二、泰勒规则研究扩展

泰勒规则一经推出，便受到了众多国家或经济体中央银行的欢迎。学术界对利率规则的研究也表现出极大的兴趣，纷纷从各个角度进行完善与扩展，大致可以分为两个方面的内容：测量问题和变量扩展问题。其中，前者包括对央行预期方式的选择、反应系数的选择、变量指标的选取与测算问题；后者包括在泰勒规则右式添加利率平滑项、汇率变量、资产价格变量。

（一）央行预期方式：滞后还是前瞻

根据美联储FOMC的记录，第一次提到泰勒规则是在1995年1月31日至2月1日的FOMC会议上。在那次会议上，珍妮特·路易丝·耶伦（Janet Louise Yellen）描述了该规则及其自1986年以来与实际FOMC政策决定密切接近，并建议按该规则目前要求5.1%的基金利率来实施货币政策。1995年11月，美联储工作人员开始向FOMC会议成员提供包括泰勒规则在内的各种版本的图表。就在此次会议上，董事会成员注意到泰勒规则是基于能够及时获得数据这一并不现实的假设。

人们对此问题的解决方法有两个：一是认为对未来的预测值是基于当前和滞后的数据，应该依据上一期的通货膨胀及产出数据作为政策决策的信息集，此为滞后性利率规则（也称“后顾性利率规则”）；二是依据对未来经济变量的预期而形成的前瞻性规则。一些学者认为，成功的货币政策并不是对隔夜利率的有效控制，而是对利率、通货膨胀和收入今后将会如何演变的市场预期进行调整。从这个理解出发，泰勒规则中通货膨胀和产出数据就不应采用滞后值，而应根据变量的前瞻预期值进行利率的调整。

泰勒（1999）认为，采用预测值的前瞻性规则并不比对当前值或滞后值反应的规则更稳定。虽然Haldane和Batini（1998）、Rudebusch和Svensson（1999）的前瞻性规则可以改善经济表现，但改善效果并不明显。例如，根据Haldane和Batini（1998）计算，将通货膨胀预期时间设为6个季度时，其通货膨胀的变动标准差为1.3%，而基准规则（泰勒原式）变动标准差为1.4%；产出变动标准差为0.9%，而基准规则为1.1%。继而他将上述前瞻规则应用于欧洲央行的货币政策进行实证检验，结果显示，与基准规则相比，这一前瞻规则虽然改善了意大利的经济表现，但使德国和法国的经济变化波动更大，因此该前瞻规则并不比基准规则更具优势。

Clarida，Gali和Gertler（1999）通过建立货币政策的“新凯恩斯”模型，认为中央银行的真正目标应是确定通货膨胀与产出缺口的预期值，以此来设定短期利率。按照这一前瞻性思路，中央银行并不试图控制当前的通货膨胀或者产出缺口，而只是调控它们的预期值，这是因为货币政策传导机制的时滞使得中央银行无法调控当前的变量。继而，Clarida，Gali和Gertler（2000）将这一模型应用于前瞻性泰勒规则的实证检验中，对美联储不同历史时期的货币政策进行估计，发现通胀反应系数在沃尔克执政前后有明显不同(3)，这说明美国的货币政策确实发生了某种改变。Batini和Nelson（2000）也根据前瞻性方程进行实证检验，得出了相似的结论。Mehra（1999）将通货膨胀预期引入前瞻性模型，对美国1979—1997年的政策反应函数进行了检验。结果表明，1979年后的美国联邦基金利率对于长期债券利率的变化能够进行显著的反应。Orphanides（2003）通过美国自美联储成立以来的各个时期使用泰勒规则框架来研究美国货币政策演变。他发现，采用预测值的泰勒规则对20世纪70年代政策的刻画比采用当前值的泰勒规则要好，另外在1994年左右的政策转型时期也是如此。因此他认为，采取预期变量的泰勒规则描述了对通胀的先发制人政策，而采用当前值的泰勒规则不具备这种特征。

泰勒规则的变量究竟应该采取当前值（滞后值），还是应该采取预期值，理论界至今仍无定论。或许Levin，Wieland和Williams（1999）的看法可以总结这一分歧：“与最优的基于结果的规则(4)对通货膨胀、产出缺口和滞后利率的反应相比，基于预测的规则在稳定通货膨胀、产出和利率方面至多也只有很小的优势。”

当前值与前瞻值的分歧也反映在泰勒规则的规范分析中。早在1997年，FOMC成员劳伦斯·H.梅耶（Laurence H.Meyer）就提到，如果用预测值来表示泰勒规则中的通胀和产出缺口，而不用当前值，则泰勒规则给出的政策建议会变成立即紧缩。2003年，当美国经济好转时，这个问题再次出现。当时FOMC考虑是否要提高联邦基金利率，以及在当时1%的利率低点上采取什么加息方式。Bernanke（2003）指出，后顾型的泰勒规则建议联邦基金利率水平为1.5%，然后利率会逐步提高，到2005年底将达到3.5%的水平；相比之下，前瞻性的泰勒规则意味着紧缩过程要慢得多。按照前瞻性泰勒规则的建议，“到2004年底，基金利率将仅仅达到1.5%，而不是后顾型规则预测的2.25%”（Bernanke, 2003）。2008年国际金融危机之后，有关危机原因的讨论中也涉及了这一问题。Taylor（2007）以原始形式的泰勒规则作为基准，认为联邦基金利率比泰勒规则利率低3%，这导致了房地产泡沫，并对后来的国际金融危机和大衰退产生间接影响，而Bernanke（2010）则反驳说，如果使用泰勒规则的通货膨胀预测值而不是当前值，则美联储的政策是适当的。

（二）反应系数赋值大小

如前所述，泰勒规则隐含的“泰勒定理”认为，通货膨胀率反应系数应该高于一个关键的“稳定门槛”。事实上，与20世纪60年代和70年代相比，美国80年代和90年代的货币政策效果更好的表现之一就是通胀反应系数从低于这个稳定阈值增加到高于阈值。与通胀反应系数取得的共识相比，当前许多研究将泰勒规则根据不同的产出缺口反应系数划分为系数是0.5和1.0的两种形式。

为什么要采用产出缺口系数为1.0的泰勒规则？在泰勒规则中，通胀与产出缺口的权重相同并不总是适当的。一般的经济直觉是，通货膨胀反应与产出缺口的反应相比有一定的滞后性。因此，利率应该对产出缺口做出比通货膨胀更积极的反应。所以，人们在泰勒规则提出后就开始进行系数的实证研究。Ball（1997）通过建立一个包含动态IS方程和加速菲利普斯曲线方程的简单宏观经济模型，经过校准估计出产出缺口系数太低，认为货币政策对产出波动反应不足，产出系数应该更大，否则无法在价格抬升时抑制通胀苗头，在经济低迷时对抗紧缩。Taylor（1999）比较了产出反应系数较低的基准规则（i=1.5 π_t+0.5 y_t）与产出反应权重较大（系数为1.0）的利率规则，结果发现，虽然后者的产出波动较小，但通胀与利率的变化幅度较大，因此后者的经济表现并不优于基准规则。Rudebusch（2006）估计了1987年第四季度到2004年第四季度的泰勒规则方程，得到的产出缺口系数为0.92。

出于对上述实证结果的考虑，在泰勒规则的规范分析中，人们开始将产出系数分别为0.5和1.0的两个泰勒规则形式一并纳入考量，试图分析两者在政策建议上有无区别。Taylor（1999）发现，产出缺口反应系数分别取值0.5和1.0的两个泰勒规则所给出隐含利率走势相差不大。但是在金融危机之后，这两个不同规范的规则所给出的利率建议却差异明显，其政策含义大相径庭。例如，在金融危机爆发初期，在对于“实施量化宽松政策是否必要”的讨论中，估计的前瞻性规则建议基金利率在-5%附近（Guha, 2009；Rudebusch, 2009；Meyer, 2009）。由于基金利率不能降到零以下，因此被看作建议美联储采用非常规手段，如信贷市场干预和数量宽松，以进一步刺激经济。相比之下，原始形式的泰勒规则表明，利率只是接近于零，并未降至零下，因此量化宽松政策并无必要（Taylor, 2009）。两者的结论之所以差异明显，除了通胀是否前瞻之外，产出反应系数取值不同也是重要原因。若采用产出反应系数为1.0而不是0.5的泰勒规则，根据国会预算办公室（CBO）2009年计算的产出缺口为-6.6%，仅此一项就将隐含利率降低了3.3%。而对于之前Taylor（1999）得出的较一致结论，Nikolsko-Rzhevskyy和Papell（2012）认为是由于泰勒当时采用的用修正数据进行HP退势方法得出的产出缺口过小导致这两个规范的规则利率区别不大。时至今日，在美联储的货币政策决策中，仍会分别考虑产出系数为0.5和1.0的泰勒规则建议。发布频率为半年度的美联储《货币政策报告》从2017年7月开始，就明确将包括这两个形式的泰勒规则向公众进行展示。

（三）变量指标的选取与测算问题

1．通货膨胀指标

衡量通货膨胀有众多指标，比如泰勒规则最初使用的GDP平减指数、研究运用最广泛的消费者物价指数（CPI）、美联储货币政策决策所倚重的个人消费支出（PCE）等(5)；另外，还有总体（headline）通胀和核心（core）通胀之分。CPI通常要比PCE高一些，而核心通胀，即不包括食品和能源价格变化的通胀，比总体通胀波动性小，美联储通常用其来估计货币政策规则，并认为它是未来总体通胀一个很好的预测因素(6)，采取不同的通胀指标会给泰勒规则的实证和规范研究造成不同的影响。比如，对于Taylor（2007，2010）提出的“利率偏低”导致经济危机的说法；Kohn（2007）认为，如果用核心PCE而非CPI来衡量通货膨胀，那么危机前美联储的政策是严格遵循泰勒规则的。

2．均衡实际利率

均衡实际利率来源于Wicksell的“自然利息率”一词，原指在不使用货币、一切借贷以实物资本形式进行的情况下，供求关系所决定的利率。Wicksell（1899）受仅考虑货币媒介功能的萨伊定律场景启发，认为自然利息率与商品市场相对价格的关系中立，既不会使之上涨，也不会使之下跌，代表了货币真实而稳定的供求状况。而在实际经济活动中，由银行借贷活动产生的实际利息率（银行利率），则代表了资本市场借贷双方的实际供求关系。继而Wicksell（1899）在考察实际利息率围绕自然利息率波动中发现了其与价格变动的关系。现在我们所说的均衡实际利率与自然利息率都是指市场出清、投资等于需求时的利率，具体而言，是指与经济中长期（5~10年）潜在增长一致，产出缺口为零，同时又不会引发通货膨胀的充分就业条件下的自然利率。

均衡实际利率之所以形成研究热点，与人们解释金融危机的原因有关。Taylor（2009，2010，2016）认为，对金融危机前货币政策设置利率过低、偏离泰勒规则利率水平，是金融危机产生的原因；而其他人则表达了对均衡实际利率下降的因素考虑（Bernanke, 2010；Hofmann et al.，2012），如Hofmann和Bogdanova（2012）认为，大缓和时期的“大偏离”（Great Deviation）或许反映的是较低的均衡实际利率水平，这有可能导致传统泰勒规则受到向上调整的压力影响。如果均衡实际利率真的低于真实产出趋势增长率，那么全球利率低于泰勒利率就能解释得通了。Kozicki（1999）的估计结果表示，美国均衡实际利率水平随样本区间的变化而变化，这表明均衡实际利率水平可能并不是常数，还有可能会随着时间推移而变化。

Laubach和Williams（2003）是进行均衡实际利率估算研究的先驱者之一，在此之前，有关货币政策规则测量不确定性的工作主要围绕潜在产出和通货膨胀。金融危机后，对于这一主题的研究逐渐多了起来（Barsky，Justinaino and Melosi, 2014；Curdia, 2015；Laubach and Williams, 2015），他们的实证研究表明均衡实际利率是持续下降的，由此产生了对货币政策规则的负面影响。以上观点并非没有受到挑战，最近的一次挑战是由Taylor和Wieland（2016）做出的反击。他们指出，低利率政策更可能是经济政策而非均衡实际利率下降导致的。具体来说，上述研究方法存在遗漏变量，甚至遗漏方程问题，因此不能说明均衡实际利率是下降的趋势。

3．产出的实时数据

Orphanides（2000）研究表明，20世纪70年代，美国产出缺口的真实时间数据有很大的误差，导致了对经济增长潜力的高估。他认为，这是当时出现高通货膨胀率的主要原因：“有证据表明对经济生产能力的错误判断是20世纪70年代出现高通货膨胀率的主要原因。”继Orphanides（2000）之后，对泰勒规则的绝大多数研究都使用了决策者在制定利率决策时可获得的实时数据。

（四）变量扩展

利率规则的许多其他问题都涉及是否应该在规则中引入更多的变量。其中，最受关注的三种额外变量包括滞后利率、汇率，以及资产价格指标（在有关泰勒规则中国适用性的研究中，中国学者还尝试加入了货币供应量指标）。

1．滞后利率——利率平滑考虑

许多研究在泰勒规则中添加滞后利率项，已成为一种标准形式，它反映了中央银行期望使利率平滑的意愿。Lowe和Ellis（1997）、Sack和Wieland（1999）最早对这一平滑行为进行了理论解释。利率平滑调整增强了对长期利率的影响，因为会让市场参与者预期这种变化持续下去，进而在定价方面将这种预期体现出来。同时，平滑调整还减少了政策失误的可能性。另外，中央银行可能会比较关注政策行为对金融体系的影响。如果市场没有足够的能力去对冲利率风险，那么大幅利率变化将会使市场参与者产生损失，增加了系统金融风险。虽然Goodhart（1999）认为在充满不确定性的情况下，最优的政策调整应是允许利率随意按不同方向调整，但实际上，许多中央银行仍然不愿轻易改变利率调整方向，尽量使利率能够沿着相同的方向缓慢移动。式（2-8）中显示的是在泰勒规则中引入利率平滑因素，假设实际利率是部分地对目标利率进行调整的：

其中，ρ∈[0，1）是利率变化的平滑系数，v_t是零平均值的外生利率冲击，为货币当局调整的短期目标利率。利率外生冲击v_t既可以表示联储未能将利率调整到政策规则表示的水平，比如在货币需求冲击下，联储采用的非利率工具；也可以理解成是联储故意偏离规则水平（这才是真正的政策冲击）。关于平滑系数ρ的实证估计，Levin，Wieland和William（1999）以及Sack和Wieland（1999）对美国货币政策规则进行的分析表明该系数分别达到0.795和0.630，这些研究显示美联储的利率机制具有较显著的惯性。而对其他国家的实证研究（Clarida，Gali and Gertler, 1999）也证明了利率平滑的存在。Orphanides（2001）通过对实时数据及当时数据的对比分析发现，两种数据下的利率平滑都十分显著，这说明在对泰勒规则的事后分析中，引入利率平滑的模型与实际观察到的利率政策更相符合。

2．汇率

泰勒规则针对的是封闭经济中的最优货币规则，如果将一国的货币政策（利率）反应函数放置于开放经济中，由于汇率升值与利率上升一样会抑制经济活动，降低既定总需求水平下的利率，因此利率规则将会呈现不同的形式。Ball（1999）对开放经济中的利率规则做了首次尝试，将汇率加入货币政策规则的基准模型中，其发现这样做可以改善小型开放经济模型的经济表现。具体来说，他是分两步将汇率添加进政策规则的：首先，他采用货币条件指数（MCI）取代利率作为政策工具，MCI是一个利率和汇率的加权和，其中，利率的权重为0.7，汇率的权重为0.3；其次，在政策规则中将滞后汇率变量添加进来。两步操作后，呈现给我们的就是，在政策规则方程的右边添加了汇率的当前项和滞后项。Ball（1999）发现，如果保持通胀波动不变，添加进汇率项后的产出波动可以减少17%。换言之，添加汇率后的利率规则表现更好。

为了检验Ball（1999）的结论，Taylor（1999）比较了欧洲央行分别采取的基准规则（i=1.5π_EMU+0.5y_EMU）与Ball（1999）提出的包含汇率的利率规则：

结果显示，对汇率反应的利率规则没有明显的优势。德国、法国和意大利的通货膨胀率与基准规则相比变化不明显。然而，德国的产出波动大幅上升了33%，意大利的产出波动也增加了25%，这是与Ball（1999）所使用的小型开放经济模型大不相同的结果。

Batini，Harrison和Millard（2001）认为，基于MCI的泰勒规则难以适应货币政策，为应对频繁的汇率冲击，他们建立了一个贸易品和非贸易品的两部门开放经济动态随机一般均衡模型，采用英国的数据进行模型校准，结论表明，简单的IFB（Inflation-Forecast-Based）规则最优。然而，Kam（2007）发现，在引入利率平滑机制后，跟传统的泰勒规则相比，具有利率平滑特征的泰勒规则更能促进社会福利水平的提高，但是一旦采取严格的IFB规则，上述结论就不再成立。如果在IFB规则引入对当前产出缺口和通货膨胀水平足够灵活的调整机制，那么开放经济下利率平滑的泰勒规则依然可以导致社会福利水平最优。

Taylor（2001）也讨论了开放经济条件下的泰勒规则扩展问题，他提出的修正式为：

其中，e_t和e_t-1表示当期及上一期有效汇率对数值的一阶差分。根据标准泰勒规则计算出来的α₃<0，α₄可以是大于零也可以是小于零的任何数。

除了上述研究外，还有一个研究分支是考察汇率不确定性对经济传导机制的影响，这一研究与新兴经济体特别相关。Leitemo和Söderstöm（2005）在对汇率决定的真实模型存在不确定性时研究了政策规则的选择问题，发现标准的反应函数与包括汇率在内的反应函数相比，其稳健性要稍强一些。然而，Wollmershäuser（2006）在考察了更广泛的政策规则以及汇率不确定性的类型后，得出了相反的结论。在存在不完全汇率传递（PTM）情况下，以及在各部门中存在商品消费的不完全替代情况下，也发现了抑制汇率波动的证据。

3．资产价格

随着资本市场发展加快，资本市场的规模日益扩大，其在资源配置、产权交易、风险定价等方面对经济生活的影响越来越大，资产价格对实体经济产生了巨大的影响。与此相伴产生的问题就是，货币政策是否应该把资产价格纳入货币政策反应函数，将之作为利率规则的一个变量进行货币政策调整。以Bernanke和Gertler（2001）、Woodford（2003）等为代表的一方，认为中央银行应继续钉住实现低通胀和稳定增长的宏观经济目标，而不应该对资产价格的变化做出反应。Bernanke和Gertler（2001）在考虑资产泡沫的基础上建立了动态新凯恩斯主义模型，研究发现货币政策对资产价格波动做出反应会增加经济的不稳定性，从而反对央行对资产价格波动做出反应；Woodford（2003）在坚持黏性价格的理论基础上，认为货币政策针对的稳定价格是指那些间歇性调整的价格，因为它们在调整时会产生偏差，而像股价这样能连续调整的价格，则不会有偏差。另外，以Bordo和Jeanne（2002）、Borio和Lowe（2002）以及Cecchetti等（2000）的研究为代表，则认为中央银行应该对资产价格波动做出反应。Bordo和Jeanne（2002）认为，由于针对金融失衡的最优货币立场取决于复杂的非线性条件，是否选择事先干预包含着很多相机选择的因素：在泡沫破裂的概率很大，且货币紧缩的代价又相对较小时，中央银行就应该适当偏离日常规则，提前进行干预。Cecchetti等（2000）与Bernanke和Gertler（2001）一样，在一个加入资产价格泡沫的动态新凯恩斯主义模型中，利用不同的利率规则对经济进行模拟，但得出的结论却相反。Goodhart和Hofmann（2000）通过提出金融形势指数（Financial Condition Index，FCI），在MCI的基础上加入资产价格变量，即除了包含MCI中的短期实际利率与实际有效汇率外，还加入了房价与股价等资产价格，并通过实证发现金融形势指数对G7国家的CPI通货膨胀率在样本内具有良好的预测效果。