第27章 欧拉积分

晚自习，安成章抱着数竞队的资料走上讲台，看着下方嗷嗷待哺的十几个队员，“解析几何的资料都发给大家了，你们有什么问题现在就可以问我。”

教室里鸦雀无声。

解析几何在高中阶段并不算太难，更多是技巧的使用和计算，大家并没有太多不理解的东西。

所以并没有人发问。

见此安成章心中暗笑，不慌不忙的讲授道，“我给大家复习一下，圆的标准方程……圆的一般方程……”

同时他在黑板上默写出了这些公式。

数学当然是不需要死记硬背的，但若是能够记住这些公式，就能省去不少推导的时间。

陈辉认真的盯着讲台上讲解的安老师，即便这些知识他已经了然于胸，他依旧全神贯注的听着安老师的讲解。

根据下午的试验，认真听讲可以提升熟练度的提升速度。

“弦长公式为根号下1加K方乘以……”

一节课很快过去，安老师已经坐下，拿着保温杯喝水，同学们也都站起来伸懒腰或者去厕所。

陈辉却依旧盯着黑板，眉头微皱。

认真听了一节数学课后，他并没有之前听地理和英语时那种明显学到东西，熟练度快速提升的感觉。

这种感觉很难描述，就像是春天到了，即便你看不到泥土下的种子，但你能隐隐感受到嫩芽正在努力的冲破泥层的限制，即将破土而出，这种感觉，是那样的强烈。

嫩芽冲击泥层的触感，是实实在在的！

但刚才这节数学课，陈辉并没有这样的感觉。

“难道是因为这些知识我都烂熟于心，即便安老师再讲一遍，也很难从中再获取到什么新的知识了？”

陈辉很快就有了猜测，既然听课没有额外的提升，他也不再浪费时间，再次将目光放回到课本上。

很快，上课铃声响起，安成章站起身，从容的等待铃声结束，这才开口说道，

“上节课给大家复习了一下解析几何的内容，既然大家都没有问题，那说明资料上的知识点都已经掌握了，现在，我给大家拔高一下。”

说着他已经转身，在黑板上夺夺夺的写下一道题目。

已知双曲线x^2/3-y^2=1的左右焦点分别为F1，F2，过F2作两条互相垂直的直线L1和L2，与E的右支分别交于A，C两点和B，D两点，求四边形ABCD面积的最小值。

安成章甚至还贴心的在黑板上给同学们画出了示意图。

“？？？”

看到这个题目，不少同学陷入了呆滞。

四边形面积他们会求，可是，这题目除了画了个四边形，根本什么都没给啊！

不过能进数竞队的也都是有些能力的，大家思考片刻后，开始在草稿纸上写写画画，解析几何嘛，无非就是设解析式列方程。

也有聪明的翻开了安老师昨天发的学习资料，既然是考察他们学习成果，那么解题的方法自然在昨天发的资料里。

谭俊杰看到题目时心中就已经有了思路，四边形面积公式有很多，但既然对角线都垂直了，那自然是S=1/2（对角线乘积）。

对角线的长度题目没给出，但设出两条对角线直线方程，联立使用韦达定理，就能推出弦长，四边形的面积自然就出来了。

至于最小值，再从图形中找到两个约束条件，带入到求出来的面积中，很容易就能得到。

剩下的就都是计算了。

看着愁眉苦脸的同学们，谭俊杰终于找回了些信心，他有把握在十分钟之内做出这道题来。

下意识的，他向坐在教室最后一排的那个新人看去。

“？”

他发现陈辉竟然在看其他书！

狂！太狂了！

谭俊杰不知道该怎么形容自己此时的心情。

他当然不会认为陈辉做不出来这道题，但他没想到陈辉连做都懒得做。

是不屑么？

安成章也注意到了陈辉的举动。

以前也就算了，在正常课堂上讲的内容对于陈辉来说自然是太简单了，他去看书学习自己的东西没关系。

但他在数竞队中讲的东西，至少都是数学尖子生们都需要好好思考才能做出来的内容。

尤其是黑板上这道题，已经是超过高考数学最后一道题的难度了。

陈辉上节课都还好好的，这节课怎么就突然不听了，他在做什么？

安成章迈动脚步，一步步走向最后一排的陈辉。

陈辉全身心的沉浸在学习中，自然没有注意到安成章的异动，坐在陈辉身旁的梁沛轩抬头，然后看了陈辉一眼，最后并没有提醒。

他了解陈辉。

没有提醒的必要。

安成章见陈辉旁若无人，也没有出言警告，只是安静的踱步到陈辉身后，越过陈辉肩膀，看向他课桌上的书。

1.Gamma函数（Γ函数）

表达式：Γ(s)=∫x^(s−1)e^(−x)dx，其中s>0。

性质：Γ(s)在定义域s>0内连续且可导。

递推公式：Γ(s+1)=sΓ(s)。由此可以推出，对于任意正整数n，有Γ(n+1)=n!。

Γ函数具有图像上的延拓性质，可以通过Γ(s)=sΓ(s+1)在s<0时得到有意义的函数值。

余元公式：对于s∈(0，1)，有Γ(s)Γ(1−s)=sin(πs)π

“欧拉积分。”

“哟，数学分析！”

安成章心中暗叹一声，这课本他可太亲切了，华东师范大学编写，高等教育社出版，当年他上大学时学的也是这本教材。

“这小子竟然在自学高等数学！”

数学分析这门课并不算难，但对于一个高中生来讲，还是有些挑战的，并且数分是后续复分析，泛函分析，实分析等课程的基础，学会了这些，就可以去研究傅里叶分析，调和分析了。

当然，这些距离现在的陈辉来说还太过遥远，但至少说明陈辉是走在了正确的道路上。

想当年，他安成章也是数学专业的研究生，只是后面放弃了当学者，而是来当了一名数学老师。

哗啦！

陈辉并没有注意到身后的安成章，翻动书页，将失神的安成章惊醒。

“都学到欧拉积分了！”

安成章对这版数学分析课本很熟悉，这本课本也已经翻过大半，说明陈辉已经快要学完了。

抬手看了看手腕的表，发现已经过去十几分钟了，安成章没有打扰陈辉，迈步回到讲台，“好了，现在我给大家讲一讲这道题的解题思路……”