土分算，即地下水位以上按湿重度计算，地下水位以下按浮重度计算。

竖向土压力计算（按埋深及地层条件）：当覆土厚度小于隧道外径（h＜D）时，可不考虑土的成拱效应，采用上覆土的水土重量。

式中 γ_i——衬砌顶部以上第i层土层的容重（kN/m3），在地下水位以下的土层重度取土的浮重度；

h_i——衬砌顶部以上第i层土层的厚度（m）。

当覆土厚度大于隧道外径（h＞D）时，地基中产生成拱效应可能性比较大，可以考虑在设计计算时采用松弛土压力。在砂质土中，当覆土厚度大于（1～2）D时多采用松动土压力；在黏性土中，若由硬质黏土（N≥0）构成的良好地基，当覆土厚度大于（1～2）D时多采用松弛土压力，对中等固结的黏土（4≤N＜8）和软黏土（2≤N＜4），将隧道的全覆土重力作为土压力考虑。

松弛土压力的计算，通常采用美国太沙基（K. Terzaghi）公式，如图3-5所示。

式中 B₀——太沙基隧道拱部松动区宽度的一半（m）。

式中 p——Terzaghi的松动土压力（kN/m2）；

K ₀——侧向土压力与垂直土压力之比，通常取K₀=1；

h ₀——松弛层的换算高度，，即换算的土压力除以土的单位重度（m）；

q——上覆荷载（kPa）；

H——覆土深度（m）；

φ——土的内摩擦角（°）；

γ——土的重度（kN/m3）；

c——土的黏聚力（kPa）。

隧道位于潜水位以上时

p=γh₀

若h₀＜H_w，则太沙基公式

p=γ′h₀

在的情况下，则采用

松动土压力也可采用苏联普罗托季雅柯诺夫公式（普氏公式）计算：

（3）拱背土压力

式中 γ——土的重度（kN/m3）；

R _H——衬砌圆环的计算半径（m）。

（4）地面超载 地面超载增加了作用于衬砌上的土压力，道路交通荷载、铁路交通荷载、建筑物的重量作用于衬砌上的力即为地面超载。当隧道埋深较浅时，必须考虑地面荷载的影响。

公路车辆荷载10kN/m2；铁路车辆荷载25kN/m2；建筑物的重量10kN/m2。

（5）侧向均匀主动土压力

式中 q——竖向土压力（kN/m）；

γ、φ、c——衬砌圆环侧向各层土层土壤的重度、内摩擦角、内聚力的加权平均值，按下式计算

（6）侧向三角形主动土压力

（7）侧向地层抗力 侧向地层抗力为隧道结构产生变形向土体挤压时产生的被动抗力，按Winkler局部变形理论计算，侧向地层抗力图形呈一等腰三角形，抗力范围按与水平直径上下呈45°考虑。

式中 k——衬砌圆环侧向地层（弹性）压缩（kN/m3）；

y——衬砌圆环在水平直径处的变形量（m）；

EI——衬砌圆环抗弯刚度（kN·m2）；

η——衬砌圆环抗弯刚度的折减系数，η=0.25～0.80。

（8）水压力

1）采用静水压力考虑时，管片上各点处的水压力：

式中 γ_w——水的单位重度（kN/m3），γ_w=10kN/m3；

H _w——圆环顶点至地下水表面的垂直距离（m）；

α——隧道上任意一点与垂直方向的夹角（°）；

h——衬砌管片厚度（m）。

采用静水压力时，隧道圆环浮力F_w：

2）采用垂直均布荷载和水平可变的荷载组合时，衬砌水压力计算如下：

作用于衬砌拱部的垂直水压力p_w1

作用于衬砌底部的垂直水压力p_w2

作用于衬砌拱部的水平水压力q_w1

作用于衬砌底部的水平水压力q_w2

采用垂直均布荷载和水平可变荷载组合时，浮力F_w：

（9）拱底反力

式中 γ_w——水的重度（kN/m3）；

其余符号含义同前。

荷载简图如图3-6所示。

2. 施工阶段的荷载

施工时作用于衬砌结构上的荷载如下：

（1）盾构顶紧推力 在生产管片时，应测试管片抵抗盾构顶进推力的强度。由于制作和拼接的误差，管片的环缝面往往不平，当盾构千斤顶施加在环缝面上，特别是千斤顶顶力存在偏心状态情况下，极易使管片开裂和顶碎，应按下式验算局部受压区截面尺寸。

式中 F_l——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；

f _c——混凝土轴心抗压强度设计值；

β _c——混凝土强度影响系数；

β_l——混凝土局部受压时的强度提高系数；

A_{l n}——混凝土局部受压净面积。

（2）运输和装卸时的荷载

（3）背后注浆压力 当注浆压力相当于隧道埋深处的地层应力时，对减少地层损失和地表沉降量效果最为显著。地铁隧道一般埋深10～20m，采用太沙基的土压力计算方法较为合理。注浆压力应至少大于太沙基（Terzaghi）的松动土压力[式（3-4）]。

（4）直立操作时的荷载

（5）其他荷载 储备车厢的静载、管片调整形状时的千斤顶推力、切割挖掘机的扭转力等。

其中，盾构千斤顶推力是主要的力，其他压力随着荷载条件的给定均取某一参考值。

式中 F_s——盾构千斤顶推力（kN）；

D——隧道圆环外径（m）。

3. 特殊荷载阶段

盾构隧道与其他隧道相比，由于接头的存在使隧道的刚度有所减小，又因其在地下施工的缘故，其跟随地层变位的性能更好，地震时的震害明显低于地上结构，但一旦遭到破坏，修复困难且代价极大。因此，对埋置于软弱地层、上软下硬地层、松散的可能发生液化的饱和砂质地层及覆盖层厚度、地层条件发生突变的地层情况，必须重视隧道的抗震问题；同时，应对急弯曲线部位、地下接头部位以及与竖井的连接部位等进行衬砌构造的抗震验算。

地震影响通常使用静态分析法，例如地震变形法、地震系数法、动力学分析方法等。地震变形法通常适用于调查隧道地震变形。

其他荷载：若需要，应检查邻近隧道对开挖和不均匀沉降的影响。