- 趣味魔术与数学故事
- (俄)别莱利曼著 余杰编译
- 2653字
- 2021-10-29 18:07:03
3.封赏
我所要给大家讲的这个故事发生在很多年前的罗马。
一
领皇帝的谕旨后,泰伦斯远征大获全胜,向皇帝献上了军队缴获的各种物资。他一到都城就恳请觐见皇帝。
皇帝满心欢喜地接见了他,而且很感激他对国家的所进行的这次军事行动,承诺要给他在元老院谋一个不错的职位。
可是统帅泰伦斯对此却并不领情,他说道:“我是想增加您的皇威,让您扬名天下,才不辞劳师远征,拼死夺取胜利。为了您,我无惧生死,假如我有的不是一条命而是很多条命,为了您我愿全部献出。可是陛下,长期带兵征伐让我疲惫不堪。我已年迈,我身体的各个器官都已老化,该在老祖宗传下来的宅院里休息了,请您让我享受一下天伦之乐吧。”
“我的统帅,那你想让我如何赏赐你?”皇帝问。
“陛下,请您听我一一向您道来。为您开疆拓土多年,我的热血洒满疆场,剑上也沾染上了鲜血,可是我自己一贫如洗。请陛下开恩,让我的晚年能安逸些……”
“勇士,接着讲。”
“倘若您打算给您的忠实臣子一些赏赐,”听到皇帝让他继续,泰伦斯就大着胆子说,“恳请陛下让臣平静地度完余生。我不奢望在大权在握的元老院就职,被人拥戴。我想像普通人一样安度晚年。就请陛下赏赐足以让我了却残生的财富。”
传说中,故事里的这个皇帝好敛财,对臣民很吝啬。泰伦斯的要求让这位本就不是很慷慨的皇帝非常不悦。他一直在思索着如何应对统帅。
“说吧,我给你多少财富,你才能满足?”皇帝问统帅。
“只要1 000 000第纳里(古罗马时代的银币或金币),慷慨的陛下(图33)。”
皇帝又皱起眉头考虑了半天(图34)。泰伦斯看到皇帝的神色不对,都有点儿不敢看他,只静等皇帝开恩。好半天,皇帝才开了口:“善战的统帅!你是有战功的将领,你为国家和百姓建立了功勋,理应得到赏赐。我打算给你些奖赏,但在明日中午时分,你才能知道我的赏赐是什么。”
图33
图34
二
次日中午,泰伦斯按皇帝的要求进了宫。
“善于领兵征战的统帅,你还好吗?”皇帝问道。
统帅毕恭毕敬地站好说:“尊敬的陛下,我诚惶诚恐地来听您最后的旨意。您一向宽大为怀,我在等待您承诺给我的赏赐。”
皇帝张开金口说道:
图35
“你战功卓著,我对你格外开恩。你听好,我的库房存有5 000 000枚用铜造的布拉斯(币值较小的质地为金属的货币, ;) ;(图35)。你去我的库房取一枚硬币过来,记得要将它搁在我的脚前;第二日继续,只不过拿来的是价值2布拉斯的硬币,还是搁到我脚前;第三日拿来的是价值4布拉斯的硬币;第四日就得拿价值8布拉斯的硬币;到了第五日是价值16布拉斯的硬币。你就这样依照顺序去拿,每天的硬币数都是前一天的2倍。我已下旨,日日都给你铸造差不多价值的硬币。要是你有力气拿得动它们,就随便拿。不过只能由你自己来参与这个具有挑战性的活动,你必须自己搬。若是你实在拿不动,可选择终止游戏,我们之间的约定也随即宣告失效,不过所有被你从金库移出的硬币,我都作为赏赐给你。”
统帅聆听着皇帝的话,细细品味着。他似乎看见眼前堆满了自己由国库带出来的一摞摞硬币了。
泰伦斯沉浸在幻想中,好久才回过神来,神采奕奕地回禀皇帝道:“您太仁慈了!我很满意!(图36)”
图36
三
昔日威风的统帅泰伦斯遵照皇帝谕旨,开始了为自己的晚年赢取所需的游戏——日日进入皇帝的金库,搬运重量和币值成倍增长的硬币。刚开始的时候,由于国库距皇帝平日朝见大臣的厅堂不远,加之泰伦斯军人出身,又长期征战沙场,所以进进出出搬动那些硬币简直可以说不费吹灰之力。
第一天,泰伦斯由金库领取了一枚价值为1布拉斯的硬币,其直线长度为25毫米,有5克重。
第一日、第二日、第三日、第四日、第五日乃至第六日的取硬币活动让久经战场的统帅觉得轻而易举,他每次拿出的硬币分别是1布拉斯的2倍、4倍、8倍、16倍和32倍。也就是说泰伦斯每日搬运的硬币币值和重量都在前日的基础上每日以2倍的速度在递增。
以我们现在的度量衡来推算,第七日泰伦斯搬运的硬币重320克,直线长度达8.5厘米(精确点儿计算的话应是84毫米);以此类推,第八日自国库搬运的硬币重达640克(相当于128枚小型硬币),直线长度为10.5厘米;第九日统帅搬运至皇帝脚前的硬币直线长度是13厘米,有1.25千克重(相当于256枚小型硬币);第十二次运送至皇帝面前的硬币的直线长度该是27厘米,有10.25千克的重量(图37)。皇帝面带慈祥的笑容目送泰伦斯搬运愈来愈沉的硬币,为自己的谋略感到得意。他心里盘算着,尽管统帅到目前为止已搬运了12天,可是泰伦斯运出来的本属于皇帝的财富还不到2 000个铜币。
图37
图38
第十三日,泰伦斯从金库弄到皇帝脚前的硬币足有20.5千克(其重相当于4 096枚小型硬币),直线长度有34厘米;第十四日,泰伦斯由国库搬运的硬币更重了,有41千克,直线长度达42厘米(图38)。
“你不觉得累吗,英勇的统帅?”皇帝努力控制着自己快要露出的得意笑容,关切地问。
“谢谢陛下体恤,微臣久经沙场,都习惯了,所以一点儿也不觉得累。”泰伦斯边用手抹着脸上的汗水,边回应皇帝的问话。
第十五日的时候,泰伦斯要运送的硬币就非常非常沉了——重80千克(是用16 384枚小型硬币铸成),直线长度为53厘米。统帅移动它时连步子都快迈不开了,泰伦斯千辛万苦才把那枚硬币弄到皇帝眼前,那枚硬币让身材魁梧的勇士搬起来都很是吃力。
到了第十六日,背上的硬币压得统帅的腿直打战,它有164千克重(由32 768枚小硬币铸成),直线长度达67厘米。
统帅使出了浑身的力气,累得直喘粗气。皇帝乐得合不拢嘴。
第十七日在泰伦斯进入皇帝所在的大厅时,皇帝及众侍从哄堂大笑。泰伦斯已经没有力气将硬币抱在怀里了,只得推着它走。该硬币有328千克(相当于65 536枚小硬币的重量),直线长度达84厘米(图39)。
图39
第十八日是泰伦斯为自己用力气为自己换取养老费的最后的日子。这次是他最后一次光顾皇帝的金库,也是他进入迎宾厅了结和皇帝约定的日子。此次统帅搬运的硬币有655千克(和131 072枚小硬币一样重),直线长度达107厘米。泰伦斯已经没有力气可使,只好以自己作战用的长矛当杠杆,用尽了自己最后一点气力,才将硬币弄进皇帝所在的大厅。随着“轰隆”一声巨响,硬币倒在了皇帝的跟前(图40)。
图40
统帅被皇帝的游戏弄得身心疲倦。
“我不行了,就要这些吧。”他使尽了力气大声说,可是声音听起来像蚊子的叫声。
见自己的计谋得逞了,皇帝极力控制住自己的得意之情。皇帝下旨让金库管理人员合计统帅所搬运的硬币数量。
金库管理员算完后禀报:“爱民如子的陛下,所向披靡的将军泰伦斯按您的规则可获262 143布拉斯的赏赐。”
通过计谋,惜财如命的皇帝奖励给常胜将军的财富仅是其所要求的零头——泰伦斯想得到的是1 000 000第纳里,可他实际得到的大约是他索要的(图41)。
图41