11.5　SOW_q模型的定义

我们用4个预测变量对SOW_q进行加权逻辑斯谛回归。Y等于1和0的观察值分别以SOW_q和1-SOW_q为其权重系数。

所用的预测变量定义如下：

1）BAL_TO_LIMIT是截至2016年4月30日的余额，即建模的2016年5月的前一个月。

2）PAY_AMOUNT_1是建模月份之前一个月，商业客户所支付的金额。

3）PAY_AMOUNT_2是建模月份之前两个月，商业客户所支付的金额。

4）PAY_AMOUNT_3是建模月份之前三个月，商业客户所支付的金额。

SOW_q模型的最大似然估计值见表11.6，表中列出了变量的符号和统计显著性水平，p值非常小。

表11.6　SOW_q模型的最大似然估计值

计算SOW_q的logit值用到公式11.1的参数估计方法。这个logit值被代入公式11.2，以得出Prob（SOW_q）。

在讨论SOW_q模型的结果之前，先回到11.3.1节提到的问题：客户18065、客户2060和客户20947具有同样的品类使用状态。我们感兴趣的是，这些客户是否具有相同的SOW_q值，如果不相等，它们的SOW_q值之间相差多少。下面的结果给出了答案：

1）对于客户18065，预计SOW_q=0.267 35。

2）对于客户2060，预计SOW_q=0.442 67。

3）对于客户20947，预计SOW_q=0.259 67。

这个结果并不令人意外，因为类似的交易状况不一定意味着支出的金额和总金额是相似的，而这两者都会影响SOW_q。

SOW_q模型结果

表11.7的十分位分析清楚展示了这个SOW_q模型的性能和结果[1]。在十分位（DECILE）栏，这是一个不需要计算的标记符，对应的其他5栏是数字。根据logit值（或Prob（SOW_q）），将商业客户从高到低分为十个相等大小的组（十分位）。其余五列分别为：

1）样本量是30 000，有9302个客户Y=1。所以CUM SOW_q是31.0，见第5列最下一个十分位组。

2）第4列MEAN SOW_q（%）是该十分位组的SOW_q平均值。通过最上面一组均值（54.4%）和最下面一组均值（24.0%）可以计算出比值2.27。它表明这个模型对商业客户的分辨力是不错的。

3）最后一列CUM LIFT（%）表示这个模型的性能表现。最上面一组的累积提升度（CUM LIFT）是176，意思是这个模型识别的前10%商业客户的平均SOW_q值是商业客户SOW_q均值31.0的1.76倍（即超过了76%）。

4）前20%商业客户的累积提升度（CUM LIFT，%）是153，表明这个模型识别的前20%商业客户的平均SOW_q值是商业客户SOW_q均值31.0的1.53倍（即超过了53%）。

5）对于其他十分位组，累积提升度（CUM LIFT，%）值的解释是类似的。

总之，SOW_q模型具有显著的分辨力，能够识别出具有较大SOW_q值的最佳客户，以进行有效的目标营销活动。

表11.7　SOW_q模型的十分位分析

[1] 第26章全面详细介绍了十分位分析的使用和说明方法。实际上，读者可以快速浏览一遍第26章，然后回到这一节，或者看一遍这里的模型结果，然后在读完第26章之后，再重新看看这一节。