3.6　一般关联性检验

一般关联性检验（如图3.6所示）：

1）在散点图上画出N个平滑点对，并用一条水平中线将这N个点分成两个大小相同的组。

2）从最左边第一个平滑点开始，联结N个平滑点，得到N-1条线段。数一下跨越这条中线的线段数量m。

3）检验显著性。零假设：这两个变量不存在关联性。备择假设：这两个变量之间存在关联性。

4）考虑TS检验统计量是N-1-m。

如果TS大于或等于表3.5中的门限值，则零假设被拒绝。结论是这两个变量存在关联关系。这条平滑线展示了这种关联关系的“形状”或者结构。

如果TS小于表3.5中的门限值，则零假设无法拒绝。结论是这两个变量之间不存在关联关系。

表3.5　一般关联性检验门限值（95%和99%置信度）

图3.6　平滑RS-HI散点图的一般关联性检验

回到RS和HI的平滑散点图，确定：

1）上面有10对平滑点，N=10。

2）水平中线将所有平滑点分为两组，其中点5到9是在该线的下方，而点0到4是在该线的上方。

3）点4和点5的连线（见图3.6）是跨越这条中线的唯一一条线段，所以m=1。

4）TS等于8（=10-1-1），分别大于或等于95%和99%置信度的门限值7和8。

所以，在99%（当然也包括95%）置信水平上，RS和HI之间存在关联性。图3.5的RS平滑线表明这种关系类似3次多项式。相应地，应该在回应模型上测试HI的线性（HI）。二次方（HI2）和立方（HI3）项。