3.2　图像处理技术介绍——去噪

图像的噪声去除简称为去噪，是图像预处理的一种手段．扩散方程模型是一个典型的去噪模型，包括各向同性和各向异性扩散模型．各向同性扩散模型即常系数热传导方程，容易在去噪的同时模糊图像边界，所以各向异性扩散方程模型和光滑去噪模型是后续常用的办法．不过，在实际的技术应用上还不是那么简单．在扩散模型中，由于对正则空间使用的各向异性扩散方程实质上是一种图像梯度的高斯低通滤波器，这在减少了图像梯度的振荡的同时，也模糊了图像梯度的真实信息，特别是在边界区域（即大梯度区域），而且容易产生块状效果[34]．

在去噪过程中需要保持图像本身的边界线，一些学者对这种保持图像边界的去噪算法的研究有进展．Ceccarelli等[35]采用非线性各向异性扩散方程模型，将仅具有各向同性扩散特性的高斯光滑核替换为具有保边性能的定向扩散，使得扩散模型能够在消除噪声的同时保持边界．杨朝霞等[36]采用变正则参数方法，通过选取变动的正则参数，构造出具有变正则参数的变分模型，使得含噪图像在去噪的同时，具有一定保持边界的自适应能力．

中值曲率驱动（mean curvature motion, MCM）方程模型（又称MCM模型）也是近些年提出的一种曲线演化去噪模型．该模型在用于图像演化去噪时主要有两方面需要注意：一是在去噪的同时图像的形状渐凸，导致形状有一定失真，并且边界模糊；二是曲线演化时的拓扑自适应能力不好控制，无法有效表示特征曲线的分裂和合并等情况．针对中值曲率驱动方程模型的这些问题，可以借鉴Segall等[37]于1997年提出的思想，在原中值曲率驱动方程模型中使用形态学算子，通过改进原中值曲率驱动方程模型，使得在光滑去噪和保持边界之间取得较好的平衡，达到保边去噪的目的，可较好地用于图像预处理．Segall等[37]和王文远[38]进一步考虑到了形态学算子对扩散过程的影响[39]．