二、代际收入流动性的研究

“社会流动”这一概念最早由美国社会学家索罗金(Sorokin，1964)在《社会与文化流动》一书中提出，书中将社会流动分为“代际(横向)流动”和“代内(纵向)流动”两方面，并通过分析得出社会在流动活跃和不活跃的状态之间不断变化的结论。国外关于代际收入流动性的研究大致可以分为三大类：一是数据的选取；二是模型的构建；三是代际收入流动性的测度。

(一)数据的选取

在数据选取方面，美国社会学家布劳和邓肯(1967)在研究后致性因素和先赋性因素在职业地位获得中的作用时，采用父代的短期收入来测算代际流动性，低估了父代收入对子代收入的影响程度。在此之后，有学者试图用相关性来研究代际传递。对于过去的研究，美国经济学家梭伦(Solon，1992)提出了两个不足之处。第一个不足之处是采用父代的短期收入作为父代长期收入，存在数据充斥的问题；第二个不足之处是采用没有代表性且具有较高同质性的样本观测值，存在同质性问题。这两个方面的不足都使代际收入的相关系数显得比较小。梭伦用父代对数收入的多年平均数代替单年的收入，得出代际的收入弹性分别为0.44、0.41、0.53，说明美国的代际收入流动性仍处于较低水平，这反映出在美国不同阶层之间存在非常低的流动性。之后，德国经济学家齐默尔曼(Zimmerman，1992)以父代4年的平均收入作为自变量，基于回归得出0.54的代际收入弹性估计值，这个数字比梭伦所研究的结果要高。这一结论显示，美国父代所具有的收入优势或者收入劣势会转移给子代。梭伦与齐默尔曼的研究成果为收入临时性波动问题做出了很多有价值的探索，并且他们一致认为，采用较短时间的平均收入就会导致结果的估计值变小，如果工具变量没有进行合理的设置，就会导致结果预估值变大。此外，沃克林等(Wolkin et al.，1992)提出了要采用多种数据进行综合的工具变量估测方法，即双样本工具变量法。科伊尔和比约克伦德(Coyle &Bjorklund，1997)在对瑞典的研究中，数据只涉及儿子与父亲两个独立的样本，这就导致了父子配对的情况无法得到满足，所以他们采用两阶段的估计法对瑞典的研究样本开展实证分析。

(二)模型的构建

国外学者贝克尔和托马斯(Becker &Tomes，1979)在代际收入流动性的经济学理论模型中引入了家庭经济学和人力资本投资理论。在该理论模型中，父代收入和子代收入都被假设为持久性收入。贝尔曼和陶布曼(Behrman &Taubman，1985)利用代际收入流动性理论计算出美国居民的代际收入弹性系数，约为0.2，由此认为美国有着较高的代际收入流动性。随后，梭伦(1992)改变了之前使用短期收入代替持久性收入的方法，将年龄的二次函数项代入实际收入的分解中，利用多年的平均收入数据进行最小二乘法回归，将年龄及年龄的平方项加入回归方程以控制IGE估计值产生的向下偏误，采用两阶段工具变量法将父代的教育水平视为永久收入的工具变量，得出美国的代际收入弹性为0.4～0.5，高出以往的研究结果。[2]此方法改善了之前使用短期持久性收入产生的计量偏误问题，提高了代际收入弹性估计的准确度。一些学者考虑到父代收入与子代收入的离散分布问题，为了进一步降低估计偏差，使用代际收入相关系数来丰富代际收入流动性的测度方法。代际收入相关系数与代际收入弹性的区别在于，两代人之间的收入位序分布能呈现出优于永久收入水平的线性关系。当父代收入与子代收入分布离散程度相当时，代际收入相关系数可以代替代际收入弹性。例如，阿特金森(Atkinson，1978)利用相关系数来测度代际收入流动性，研究样本为英格兰约克郡307对父子的收入，这一样本明显是不具代表性的小样本数据集，其计算结果为0.17；而后期研究则大多采用大型代表性数据库，如PSID，避免了样本的同质性。此外，海德尔和梭伦(Haider &Solon，2006)采用美国1951—1991年的健康与退休研究数据，对代际收入流动性研究方法进行修正，得出个人在30～40岁的收入最接近其一生收入的平均值，父代在40岁左右时的收入最接近永久收入值，子代年龄最适宜取值的年龄段为20～30岁，在该年龄段下的测量结果更加精确。在预测方法应用方面，早期主要采用最小二乘估计建立的线性模型来预测代际收入弹性值，这一方法的前提条件是各个群体间的弹性系数必须相等，并由此得出社会平均弹性值。后来，为了更深入分析各个阶层的代际收入弹性，又采用了分位数回归、核密度等非线性回归方法。

(三)代际收入流动性的测度

国外早期学者在收入流动性测度模型研究方面奠定了坚实的基础。测度代际传递程度的方法分为两种，第一种是通过建立代际回归方程，用回归系数反映父代收入对子代收入的影响程度。代际收入弹性越高，说明父代收入对子代收入影响越大，居民代际收入流动性越低，此时不利于社会发展。另一种方法是构建收入转移矩阵，通过计算父代收入阶层与子代收入阶层的变化，来观察收入流动性的变化。普赖斯(Prais，1955)最早于1955年提出关于收入流动性的测度研究，并采用公理、定义和度量方法等开展了大量开创性工作。20世纪70年代到21世纪初，代际收入流动性的研究有了质的进步。国外学者肖罗克斯等(Shorrocks et al.，1978)、菲尔兹等(Fields et al.，1996)进一步完善了收入流动性的测度研究工作，尤其在度量方法层面。早期研究使用单年收入来测量个体的永久收入，导致测量结果存在一定程度的偏下误差。为了降低这一误差，梭伦(1992)提出将父子的年龄作为调整变量加入基础回归公式中，得到基于年龄调整的修正数学模型，计算得出美国和英国的代际流动性应该在0.4以上，推翻了之前学者测量的代际流动性较强的结论。[3]值得注意的是，穆里根(Mulligan，2012)采用美国20世纪90年代初National Longitudinal Survey of Youth数据，在排除其他变量的情况下，对代际收入的相关系数进行估算，研究显示，有2/5的收入相关性无法得到解释。随着代际流动性研究的深入，为了更直观地对国际收入差距进行比较，科拉克(Corak，2013)结合基尼系数与代际流动性制作盖茨比曲线来刻画国际收入不平等程度，并得出瑞典、挪威的收入平等程度较高，而美国的收入平等程度则较低的结论。