1.2　电容

1.2.1　电容的基本特性

电容元件简称电容，其图形符号可以表示为图1-7（a）所示。电容是由间隔以绝缘介质的两块金属组成。当电容的两个极板之间加上电源时，电容就会储存电荷，当移除电源后，电容可以保持电荷的存在，因此可以认为电容是一种储能元件。

在理想情况下认为电容具有以下特性：电容两端的电荷Q与电压U为代数关系。线性电容的元件特性为

式中，C为电容元件的参数，称为电容元件的电容值，单位为F（法拉，简称法），由于单位法拉太大，因此在实际应用中常用单位是μF（微法）和pF（皮法）。Q为电容两端的电荷，单位为C（库伦，简称库），以Q和U作为坐标轴可以画出电容的库伏曲线，如图1-7（b）所示，线性电容的库伏曲线是过原点的直线。

但是在实际应用中，电荷是很难测得到的，因此需要确定电容两端电压与电流的关系。因为单位时间的电荷变化就是电流，即

上式表明流过电容的电流与电压的变化率成正比。当电容两端电压发生变化的频率越快，通过电容的电流就越大。当电容两端的电压为直流，那么通过电容两端的电流为零。即电容在电路中起到的作用是：通交流、隔直流。

相反地，也可以根据流过电容的电流求解电容两端的电压，即

上式表明电容两端的电压不仅与电容从t₀到t₁时刻流过的电流有关，还与t₀时刻的电压u（t₀）有关，因此电容元件是一种有“记忆”的元件。

一个理想的电容吸收的功率为：

则，电容从t₀时刻到t₁时刻吸收的能量为

如初始时刻t₀电容的能量为0，那么在t时刻电容吸收能量可以写为

假如在电容两端通入正弦交流电压，即U=U_msinωt，由式（1-7）得到在t时刻通过电容电流I为

其中，U_m为正弦波形的幅值，当常数ω=1、电容C=1F且赋值U_m=1V的条件下，可求得

此时电容两端电压与电流关于时间t的波形如图1-8所示。通常，将同一个周期内两个波形与横坐标的两个交点（正斜率过零点或负斜率过零点）之间的坐标差值看成两者的相位差，先到达零点的波形超前后到达者。可以看出，电容两端电压U前流过电容电流I，相位相差90°。图1-8，虽然为ω、U_m、C取特定值时产生的波形，但由式（1-12）可得，这些参数只会影响波形幅值，并不会影响电容的电压与电流之间相位的关系。