损失的痛苦是获利喜悦的两倍

1965年3月，欧洲冠军杯四分之一决赛：科隆第一足球俱乐部对阵利物浦俱乐部。这也许是俱乐部联赛历史上最发人深省的一场系列赛。在三场比赛中，德国的冠军球队对阵英国的冠军球队。因为前两场比赛以0∶0告终，所以，必须增加一场决定性的附加赛。比赛在中立的鹿特丹一所球场举行。在附加赛过后，双方仍然是没有输赢的2∶2。现在该怎么办？在当时的比赛规则中还没有点球决胜法。

所以，裁判员决定采用最公平的办法：他扔一枚硬币。但看起来命运对这种安排并不满意：第一次投掷时，硬币垂直地插入了泥泞的地面。第二次投掷生效了，做出了有利于利物浦俱乐部的决定。科隆第一俱乐部倒霉了。沃尔夫冈·韦伯，这位在腓骨骨折后还是踢完了下半场的球员对天起誓说，在第一次投掷，硬币插在地面上时，它是稍稍偏向于科隆一方的。

科隆人的惨痛经历可不是足球界的个案。1969年，在欧洲足球锦标赛半决赛取得0∶0的结果后，德国裁判库尔特·契恩舍扔了一枚硬币，结果是苏联的球员不得不让意大利队先行进入欧洲足球锦标赛的决赛。早在足球存在之前，就有扔硬币的传统。在早期，在决斗时，会扔一枚硬币，输的一方必须逆光出场。现在，硬币的投掷也用于决定一个球队在上半时比赛中用哪个球门。

作为决策方法，硬币投掷之所以这样受欢迎，是因为它被看作随机事件的典型例子。硬币落地时，头像和数字的机会在所有的统计书籍中都说是50%。硬币立在地面的情况，教科书没有预先考虑。如果我们撇开这种很罕见的情况，投掷硬币还是一件公平的事情。每个人机会均等，没有人能够享有优先，随机事件决定一切。

然而，有时候这一点也受到了质疑，波兰科学家研究发现，比利时的一欧元硬币稍微有些不平衡。如果人们在桌面上转动这种硬币，那么出现头像的次数比数字的次数要多。科学家们猜测，这是因为硬币的一面，有着较重的分量。其结果是，英国的报纸告诫国家足球队的球员，如果同比利时人“决斗”，不要用比利时人带来的硬币。《新科学家》（New Scientist）杂志的编辑也用比利时的一欧元硬币做了实验，其结果并不能证实这些说法。

所以，我们假定，投掷硬币是一个公平的事件，让我们想一想结果。人们与你打赌，是头像还是数字。如果是头像，你赢10欧元；如果是数字，你输10欧元。你会准备赌一把吗？被问到的大部分人会拒绝。为什么呢？如果我们运用作为经济学理论黄金标准之一的所谓“预期效应理论”，那么就可以毫无顾虑地参与这场赌局。从平均结果来说，在这场赌博中我们既不会赢也不会输。这是因为，投掷硬币是一个统计学的经典案例。如果你玩1 000次，那么，从统计学的角度来看，你会赢500次，是输500次。总的赢利或者说亏损是零。你赢一次就会输一次，结果你不输不赢。

然而，大多数人会拒绝这场赌局，即头像朝上赢10欧元，数字朝上输10欧元。原因可能在于，在扔一次的情况下，他会有50%的可能性会输掉10欧元。但也很少有人愿意扔100次，甚至于1 000次，尽管这样一来，平均起来他就没什么可输的了。而且，如果平均起来不输不赢的话，人们也就没有必要来赌这一把了。所以，我们稍稍变动一下赌注：头像朝上，你赢10.1欧元；数字朝上，你输10欧元。现在你肯定敢于打这个赌了。纯粹从统计学的角度来看，这赌局是对你有利的。你赢的钱比输的多。

借助于统计，我们来计算一下这场赌局可期待的赢利：50%的机会你赢10.01欧元，50%的机会你输10欧元。这就意味着，你在1 000次投掷中输500次10欧元，计5 000欧元，但是赢500次10.01欧元，计5 005欧元。所以，你参与这个游戏1 000次，你就赢了5欧元。

为什么你自愿放弃这5欧元呢？实验和研究报告表明，对于大多数人来说，只有当他们赢取的比可能失去的多1倍的情况下，他们才会参与这种硬币赌局。也就是说，头像朝上赢20欧元，数字朝上输10欧元。对于大多数人来说，这种赌局才是可以接受的。

人们对损失有恐惧感，这是一个值得注意的发现。损失所带来的痛苦要双倍于获利带来的喜悦。这是“期望理论”的核心思想之一。期望理论是预期效应理论的心理学的相反构想。它搅乱了一些关于决策行为的传统经济学思想。按照期望理论，人们有着完全自我的对待赢利和损失的方式。如果期望理论的思想正确的话，那么，它对人们的行为，特别是对他们的钱包有很广泛的影响。不仅仅是人类，而且鸽子也倾向于这种行为。361号鸽子除外。