2　水泵驼峰区稳定性

2.1　水泵驼峰区概述

在水泵的流量-扬程（Q-H）关系曲线中，通常是负斜率曲线，即dH/dQ＜0。如以无量纲的单位参数（流量系数QnD和能量系数EnD）表示，即在QnD-EnD曲线中，dEnD/dQnD＜0。但是，在许多水泵和水泵水轮机的水泵工况，却常常会见到如图1[4]所示的“驼峰”曲线，在“驼峰”曲线的正斜率段，dEnD/dQnD＞0（或dHp/dQp＞0），扬程随流量增加而增加。

关于水泵驼峰区的危害，目前比较流行的观点是：当水泵运行在该驼峰区时，扬程线穿过正斜率区谷底上方，同扬程条件下将出现2～3个流量，造成机组输入功率剧烈摆动及输水系统的剧烈振荡，导致机组跳机，严重时可能引发机组或输水系统破坏。果真如此吗？其实未必。即使水泵工作扬程高于谷底扬程，如工作在图1所示的两个负斜率段，其流量不可能在两个流量间跳来跨去，其真正的危险区是正斜率区。

2.2　“类磁滞回线”现象

在水泵水轮机水泵工况驼峰曲线的正斜率区，还可能出现增流量、减流量时Q-H曲线不重合现象。文献[5]介绍了该文作者发现的，在加减阀门开度过程中的Q-H曲线在正斜率区路径不重复现象，如图2所示。显然，在水泵驼峰区，增加流量（Inc）和减小流量（Dec）过程中，水泵工况的Q-H曲线路径不重复。

中国水利水电科学研究院也进行了水泵工况驼峰区模型试验研究，以探讨驼峰区不稳定现象产生的原因，研究空化系数及空化产生的空腔对驼峰区路径不重复的影响，探寻减轻该不稳定影响的可行措施。

模型试验采用某中低扬程水泵水轮机进行，模型转轮叶片数Zr=7，水泵最优工况比转速NQEO=0.1474。选择驼峰曲线比较明显的导叶开度（A0=14mm）进行试验。

试验结果如图3所示，其中“Inc”表示增大阀门开度以增加水泵流量，“Dec”表示减小阀门开度以减小水泵流量。

在图3中，显示了在低空化系数（HSP较大）条件下的QnD-EnD性能曲线，有如下4个特点：

（1）在驼峰区存在dEnD/dQnD＞0问题。

（2）存在打开阀门（加大流量）和关小阀门（减小流量）过程中明显的曲线不重复现象。

（3）在增大阀门开度的虚线段，存在两个端点之间的不连续跨越现象，调整工况时无法在中间点停留。

（4）在减小阀门开度的虚线段，也存在不连续跨越现象，但跨越范围较小。

水泵驼峰曲线增加流量和降低流量的曲线不重复现象和电工学的“磁滞回线”有很多相似之处，我们将其称之为“类磁滞回线”现象。

2.3　工况不连续现象

其实，水泵驼峰区的“类磁滞回线”和真正的磁滞回线有很大区别。在“类磁滞回线”中，无论是增加流量过程的突升曲线段还是减小流量过程的突降曲线段，都有一段曲线为虚线。之所以将其表示为虚线，是因为虚线两个端点之间的工况不连续，在虚线两端点之间的任何工况都无法稳定调整和停留。

2.4　不稳定原因分析

通过上述试验，我们认识到，正是该“类磁滞回线”虚线部分的不连续现象，才是水泵水轮机在水泵驼峰区运行不稳定的真正原因，工况的“跳变”势必产生很大的冲击力，并可能在压力管道的传递中因水库水面反射压力波而产生大幅度压力振荡，也进一步证明同一扬程对应2～3个流量是驼峰区不稳定根源的论述值得商榷。

另外，真机发生水泵水轮机水泵工况驼峰区压力振荡是在工况调整过程中，而前述的工况不连续现象也是在工况调整中发现的，因此有充分理由认为，驼峰区不稳定现象属暂态稳定性问题。

为探寻“类磁滞回线”产生工况“跳变”的原因，我们在同一水泵水轮机的水泵驼峰区进行了变空化系数试验，如图3和图4所示。显然，在大空化系数（Hsp比较大）条件下（图4），“类磁滞回线”的不重复路径现象已不明显，不连续现象也几近消失。这说明，空化系数对“类磁滞回线”有影响。我们的初步判断是，在打开阀门增加流量的过程中，脱流、回流旋涡等自由涡在驼峰区谷底附近形成较大空化空腔，并不断膨胀，达到极致后被水流冲走，流量和扬程同时上升，Q-H曲线跳变至峰顶。与其类似，在关小阀门减小流量的过程中，可能因加入自由涡多发区而产生空化空腔，并因空腔快速膨胀而降低流量及扬程，使Q-H曲线跳变至谷底。而空化空腔的快速膨胀-收缩及溃灭，会引起系统大幅度压力振荡[6]。