第二章 三阶魔方入门教程

第一节 三阶魔方的理论知识

今天我们要开始三阶魔方的学习。三阶魔方其实并没有大家想象中那么困难。魔方在发明之初，曾经一度被认为是一个非常困难的玩意儿。魔方的发明者——鲁比克教授据说花了一个月才复原自己的这个发明。但是随着几十年来人们前赴后继地努力，复原魔方慢慢成为一件越来越容易的事情。大量的公式被总结出来，大量的教程可以在互联网上搜索到。视频、文字版教程层出不穷，人们也慢慢从电视上，从各种新媒体平台上接触到魔方类的综艺节目，慢慢了解到，魔方除了有智力游戏的属性，也开始发展出体育竞技的属性。

可不要小看了这小小的魔方。只要通过简单的转动，它就可以产生逾4300亿亿种变化（43 quintillion）。

8!×37×（12!/2）×211=43,252,003,274,489,856,000

但是更有意思的是，人们已经证明，这逾4300亿亿种变化，理论上都可以在20步（HTM）之内完成。这就是我们所谓的“三阶魔方的上帝之数”。普通的CFOP解法在50步到60步可以复原一个魔方，基础的层先也只需要100多步。上帝之数的证明经历了一个极其漫长的过程，无数的数学家为之付出了努力。最终，还是通过枚举所有魔方可能出现的情况，并一一寻找其20步之内的解法来暴力证明的。至于更高阶的四阶、五阶魔方，上帝之数对于人类还是一个未解之谜。它们的情况太多了，根本无从枚举。

经过推测和计算，我们发现，如果随意组装一个魔方，会有1/12的概率是无法复原的。如果把这些情况也纳入考虑范围之内，我们可以得到的状态数量，又多了一级。

8!×38×12!×212=519,024,039,293,878,272,000

魔方有非常多的复原方法，但是我们现在和之后要介绍的是当今世界最主流的复原方法——层先法，或者更精确地称为层先体系。复原魔方需要公式和理解的结合，在你复原魔方的一瞬，相信你一定可以收获别样的快乐。学会复原三阶魔方后，也可以向二阶魔方或者更高阶的魔方发起挑战。为了避免因为不了解魔方而产生误会，我们先来介绍一下WCA。

WCA是世界魔方协会，即World Cube Association。WCA负责组织全球范围内的魔方赛事，每年有数以千计的赛事在各地举行。WCA代表会在每场比赛公示前和主办方取得联系，负责监督和认证这样一场比赛。WCA的参赛几乎是没有门槛的，如果说有，也只是一些锦标级赛事的资格线，以及你必须达到最基础的及格线。参加完一场赛事之后，你就可以获得一个专属于你的身份标识——WCA ID。比如我[1]的ID就是2014ZHUS01。2014代表的是我参加第一场比赛的时间，ZHUS则和我的名字有关，01～99是为了在四个字母相同的情况下区分选手。

魔方发明于1974年，40多年来魔方曾两次流行。第一次是在1982年的时候举办了第一场世锦赛，得奖者是Minh Thai，单次成绩22.95秒。随后很长一段时间没有一个官方的赛事和组织。直到2003年，WCA才开始接手全球范围的赛事，使得全世界的选手有了一个统一的竞赛规则，并且有了真正意义上的世界排名，对魔方速拧的推动作用是很大的。

目光转向中国，中国选手于2004年第一次参加WCA魔方赛事。2007年，广州举办了第一场WCA赛事。2017年，为了纪念第一场赛事举办十周年，广州举办了规模盛大的十周年赛。目前，中国的魔方赛事主要公布在粗饼·中国魔方赛事网，和WCA官网一样，我们会在本书最后的网站汇总中列出这些魔方网站的链接。目前（截至2020年11月8日）在粗饼·中国魔方赛事网公示的中国代表共有10位，主要集中在中国的东部地区。如果想要查看世界其他地方的代表和赛事，也可以登录WCA官网查看。