第一节 宗教迷惘中的理智光芒
宗教意识是人类最早就具有的一种意识形态。在古代希腊，原始的宗教与哲学、科学是浑然一体的。毕达哥拉斯学派关于“数”的分析，便是宗教与哲学、科学思想的一种奇特的结合。在宗教迷惘中，理智的光芒，被神秘的油彩所涂抹，散射出五色斑斓的光点。
一、毕达哥拉斯学派的宗教意识
毕达哥拉斯（约前570—前500）生于伊奥尼亚的萨摩斯岛，青少年时代在米利都师从泰勒斯学习数学和哲学。后来，泰勒斯感到自己年事已高，就把他介绍给自己的学生阿拉克西曼德，并鼓励他去埃及游学。毕达哥拉斯到过埃及、巴比伦等地，并且在国外住了相当长的时间。他学习并通晓埃及文字，进过埃及神庙当僧侣，因而熟悉埃及的宗教思想和制度。在巴比伦等地居留时，又和当地僧侣们有过交往，接受了一系列带宗教和图腾意义的禁忌。在外游学15年后，毕达哥拉斯重返故乡萨摩斯岛。不久，他又离开该岛，移居到南意大利的克罗顿，在那里建立了一个融科学、哲学与宗教于一体的学派盟会组织。
毕达哥拉斯创立的学派团体具有神秘主义的宗教色彩，他深受埃及、巴比伦祭司的影响，竟然相信菲里赛底斯所奉行的巫术。毕达哥拉斯本人被他的教派捧为一个有创造奇迹本领和无边神力的传奇式人物。毕达哥拉斯学派主要关心人生和灵魂的命运，从非感觉的东西中寻求本原，即重视人类的思维理智作用，从而走上了一条抽象化的哲学道路。这一点正是米利都学派的薄弱环节。正如列宁在评价毕达哥拉斯学派时所指出：它是“科学思维的萌芽同宗教、神话之类的幻想的一种联系”36。这就是说，这个教派在宗教狂热中，并未丧失他们的正常的健康的理智，相反，理智，即知性思维发展到相当高的水平，因而对知性思维的结晶——数学，做出了精深的系统的研究，为西欧科学认识论传统铺下了第一块基石。
毕达哥拉斯学派的宗教意识，突出表现在灵魂不朽学说上。这个学说，首先表现为灵魂轮回说。在毕达哥拉斯看来，一切生命都是血脉相通的，灵魂灌注于肉体之中则生，灵肉分离则亡。肉体因灵魂出窍而分解消亡，灵魂则游离而出另找寄主。它在生物之中周而复始、循环轮回。据说有一次毕达哥拉斯看到一个人打他的小狗，就上前加以制止，说他的亡友的灵魂依附在小狗的身上。这种学说当然是荒谬的，但在历史上长期支配人们的心灵。而且说也奇怪，竟也起着一定的抑恶扬善的作用，使人们害怕今生为恶，来世变为禽兽。
毕达哥拉斯学派宗教意识中的灵魂观，稍有意义的是灵魂净化说。在毕达哥拉斯看来，灵魂不朽的意义在于净化，即要上升为纯洁的灵魂。净化的灵魂，可以理解为一种高尚的精神状态。它可以摆脱肉体轮回、达到永恒的神的境界。这种想法，与我们追求的精神不死、永垂不朽是相通的。
毕达哥拉斯学派所崇拜的神是阿波罗。在古希腊神话中，阿波罗的形象是具有庄重典雅气派的青年英雄。他手弹七弦竖琴，是希腊文化的保护神，掌管着音乐、诗歌、医药、预言，是光明之神。毕达哥拉斯到克罗顿后，以他的思想与博学很快就得到人们的尊敬，甚至被克罗顿人神化为阿波罗的降生。因为，在克罗顿等南意大利地区是宗教思想和迷信活动比较盛行的地方，当地原先占优势的是奥尔菲教。奥尔菲教崇拜的神灵是酒神与欢乐之神狄俄尼修斯（又称为帕卡斯），形象为一裸体的男青年。酒神表现了对原始生命力的崇拜，具有浓厚的朴素粗犷的气息，而优雅的阿波罗则代表着一种新兴的文明和文化。与奥尔菲派那种令人神魂颠倒的狂热舞蹈仪式不同，毕达哥拉斯派的宗教神秘性是以沉默的思考、道德的戒律和专心致志的科学研究的方式实现的。毕达哥拉斯派受阿波罗神意的启示，主张用医药来进行身体的净化，用音乐来进行灵魂的净化；在对灵魂净化的理解和实现灵魂净化的方式上，它确实给克罗顿人带来了一种新鲜的气息。因此，这种神灵崇拜已超越了原始的情欲崇拜，而具有沉思、德行、科学认识的性质了。这正是宗教迷惘中的理智光芒。
从净化灵魂这一目的出发，毕达哥拉斯学派团体中有一系列宗教色彩很浓的清规戒律。例如，不许吃动物的心和植物的豆子，不许用刀拨火，不要使天平倾斜，不要让燕子在屋顶下做窝，不要被压制不住的欢乐所摆布，要随时把行李卷好，起床后要平整好睡过的地方，等等。这些清规戒律大多具有道德修养的意义，有的是相当原始的图腾意义的禁忌。如，不要用刀拨火，是教导人不要用刺耳的话伤人；不要使天平倾斜，是教导人要维护正义与公平；燕子叽叽喳喳，不要让燕子在屋顶下做窝，是教导人不要多说话；不要被压制不住的欢乐所摆布，是教导人们保持沉默和思考；而禁吃心脏和豆子，是因为心脏和豆子被看作动植物生命力的源泉和象征；不要在床上留下身体的印记等，则是受古老图腾观念的影响。这些宗教式的神秘戒律，有的是从埃及宗教中移植过来的，有的是接受了巴比伦的图腾意义的禁忌，有的是毕达哥拉斯的创造。总之，从这些道德戒律和图腾禁忌中可以看出，毕达哥拉斯派为实现净化灵魂的神圣目的而在日常生活实践中所做的种种努力，体现了对人生的一种思考。由此也可以见到，他们总是把他们所想到的见诸行动，因而有一定的生活实践意义。
毕达哥拉斯学派把哲学即“爱智慧”本身理解为一种新的生活态度，把从事科学与哲学研究看作是在追求一种最好的生活方式。毕达哥拉斯派的生活方式深深地打上了作为预言家、音乐家、医神阿波罗的思想烙印。他们从研究音乐与数学之间的联系出发，把音乐的谐音看作是清洗灵魂所受肉体污染的手段。
把灵魂同肉体分离独立出来的哲学观念，虽然具有宗教神秘性，但却表现了人的自我意识的一种最初觉醒。在现实的社会生活中，人们追求自身肉体解放的愿望无法实现，只得诉诸自己灵魂的解放。毕达哥拉斯派的灵魂净化说，给一切关心人生命运的人们，提供了一条不同于世俗追逐名利的、“爱智慧”的、新的生活道路。毕达哥拉斯学派的宗教意识，把米利都派从神话中分离出来的自然哲学，重新与宗教结合了起来，形成了一个“宗教—哲学—宗教”的辩证圆圈运动。这个向宗教的复归，并不是一个倒退，而是体现了自然与精神的统一。它表明了古希腊人在驰骛于客观自然界的基础上，开始反观自照，深入探索主观精神世界的秘密了。
二、毕达哥拉斯学派的科学研究
毕达哥拉斯学派一方面具有强烈的宗教意识，另一方面又进行了卓有成效的科学研究，二者达到了有机的统一。就科学研究而言，毕达哥拉斯学派的研究领域主要涉及数学、天文学、谐音学等，并把这些科学领域的研究看作是净化灵魂、陶冶情操、追求真理的重要途径。
毕达哥拉斯学派最大的科学成就是在数学方面。亚里士多德的学生、著名数学家欧德穆在其数学史的著作中指出：“毕达哥拉斯使几何学成为一门人文学科，用一种纯粹抽象的方式来对待它的原理，从精神的和理智的观点探讨它的定理。”37这就是说，毕达哥拉斯学派用抽象的方法来研究几何学的原理，推进了演绎几何学的发展。巴比伦人和埃及人早先在测量土地时发现直角三角形各边的关系为3、4、5。毕达哥拉斯学派进一步加以抽象，发现直角三角形斜边的平方等于其他两边的平方和，这就是著名的毕达哥拉斯定理，即勾股定理。据记载，当时为庆贺这一发现，曾举行了一次百牛大祭。此外，据说毕达哥拉斯学派还发现了一些关于三角形、平行线、多边形、圆、球和正多面体的一些定理，研究了面积应用等一类数学问题。
在数论的研究上，恩格斯指出：“数是我们所知道的最纯粹的量的规定。但是它充满了质的差异。”38毕达哥拉斯学派最先从质的差异方面研究了数论，把整数分为奇数、偶数、质数、合数、三角数、平方数等等。从勾股定理出发，毕达哥拉斯学派还发现了
，即当直角三角形的两腰各为1时，斜边为。不能表示为两个整数比，意味着直角三角形的斜边与腰没有公约数。无理数的发现，是人类对数的认识的深化。由于毕达哥拉斯学派在数学上的成就，使古代希腊科学的发展开始建立在数学的基础之上。这一点是特别重要的，它成了尔后实证科学全面深入发展的决定性的因素。可以说，没有数学，便没有实证科学。
在天文学的研究方面，毕达哥拉斯学派提出了一幅宇宙图景。早先的古希腊人以为天圆地平，圆的天顶盖在平地上。毕达哥拉斯学派认为，球形是一切几何立体中最完善的，地球、天体和整个宇宙都是一个圆球，宇宙中的各种物体都作均匀的圆周运动。他们提出，宇宙的中心是“中心火”，地球是沿轨道环绕这个中心火运行的一颗星。尽管这火不是太阳，但“这毕竟是关于地球运行的第一个推测”39。太阳、月球、五大行星、银河（恒星）和地球一样，都围绕中心火作圆周运动。因他们认为10是最圆满的数，为了凑足10个天体的数目，设想了在中心火和地球之间，即在地球轨道的对面还有一个“对地”的星球，其运行的速度和地球一样快。据说毕达哥拉斯学派还发现了月球是从太阳取得自己的光，晓星和昏星是同一颗星。当然，这种宇宙学说是漏洞百出的，人为臆造的。但是其中仍然包含了某些真理的颗粒。例如，球体、绕行运动方式、个别星体位置的测定等，在当时仍然可以视为卓越的发现。
在“和谐”问题的研究方面，是毕达哥拉斯派的重大成就。古希利说：“harmonia一词是毕达哥拉斯派的一个关键用语，它的原初含义是事物之间彼此连结或配合之意。”40harmonia就是和谐，它用于音乐上的意义，早在公元前5世纪就流行了。弦管奏鸣，张弛高低有别，形成各种不同音调，组成一个音阶（a musical scale）。这种和谐，有一定的数的比例与它相应。据记载，毕达哥拉斯游历埃及时，有一次经过一个铁匠铺，从锤子打铁时发出的谐音中得到启发，辨别出有“八音度”、“五音度”、“四音度”几种谐音，并测定了各种音调的数学关系分别为1：2、2：3、3：4。毕达哥拉斯学派在声学方面的这个重大发现，在物理学发展史上是第一次用数学公式来表示物理定律。
三、哲学本体论：作为世界万物本原的“数”
毕达哥拉斯学派哲学本体论的核心，认为“数”是世界万物的本原。以“数”作为万物之源，比米利都学派优胜之处在于：克服了以感性具体物表述抽象普遍的本质的矛盾。“数”乃客观事物普遍具有的一种本质，凡物莫不有数，数乃万事万物必然具备的量的规定性。这是第一次对客观世界真正的哲学概括，虽说尚不够全面。有人对应米利都学派在本原问题上的感性具体性，而认为毕达哥拉斯派的数为万物之原是一个唯心论的命题，这种批评是不恰当的。
首先，毕达哥拉斯派认为数是事物的本质。不仅可感事物以数作为其本质，诸如正义、理性、灵魂之类抽象的精神因素也可以用数加以表示。当然这种表示是有点勉强的。因此，数的特征内在于音阶，内在于天体，内在于正义、理性、灵魂，内在于一切事物。照他们看来，所有事物实际上是由数构成的。
其次，毕达哥拉斯派这个作为世界万物本原的“数”根据亚里士多德的分析：“既是事物的质料原则，又是形成事物的变化与不变状态的原则。”41亚里士多德想用他的四因说解释本原问题，于是把毕达哥拉斯的数理解为既是质料因，又是形式因。作为形式因是比较好理解的，数是事物的普遍的“量的规定性”。这个量的规定性为什么又是质料的呢？哲学史家有种种烦琐的解释，不但没有讲清楚，反而使亚里士多德的说明陷入唯心的与神秘的宗教巫术的泥坑。我们认为，这大概是由于数目的直观可感性质，例如5个指头，10支铅笔，不是纯粹抽象的思辨的，而是可以直观予以把握的。因此，数既是直观的又是抽象的，这样，就使自己成为从米利都学派感性直观的本体论过渡到埃利亚学派抽象存在的本体论的中介。
最后，毕达哥拉斯学派还具体说明了“数”产生万物的过程：数的元素产生“数”；数产生几何图形；几何图形产生物体。毕达哥拉斯学派认为“数”本身是由奇和偶这两种终极的元素构成的，奇数是有限的，偶数是无限的，奇偶这两个元素合成“一”。“一”既是奇数又是偶数，是偶—奇数，或者说，“一”是单位、形式，而不是“数”，数是从“二”开始的，二是质料。二是第一个偶数，三是第一个奇数。“一”这个单位加上一个偶数就成为奇数，加上一个奇数就成为偶数。偶和奇是数的元素和本原。从数的元素产生出“数”；从数产生出点；从点产生出线；从线产生出平面图形；从平面图形产生出立体图形；从立体产生出感觉所及的一切物体，产生出四种元素：水、火、土、气。在他们看来，4面体产生火，5面体产生土，8面体产生气，20面体产生水。这四种元素以各种不同的方式相互转化，创造出有生命的、精神的、球形的世界。“数”构成一切事物，决定着各种事物的特征，支配着宇宙的秩序与和谐。用数字可以标志万物的特征、特性，如“2”代表女人；“3”代表男人；“4”代表正义；“5”代表结婚；“10”代表“完美无缺”，因为10是十进制的运算基础，10第一次包含了单位、单一（“1”）、第一个偶数（“2”）、第一个奇数（“3”）和第一个正方（“4”），即10＝1+2+3+4。“10”是使一切事物实现完美的数，是生命力的保证，既是天上的又是人间的原则。
毕达哥拉斯这种数化生万物的观点，由于其具体指证的特点，充分暴露了它的主观随意性、表面附会性、论断虚构性的毛病，远远低于李耳的“一生二，二生三，三生万物”的辩证玄思的水平，因为它过于落实了，竟为常识所不容。如果撇开这些画蛇添足的具体妄谈，他们关于奇偶的分析，几何图形的解剖，正多面体数目的确定，都是有十足的科学价值的。
四、对立与和谐的辩证关系
毕达哥拉斯学派的哲学研究，一个有重要意义的“创造”就是列举了10个对子。当今找对子，已成为所谓辩证法研究的一种时髦。始作俑者，就是亚里士多德。这些对子是：（1）有限（有规定者）与无限（无规定者）；（2）奇与偶；（3）一与多；（4）右与左；（5）雄与雌；（6）静与动；（7）直与曲；（8）明与暗；（9）善与恶；（10）正方与长方。
第一组对子是最抽象、最一般的哲学规定。毕达哥拉斯学派认为，世界万物是有规定性的，“数”就是这种普遍的规定性。万物的本原是有规定性的数，是针对着米利都学派的阿那克西曼德提出的，那个没有任何规定性的物质性元素“apeiron”。因此，毕达哥拉斯学派是把有限、有规定性看成比无限、无规定性更根本的东西。显然这种有限与无限的对举，并没有见得它们之间的内在的辩证联系。
第二、三组对子是揭示数的性质与要素的规定。毕达哥拉斯学派认为，奇和偶是一切数的基本性质，一和多是数的单位和量的规定。在古希腊人的眼中，奇数为善，是有规定者；偶数为恶，是无规定者；奇数表示幸运，比偶数好。“一”是“数”的单位、单元，是各种数的本原，但如果只有“一”而没有“多”，就不会有数。因此，“一”与“多”也就是事物的形式与质料的关系。把奇偶、一多之类的关系，附会到善恶等伦理道德范畴之中，除了增加理解的混浊度，是没有任何意义的。
第四、十组对子是关于数的空间状态与形状的规定。“右”与“左”是表示数的空间状态，“正方”与“长方”是表示数的空间形状。与第一、二组对子相联系，正方形是由奇数产生的，是有规定的，如1+3＝4＝22、1+3+5＝9＝32……；长方形是由偶数产生的，是无规定的，如2+4＝6＝2×3、2+4+6＝12＝3×4……这就是说，奇数的和所形成的永远是正方形，其长和宽总是相等的；而偶数的和所形成的永远是不同比例的长方形，其长和宽的比例总是在改变着：2：3、3：4、4：5……这种关于奇偶的知性分析，对理解数的特性是有一定帮助的，但对其辩证相关则没有提供什么启迪。
第五、六、七、八组对子是关于事物的性质与状态的规定。“雄”与“雌”表示事物的性质。当时，在古希腊人中流行的见解是，将有限的形式和无限的质料之间的作用，比之于父母亲在孕育子女时的作用。这正像人用一个桌子的形式可以造出许多张桌子来，一个雄性可以使许多雌性怀孕。因此，雄性包含形式的本原，是主动的；雌性包含质料的本原，是被动的。“静”与“动”、“直”与“曲”表示事物的状态。静止和“直线”与有规定、单一、形状不变（如“正方”）等属于同类性质，运动和“曲线”则与无规定、不确定、多样性、形状变动（如“长方”）等相联系。“明”与“暗”也表示事物的性质。在光明中，才能区分事物；在黑暗中，什么东西都分辨不出来。因此，暗相当于无限的质料；明相当于给质料以限制的形式。
第九组对子“善”与“恶”具有伦理价值观念的意义。在毕达哥拉斯学派所列的十大对立中，由于“善”与“恶”这一对子的介入，使其他无所谓好坏之别的对子，都染上了伦理意义的色彩，这与毕达哥拉斯学派所具有的神秘主义的宗教意识有关。在毕达哥拉斯学派看来，“无限”没有数的规定性，可大可小具有任意性是“恶”的，因为在这种情况下，事物处于流动之中，没有任何确定的事物存在，也就没有任何事物可以被认知；只有当“一”的单位、“有限”的形式即“数”的规定性对无限的质料加以限制，事物才能处于静止的存在状态而被认识，这才是“善”的。在10组对子中，具有“善”的性质的对子一方的价值要高于具有“恶”的性质的另一方。
毕达哥拉斯列举的这10组对子，他统统把它们叫作“对立”，其实是牵强附会。他将不同层次、不同范围、不同性质的东西杂凑在一起，不但很少辩证意味，连知性思维的规则也没有遵守。黑格尔曾经指出，这只是一些混杂的解答、简单的列举，这个批评是正确的。
在形式逻辑中，什么叫“对立”？有十分明确的规定。所谓“对立”，即通常我们所说的矛盾，即一个东西被规定与另一个东西完全相反，如公正与不公正、动与静等。而差异或殊异，只是说两个东西彼此相异，差异未必都是矛盾，如动物与植物，土与气、水与火等。对立一定是差异，而差异未必都是矛盾。还有所谓关系（πρὸς τί），乃是对象被规定独立于对方，同时又与对方发生关系，如左右、上下。关系与对立的区别在于：在对立中，其一发生，另一则消灭，反之亦然，静止消失，运动产生；疾病消失，健康产生……在关系中则不同，双方同时生灭，没有右，就没有左。其次，在对立中，没有中间状态，如动静之间没有第三者。在关系中则有一个中间状态，如大小之间便有相等。因此，不能认为凡是可以成对子的，都具有对立性。而且从哲学上而言，对立的揭示关系到对事物的本质的认识。
毕达哥拉斯派的辩证法思想的萌芽，不在那10个对子，而在他们对“数目”的哲学分析，例如对“一、二、三”的分析，其中便包含相当深刻的辩证法思想。什么叫作“一”呢？一是个体的统称。个体是“这个一”，而“一”便表示“这个一”的集体的存在。从其抽象概括，便可得到“普遍的一”。毕达哥拉斯派认为有了普遍的一，才有这个一，这当然是一个颠倒，反过来便对了。这样我们就有了“一体”、“整体”的概念。有了“一”才有“二”。一的分裂便是二，从而显示分别、特殊，出现了“对立”。而“三”有“全”的意思，象征圆满。三元形成体积，三环形成过程。因此，三，静态地表示一个物，动态地表示一个过程。后来被黑格尔发展为一个三环节的辩证圆圈运动。当然，毕达哥拉斯学派这些关于“数”的辩证法思想，在人类认识史上尚属刚刚萌芽的阶段，还是比较简单粗糙的。在这里，黑格尔指出：“普遍的范畴只是以完全独断的方式得到和固定下来的；所以都是枯燥的，没有过程的，不辩证的，静止的范畴。”42列宁在《黑格尔〈哲学史讲演录〉一书摘要》中也肯定了黑格尔的这个判断，认为这是“辩证法的反面的规定”43。因此，毕达哥拉斯学派的“对立”思想，其实质是处于知性思维阶段。毕达哥拉斯学派素以数学研究见长，而严格的数学训练使人的思维具有确定性和规定性，知性思维正是进入辩证思维的一个必经的阶梯和坚实的基础。
毕达哥拉斯学派有一条根本的哲学原则，即他们研究数，特别是在音乐的研究中，发现一定的数的比例构成和谐。他们将“和谐”的思想运用于绘画、雕塑、建筑，使之成为一条重要的美的规律；运用于天文学的研究，认为各个天体之间的距离也有一定的数学比例，因而整个天体就是一个大的和谐。
对立面的和谐，是毕达哥拉斯派哲学的最高概念，也是其美学和伦理价值观念中的一条重要原理。这同他们哲学所追求的目标是一致的。毕达哥拉斯学派认为，哲学“爱智慧”的目的是追求一种最理想的生活方式，是促进人的灵魂摆脱肉体羁绊的“净化”，而“净化”的实质就是要达到一种尽善尽美的和谐境界。
对立面的和谐，作为一种人生理想，主要来自对于现实的社会生活的思考。当然，毕达哥拉斯学派强调对立面和谐的辩证法思想，主要还是从数学、美学、音乐、天文学等领域的研究中得出的启示，尚没有明确达到对立的统一的思想。“和谐”只意味着抑扬顿挫、浓淡明暗等对立因素配置恰当，分寸得宜，比例协调，如此等等。因此，“和谐”没有达到“否定之否定”高度，没有进入辩证理性的更深层次，它尚属于感性直观范围，只是其中有某种辩证胎音的躁动。