3.4　平面四杆机构的运动设计

平面四杆机构的运动设计是指根据给定的运动条件，确定机构中各个构件的尺寸。有时还需要考虑机构的一些附加的几何条件或动力条件，如机构的结构要求、安装要求和最小传动角等，以保证机构设计得可靠、合理。

在实际生产中，对机构的设计要求是多种多样的，给定的条件也各不相同，归纳起来设计的类型一般可以分为以下两类：

◆　一类是按照给定的运动规律设计，简称位置设计。

◆　一类是按照给定的运动轨迹设计，简称轨迹设计。

平面四杆机构的设计方法有多种，常用的又分为以下几种：

①图解法　该方法是通过几何作图来设计四杆机构，首先根据设计要求找出机构运动的几何尺寸之间关系，然后按比例作图并确定出机构的运动尺寸，这种方法比较直观，由于作图过程会有一定的误差，因此精度不高。

②解析法　该方法首先要建立运动方程，然后根据已知的参数对方程式求解，采用这种方法设计的结果比较精确，能够解决复杂的设计问题，但计算过程比较烦琐，适宜采用计算机辅助设计。

③实验法　该方法是利用连杆曲线的图谱来设计四杆机构，为了便于设计，在工程上常常利用已汇编成册的连杆曲线图谱。根据给定的运动轨迹从图谱中选择形状相近的连杆曲线，便可直接查出机构中的各个尺寸参数，并由此设计出四杆机构，这种方法比较简便，但精度较低。

由于在一般的机械设备中，常遇到的设计类型是位置设计。因此，下面主要通过实例介绍按照给定的运动规律用图解法设计平面四杆机构。

3.4.1　用图解法按给定的行程速比系数设计四杆机构

在设计具有急回特性的平面四杆机构时，通常按照实际的工作需要，先确定行程速度变化系数K的数值，并按式（3.8）计算出极位夹角θ，然后利用机构在极限位置时的几何关系，再结合其他有关的附加条件进行四杆机构的设计，从而求出机构中各个构件的尺寸参数。

1.曲柄摇杆机构

例3.1　如图3.18所示的曲柄摇杆机构ABCD，已知摇杆CD的长度c，摆角ψ和行程速度变化系数K，试设计该机构。

解：设计的实质就是确定曲柄与机架组成的固定铰链中心A的位置，并求出机构中其余三个构件的长度a、b和d。其设计步骤如下：

（1）计算极位夹角θ　根据给定的行程速度变化系数K，由式（3.8）计算出极位夹角。

（2）画出摇杆的极限位置　任选固定铰链中心D的位置，选取适当的长度比例尺μl，按摇杆长度c和摆角ψ画出摇杆CD的两个极限位置C1D和C2D，如图3.18所示。

（3）作圆L　连接C1和C2点，并作∠C1C2O=C2C1O=90°-θ，得到C1O与C2O的交O点。以O点为圆心，OC1为半径做圆L。由图可见，∠C1OC2=2θ。

（4）确定曲柄的固定铰链中心A　在圆L上任意选取一点A，连接AC1和AC2，有，因此曲柄的固定铰链中心A应在圆L上。

（5）确定曲柄的尺寸　由于在极限位置时，曲柄与连杆共线，所以AC1=b-a，AC2=b+a。从而可得到曲柄的长度。

（6）确定连杆和机架的尺寸　以A为圆心a为半径作圆，交C1A的延长线于B1，交C2A的延长线于B2，即可得连杆的长度b=B1C1=B2C2以及机架的长度d=AD。

从上面的作图过程中可以看出，由于A点是圆L上任意选取的点，所以如果仅按行程速度变化系数K来设计，可得到无穷多的解。显然，A点的位置不同，机构传动角的大小以及各个构件的长度也不同。为了使机构具有良好的传力性能，可按照最小传动角或其他附加条件来确定A点的位置。

2.导杆机构

例3.2　图3.19所示的是导杆机构，已知机架长度d和行程速度变化系数K，试设计该机构。

解：由图3.19可知，导杆机构的摆角ψ等于曲柄的极位夹角θ，设计的实质就是确定曲柄的长度a。其设计步骤如下：

（1）根据给定的行程速度变化系数K，由式（3.8）计算出极位夹角θ，也就是摆角ψ

（2）任选固定铰链中心D的位置，以夹角ψ作出导杆的两个极限位置Dm和Dn，如图3.19所示；

（3）作摆角ψ的角平分线BD，并在角平分线BD上，选取适当的长度比例尺μl量取AD=a，则得到固定铰链中心A的位置。

（4）过A点作导杆极限位置的垂线AC1或AC2，则曲柄的长度a=AC1。

3.4.2　用图解法按给定的连杆位置设计四杆机构

例3.3　已知机构的长度比例尺为μl，铰链四杆机构中连杆BC的长度为b，B和C分别是连杆上的两个铰链，给定连杆的三个位置B1C1，B2C2和B3C3，如图3.20所示，试设计该铰链四杆机构。

解：设计的实质就是确定连架杆与机架组成的固定铰链中心A和D的位置，并由此求出机构中其余三个构件的长度a、c和d。

由于连杆上的两个铰链中心B、C的运动都作圆弧运动，它们的圆心就是两固定铰链中心A和D，圆弧的半径即为两个连架杆的长度a和c，所以运用已知三点求圆心的方法即可设计出所求的机构，而且作图过程比较简单。其设计步骤如下：

（1）分别作B1与B2、B2与B3连线的中垂线b12和b23，其交点就是所要求的固定铰链中心A；

（2）同理作C1与C2、C2与C3连线的中垂线c12和c23，其交点就是另一固定铰链中心D；

（3）连接AB1C1D即为所设计的铰链四杆机构在第一位置时的简图，如图3.20所示。

（4）根据作图时所取的长度比例尺μl以及从图中量取的尺寸即可确定出构件的尺寸a、c和d。

由上述作图可知，给定连杆BC的三个位置时只有唯一解。如果只给定连杆的两个位置B1C1、B2C2，则点A和点D可分别在B1B2、C1C2的中垂线上任选，故可有无穷多个解。在实际设计时，可以考虑某些其他附加条件以得到唯一的、确定的解。