2.5.2　三维电感的等效电路模型

图2.36给出了由多个基本单元组成的3D多层片上电感的等效电路模型，其中Cio表示输入/输出焊盘之间的隔离电容，因为其值非常小（一般情况下小于1fF），对器件频率响应影响很小，因此可以忽略不计。Cox1和Cox2表示金属层和硅衬底之间的氧化层电容，Csub1、Csub2、Rsub1及Rsub2为描述衬底耦合的电容和电阻，电感Lvia用于描述第一层金属和第二层金属之间的通孔分布效应。本征基本单元由电感、电阻及耦合电容构成，j是基本单元的序数。值得注意的是，由于不同金属层中的每个螺旋电感可以有不同的圈数，因此每个基本单元的模型参数可以不同。与传统模型相比，由于考虑了通孔和馈线分布效应的影响，因此该模型的拓扑结构是不对称的，馈线用于将测试端口连接到输入端口的最里层抽头。该等效电路模型可以分为内外两部分，即外部仅包含焊盘寄生效应和通孔电感，内部则包含n个基本单元（n为金属层数）。

如果每一层电感都具有相同的圈数，则有：

这样一来，图2.36所示的等效电路模型可以简化为图2.37，总的电感、电阻和电容分别为nLC、nRC和CC/n。

相应的短路Y参数可以表示为：

式中：