第38章 挑战杯

九点,提升班和一些普通班的学生们陆续都到达了考场。

双休日,对于一些学生来说,就是睡懒觉的好时候。因此,虽说是九点开考,最后还是不得不延迟了。

“考完试,你们就可以走了,今天因为考试停课。明天早上四五两节课,我们再讲解这份试卷,普通班的想听也可以听一下。”数竞老师大声道。

说完话,数竞老师直接离开了教室,接着走进来的是一个女老师,看着十分年轻的样子。

“女老师,我们学校还有女数学老师的吗?”学生们都兴奋了起来,开始交头接耳,议论纷纷。

“安静,安静。”女老师轻轻拍了拍桌子,“今天是我来给你们监考,现在是九点零五,考试时间是两个小时,所以考到十一点零五分。”

“我把发卷的时间也给你们算上,可以延迟五分钟交卷。”

“你们考试时不要作弊,不要交头接耳,认真考。”

“老师,我可以用自己带的草稿本吗?”一个学生突然举手,问道。

“不可以,谁知道你会不会在哪一面抄了什么公式......大家快把考试无关的物品放上去,要快点开始考试了。”

在一片喧闹声中,女老师发好了试卷,考试终于开始了!

李文先从头到尾快速扫了一下试卷。

选择题五分一道,一共六道,计三十分。

填空题有八道,一道四分,计三十二分。

三道大题,分别是函数,数列,不等式,分数分别是十分,十五分,十三分,计三十八分。

所以,满分一共是一百分。

不过,数列和不等式的题目通常都是【你中有我,我中有你】的。

仅仅是学校里的校赛,学生们感受到的压力甚至没有平时月考来的大,再加上不是数竞老师监考。

虽然没有人做出格的事情,但考场里给人的感觉并不是一片死寂,反而让人感到有些快活.......

也许是受到了环境的影响,李文这次考试的状态也很好。

“第一题,选A,第二题,选A.....第五题,选A。”,李文顺利的做着一开始的选择题。

“诶,怎么前面五道选择都选A。”李文心里感到有些奇怪,赶紧看向了接下来的一道选择。

第六道选择题是一道有关函数和极大值点的选择题——

设函数f(x)=x*(x-1)^2*(x-2)^3*(x-3)^4,则y=f(x)的极大值点为

A .x=0

B .x=1

C .x=2

D .x=3

“最后一道选择怎么这么简单?”李文心里都有点无语了,“看来我不用担心,这次的选择题就是拿来送分的。”

随意心算了一下,“x等于1时,函数值为0;在x等于1的左右两边,函数值都小于0,所以这题是选B啊。”

“等等”,正准备做接下来的填空题时,李文突然想到了一个问题,“如果这是一道填空题,我应该怎么做呢?”

“如果这是一道填空题,应当在2和3之间还有一个极大值点.....”李文忍不住继续往下思考了下去。“可以先取一下对数,接着隐函数求导。”

“算了,算了。”等写完所有的题目再来做这道题。心算了一会儿,李文还是清醒了过来,“还在考试呢。”

接着,李文又把目光看向了填空题。

李文打算在第一轮,先把那些能一眼看出的题目做出来。然后再写那些有点难度的题目。

八道填空,李文能一眼看出解法的只有五道。

“还是有点难度的。”李文想。

先迅速的写完那五道简单题,李文把目光投入到了剩下三道填空上。

“这三道题,也有预赛难度了。”李文在心里默默做着评估,“这三道题中,两道代数,一道几何。”

“咦,这道题用嵌入不等式能做。”稍微摸索了几步,李文就秒掉了一道填空。

“代数部分,还有一道有关数列的填空来压轴。”看着试卷上的题目,李文感到有些头痛。

“这道数列题要求我们写出所有正整数a1的可能值,多写不扣分........”李文看到这道题就觉得烦。

相比那些考察计算能力的题目,李文更喜欢那些偏重于思考的。

在李文看来,这多半是一道改编自其他省份预赛的题目,原题应该是要求写出有几种可能的情况。

“怎么办呢?”对这道题,李文一下子就有了思路,却不怎么想算,“万一算错了,浪费了时间,还没得到分数。”

“对了!”李文突然想到一个好方法,“a1应该是存在最大值的啊。”

迅速估算了一下,李文用简单方法得出,a1至少小于等于50。

“也就是说.....”,再结合题目里a1是正整数这个条件,李文找到了一个取巧的方法。

“1,2,3,4,5,…48,49,50。”既然多写不扣分,李文就把1到50的数全给写了上去。

【如果人们不相信数学简单,那只是因为他们没意识到生活是多么复杂。】用取巧的方法做出了这道题,李文忍不住念叨了一句冯诺依曼的名言。

两个小时的考试,只过去了三十分钟,李文就只剩下一道填空和三个大题了。

“最后再写几何。”李文的内心还是更加喜欢代数,并且对几何有点隐隐排斥的。

这多半是因为李文没有经历过高一时的系统学习,在几何上少了很多积累的原因......

【唰】的一声,李文翻面了。

试卷背面的左边是一道高考难度的函数题。试卷背面的右边,由两道数列和不等式结合的题目,分别占据了卷面的上下两个部分。

高考难度的题目,就用高考方法来做。

分类讨论,结合参变分离,再运用一些恒成立的化简来缩小范围。

差不多花了十五分钟,李文就解出了这道题目。

剩下的两道题目,分别是数列和不等式,李文当前的时间还很充裕。

预估了一下,李文感觉这两道题完全有预赛大题的难度了,甚至还算是其中比较难的题目。

“怎么感觉这两道题是专门为我准备的呢?”李文的心中也燃起了斗志。