习题

1.编程求解以下线性规划模型（程序语言类型不作要求）。

2.某部门考虑在今后五年内进行下列项目投资。已知：项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年年末回收本利115%；项目B，第三年年初需要投资，到第五年年末能回收本利125%，但规定最大投资额不超过4万元；项目C，第二年年初需要投资，到第五年年末能回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元；项目D，五年内每年年初可购买公债，于当年年末归还，并加息6%。该部门现有资金10万元，问：它应如何确定给这些项目每年的投资额，使得到第五年年末拥有的资金的本利总额为最大？

3.某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水由A、B、C三个水库供应。四个区每天必须得到保证的基本生活用水分别为30,70,10,10千吨，但由于水源紧张，三个水库每天最多只能分别供应50,60,50千吨自来水。由于地理位置的差别，自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同（见表1-9，其中C水库与丁区之间没有输水管道），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个区都向公司申请了额外用水，分别为每天50,70,20,0千吨。该公司应如何分配供水量才能获利最多？

为了增加供水量，自来水公司正在考虑进行水库改造，使三个水库每天的最大供水量都提高一倍，问：那时供水方案应如何改变？公司利润可增加到多少？