2　分析及探讨

2.1　叶片通流频率及动静干涉机理及特征

无叶区叶片通流频率压力脉动的基本原因为转轮叶片对进口水流的撞击，其基本特征是频率为叶片数和转速频率的乘积或其倍频。动静干涉是叶片通流频率倍频的一种，转轮叶片与活动导叶的动静干涉是普遍存在的，常规混流式机组试验中可以发现其影响，水泵水轮机尤其显著。水泵水轮机通常由于转轮进口高度较小，转轮进水边与导叶出水边通常呈轴向平行，两者构成门状结构，转轮旋转过程中，门状结构的间隙周期性改变，在转轮与活动导叶之间的无叶区产生比较显著的动静干涉现象。

式（1）和式（2）为动静干涉的特征公式，式中k1为导叶与转轮叶片间相互干扰产生激振力而引起的绕转轮旋转的振型径向节点数，fs为转轮外部静止部件的水力激振频率，m和n为谐波阶次（取任意整数），Zg为活动导叶数，Zr为转轮叶片数。通常水轮机中动静干涉是k1=1、2、3的情况，转轮叶片与导叶之间的动静干扰将以一定的相滞和时滞出现在转轮周边处，相滞和时滞由导叶数Zg和转轮叶片数Zr组合确定。

转轮叶片与导叶间的相互干扰产生的激振力将引起某些振型，该振型具有一定数目的绕转轮轴向旋转的径向节点。水力干扰引起振动的方式是绕转轮的轴线旋转，nZg代表在旋转坐标上观察到的水力冲击频率和转频的比值，mZr对应在静止坐标上观察到的水力冲击频率和转频的比值，k1值的正负号代表振型的旋转方向，正号表示方向同转轮转动方向一致，负号则相反。转轮外部静止部件以mZrfn的频率激振是不可避免的，当频率nZgfn同有k个节点的转轮固有频率一致时，就会发生转轮共振。黑麋峰水电站Zr=9，Zg=20，m=2，n=1时，k1=-2，在固定部件测定的压力脉动频率fs=18fn，即为固定部件可测定的动静干涉频率。

2.2　黑麋峰水泵水轮机模型及原型压力脉动特征分析

综合黑麋峰模型及原型试验数据，有以下共同规律：

（1）黑麋峰水泵水轮机无叶区压力脉动的主频为叶片通流频率，次频为2倍叶片通流频率（动静干涉频率）和3倍叶片通流频率等。

（2）水头越低，无叶区压力脉动峰峰值越高；同水头段，流量/负荷增加时，幅值降低，大负荷区有所增加。具体到各主要频率对应的幅值，包括叶片通流频率、2倍叶片通流频率、3倍叶片通流频率，其变化规律也是如此。究其原因，常规水泵水轮机由于设计原因，水轮机最优效率点通常在正常运行工况之外，对黑麋峰项目，高水头段80%～90%负荷更接近最优效率点，流态更平稳，相应压力脉动也较小。

（3）同一工况下无叶区的叶片通流频率及其倍频幅值在各测点中均最大，表明无叶区是叶片通流频率及其倍频的发源地，但不同频率向外传递的规律是不一样的，叶片通流频率及其奇数倍频衰减很快，而动静干涉频率衰减相对较小，可以传递较远距离，原型试验的球阀前后测点以及模型的固定导叶、蜗壳进口测点结果均证明了这一点。厂房振动及高压岔管上方区域民居振动频率主频为18fn，也说明了动静干涉频率压力脉动的影响。

模型试验和原型试验数据也存在一定差异，主要表现在以下几个方面：

（1）电站水轮机稳定运行工况（150～300MW），模型及原型无叶区压力脉动幅值水平基本相当，而小负荷存在一定差异。

（2）模型和原型无叶区压力脉动各主要频率幅值量化对比时，构成比例存在差异。综合各试验点，模型无叶区9fn频率幅值约为18fn频率幅值的3倍；而原型试验中，9fn频率幅值约为18fn频率幅值的5～10倍。

模型和原型压力脉动不相似是普遍存在的，主要原因是模型、原型弗劳德数不相似等。

此外，原型试验中同一半径不同方位（X、Y向）两个测点在小负荷工况存在明显差异。在类似电站的原型测试中，也曾发现类似情况。分析原因，存在两种可能性：①小负荷工况，流态紊乱，尽管试验前已进行排气操作，但测量过程中管路系统仍有空气进入的可能，测量结果可能一定程度失真；②无叶区压力脉动在小流量工况可能在流道中激发驻波，两个测点幅值不同是因为测点位置与驻波节点的位置差不同，日本奥吉野抽水蓄能电站曾观测到驻波。

目前国内已投产电站，以转轮叶片数9和活动导叶数20的组合居多，与黑麋峰电站水头相近的有张河湾、蒲石河等水电站。根据已有数据资料，目前同类电站厂房振动主频均为动静干涉频率，黑麋峰水泵水轮机无叶区压力脉动变化规律与同类电站基本相当，无叶区压力脉动相对幅值水平基本相当，但动静干涉频率幅值相对较小，黑麋峰模型及原型试验，各工况点动静干涉频率幅值均低于叶片通流频率幅值，而部分电站原型测试发现，在大负荷段动静干涉频率幅值超过了叶片通流频率幅值。厂房振动响应与无叶区动静干涉频率幅值高度相关，因此在同类的相近水头段蓄能电站中，黑麋峰厂房振动响应也相对较小。无叶区压力脉动峰峰值以及动静干涉频率幅值大小与很多因素有关，包括转轮与导叶间隙、转轮叶片进水边及活动导叶出水边厚度等，此外，无叶区压力脉动指标和水泵水轮机其他性能指标是关联的，近年来部分项目水力开发阶段发现采取措施降低无叶区空载工况压力脉动幅值时，机组过渡过程调节保证等指标有所降低。

水泵工况无叶区压力脉动幅值相对较小，机组、厂房以及环境振动幅值小于水轮机工况，原型、模型试验结果对比与水轮机工况类似，在此不作深入分析。