bt2-L 2.1　国内债券常见计息基准

2.1.1　附息债券

附息债券，指债券券面上附有利率条款（即具有票息）的债券，包含固定、浮动利率债券和普通资产支持证券。

（1）实际/实际——付息频率小于或等于1年（按平均值付息）。

：起息日或上一计息计划结束日至计算日的年化时间。

：起息日或上一计息计划结束日至计算日的实际（或自然日）天数，含2月29日。

：计算日所处付息周期的自然日天数，含2月29日。

：债券的付息频率。

：按百元面值计价的债券在计算日的应计利息。

：按百元面值计价的债券年利息。

：按百元面值计价的债券在计算日剩余本金值。

【注】针对付息频率小于等于1年的情况，发行公告中很多未明确约定按照哪种方式付息，通常采用平均值付息的公式。

【实例2-2】债券信息同实例2-1，计算该债券在2020-5-20的日间百元面值应计利息。

【分析解答】由债券信息可以计算得到：

下面采用Python编写实际/实际（按平均值付息）基准应计利息的函数（ACT_ACT_AVE）。

#加载需要使用的库
from coupon_schedule import *
#计息基准为ACT_ACT_AVE的函数
def ACT_ACT_AVE(cal_date,start_date,yearlenth,fre, coupon,m):
'''
     :param cal_date: 计算日期；
     :param start_date: 债券的起息日；
     :param yearlenth: 债券的发行年限；
     :param fre: 债券的付息频率；
     :param coupon: 债券的百元票面利息；
     :param m: 债券的百元剩余本金；
     :return: 返回债券应计利息的计算结果。
     '''
     #寻找计算日在哪两个付息日之间
schedule=coupon_schedule(start_date=start_date,yearlenth=yearlenth,fre=fre)
for i in range(1, len(schedule)):
         if schedule[i] >= cal_date: break
     #实际/实际——付息频率小于等于1年（按平均值付息）
     yearfactor = (cal_date - schedule[i-1]) / ((schedule[i] - schedule[i-1]) * fre)
     AI = yearfactor * coupon * m / 100
return AI

调用ACT_ACT_AVE函数，输入计算日、起息日、发行年限、付息频率、百元票面利息（通常为票面利率乘以100）和当前百元剩余本金进行计算。

#测试案例
ACC1=ACT_ACT_AVE(cal_date=date(2020,5,20),start_date=date(2008,2,28),
                yearlenth=15,fre=2,coupon=4.16,m=100)
print("应计利息:",round(ACC1,5))

输出结果：

【注】为方便查看，这里应计利息精度统一保留5位小数。

（2）实际/实际——付息频率小于1年（按实际天数付息）。

：起息日或上一计息计划结束日至计算日的年化时间。

：起息日或上一计息计划结束日至计算日的自然日天数，含2月29日。

：计算日所处付息周期所在计息年度的自然日天数（从起息日起计算的计算日所属的整年度，即债券本身的完整计息年度），含2月29日。

：按百元面值计价的债券在计算日的应计利息。

：按百元面值计价的债券年利息。

：按百元面值计价的债券在计算日剩余本金值。

【注】计息年度是从起息日起，每加1年（即下一年的同月同日）算一个完整的计息年度。如果该完整年度中包含2月29日，无论几次付息，该计息年度分母均按366天计算；若不包含2月29日，采用365天计算。

【实例2-3】债券信息同实例2-1，计算该债券在2020-5-20的日间百元面值应计利息，对比实际/实际中按平均值和实际天数的计算是否存在差异。

【分析解答】依据债券信息可以计算得到：

下面采用Python编写实际/实际（按实际天数）基准应计利息的函数（ACT_ACT_ACT）。

#加载需要使用的库
from coupon_schedule import *
from dateutil import relativedelta
#计息基准为ACT_ACT_ACT的函数
def ACT_ACT_ACT(cal_date,start_date,yearlenth,fre, coupon,m):
'''
     :param cal_date: 计算日期；
     :param start_date: 债券的起息日；
     :param yearlenth: 债券的发行年限；
     :param fre: 债券的付息频率；
     :param coupon: 债券的百元票面利息；
     :param m: 债券的百元剩余本金；
     :return: 返回债券应计利息的计算结果。
     '''
     #寻找计算日在哪两个付息日之间
schedule=coupon_schedule(start_date=start_date,yearlenth=yearlenth,fre=fre)
for i in range(1, len(schedule)):
         if schedule[i] >= cal_date: break
     #实际/实际——付息频率小于等于1年（按实际天数付息）,包含利随本清债券
     schedule_spe = [schedule[0]]
     if yearlenth < 1:
           yearlenth = 1
for j in range(12, int(yearlenth * 12 * 1 + 1), 12):
            schedule_spe.append(schedule[0] + relativedelta.relativedelta(months=j))
for k in range(1, len(schedule_spe)):
           if schedule_spe[k] >= cal_date: break
     TY = schedule_spe[k] - schedule_spe[k - 1]
     yearfactor = (cal_date - schedule[i - 1]) / TY
     AI = yearfactor * coupon * m / 100
return AI

调用ACT_ACT_ACT函数，输入计算日、起息日、发行年限、付息频率、百元票面利息（通常为票面利率乘以100）和当前百元剩余本金进行计算。

#测试案例
ACC2=ACT_ACT_ACT(cal_date=date(2020,5,20),start_date=date(2008,2,28),
                yearlenth=15,fre=2,coupon=4.16,m=100)
print("应计利息:",round(ACC2,5))

输出结果：

可以发现，计息基准不同时，即便债券其他要素及计算日期均相同，计算的结果也有所不同。

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