2.1.1　离散随机变量

用大写符号X表示随机变量，若其取值为有限的离散值，则是离散随机变量。例如，游戏用的骰子有6个面，用随机变量X表示其面的点数，故X仅取1～6的6个整数值。X取值为2的概率用P（X=2）表示，大写字母表示概率。对于更一般的情况，若用小写字母x表示X的取值，这里x仅取离散值，则有

p（x）=P（X=x）　（2.1.1）

p（x）表示离散随机变量的概率函数，其表示X=x的概率，全书用同样的符号表示离散和连续随机变量。

概率函数满足如下基本条件

可用如下符号表示两个随机变量的联合概率函数

p（x，y）=P（X=x，Y=y）　（2.1.2）

在随机变量Y的取值已确定的条件下表示X概率的函数，称为条件概率函数，下式表示条件概率函数

p（x|y）=P（X=x|Y=y）　（2.1.3）

对于离散随机变量，概率函数满足如下三个基本公式。

边际概率公式（和公式）

全概率公式（积公式）

p（x，y）=p（x|y）p（y）=p（y|x）p（x）　（2.1.5）

贝叶斯公式