第五节 导流泄水建筑物

水利水电工程导流泄水建筑物有明渠、隧洞、坝体孔洞（导流底孔）、涵洞（管）、预留缺口及束窄河床等，选择合理的导流方式，相应也确定了导流泄水建筑物的型式。本节主要对明渠、隧洞和导流底孔等进行叙述。

一、导流明渠

明渠导流是水利水电工程常用的导流方式之一，但明渠一般只能用于初期导流，后期导流还需有其他方式配合。

国内外若干水利水电工程导流明渠情况见表2-21。

（一）明渠断面设计

1.横断面型式选择

渠道横断面形式有梯形、矩形、多边形、抛物线形、弧形、U形及复式断面，导流工程中常用的主要有梯形、矩形、多边形及复式断面，如图2-26所示。

图2-26 渠道断面形式示意图

（a）梯形断面；（b）矩形断面；（c）多边形断面；（d）复式断面

梯形断面广泛适用于大、中、小型渠道，优点是施工简单，边坡稳定，便于应用混凝土薄板衬砌。

矩形断面适用于坚固岩石中开凿的石渠，如傍山或塬边渠道以及渠宽受限制的区域，可采用矩形断面。

多边形断面适用于在粉质砂土地区修建的渠道。当渠床位于不同土质的大型渠道，也多采用多边形断面。

复式断面适用于深挖渠段。复式断面有利于调整明渠弯道水流的流速分布及流态，改善明渠通航条件。渠岸以上部分的坡度可适当放陡，每隔一段留一个平台，有利于边坡稳定并节省土方开挖量。

2.横断面尺寸的确定

明渠断面尺寸由设计导流流量控制，并受地形、地质和允许抗冲流速影响，应按不同的明渠断面尺寸与围堰高程的组合，通过综合分析确定。

渠道断面可分为宽浅与窄深两类。对于宽浅渠道断面，水流比较稳定，水深变幅小，不易淤积或冲刷，在适当的地形条件下，挖填方量可以平衡，但在相同水位下所需的过水断面较大，且占地面积大，给枢纽布置会带来一定的困难。对于窄深渠道断面，水流比较急，易冲刷，但因渠口窄，占地少，渗漏量和衬砌费用也较小（近似于水力最佳断面），但如果过深，应考虑较高边坡的稳定问题。一般导流明渠应考虑采用窄深断面，而有航运要求的渠道应考虑采用宽浅断面。以下以梯形明渠为例，叙述断面尺寸确定方法。

（1）梯形明渠水力最佳断面。此系指断面面积一定而通过流量最大的断面。梯形渠道水力最佳断面的宽深比β条件为：

式中 b₀——渠底宽度，m；

h ₀——渠道水力最佳断面水深，m；

m——边坡系数。

（2）梯形明渠水力最佳断面水深计算。水力最佳断面水深h₀的计算公式（2-56）为：

式中 Q——流量，m³/s；

n——糙率；

m——边坡系数。

水力最佳断面的渠底宽，可用式（2-56）的水深代入式（2-55）求得。

（3）梯形明渠实用经济断面计算。实际设计时多采用既符合水力最佳断面的要求又能适应各种具体情况需要的实用经济断面。这种断面，其渠道设计流速比水力最佳断面流速增加2%到减小4%，即过水断面积较水力最佳断面面积减小2%至增加4%，在此范围内仍可认为基本符合水力最佳条件。但流速在增加2%至减少4%的范围内，其水深变化范围则为水力最佳断面水深的68%～160%，其相应的底宽变化范围则为290%～40%。设计时根据明渠具体布置、地形地质等方面条件，可在此范围内选择出实用经济的断面。

当流量Q、比降i、糙率n及边坡系数m为已定时，某一断面与水力最佳断面之间的关系式为：

式中 α——实用经济断面对水力最佳断面偏离程度的系数，等于实用经济断面面积与水力最佳断面面积之比，或水力最佳断面流速与实用经济断面流速之比，α值一般采用1.00～1.04；

h ₀、A₀、R₀、v₀、χ₀——最佳水力断面的水深、过水断面面积、水力半径、流速、湿周；

h、A、R、v、χ——实用经济断面的水深、过水断面面积、水力半径、流速、湿周。

拟定α=1.00，α=1.01，α=1.02，α=1.03，α=1.04，根据已知条件Q、i、m、n用式（2-56）和式（2-55）求出水力最佳断面h₀和b₀，再由式（2-57）和式（2-58）求出5组相应的h和b值。设计根据明渠所处地形地质条件及布置与土石方平衡要求，从中选择一个实用而经济的设计断面。

由于导流明渠一般过流量大，水力学条件复杂，且受枢纽布置及相关建筑物施工与运行条件制约，实际明渠断面确定时可在前述经济断面上适当调整。此外，有通航要求的明渠，应根据航道等级和通过船舶的尺度要求来确定明渠的断面尺寸，大型航运明渠应进行相应的水工模型试验验证。

3.明渠糙率的确定

明渠糙率的大小直接影响到明渠的泄水能力，而影响糙率大小的因素有：衬砌的材料、开挖方法、渠底的平整度等，常见糙率见表2-22和表2-23。对大型明渠工程，应通过水工模型试验选取糙率。

4.明渠边坡

明渠开挖坡度需根据地质条件确定。明渠内坡的稳定，在设计中应引起充分重视。坡高大于15～20m时，应设置马道，以利边坡稳定和检修。对于高边坡，需进行稳定分析，并研究渠内水位涨落或北方地区冻融等对边坡的影响。对于边坡稳定难以满足要求时，可采取合适的加固措施：

（1）加强排水设施。地下水活动常为影响边坡稳定的重要因素，如能排除地下水和地表渗漏水，是提高边坡稳定性的有效措施之一。

（2）锚杆和锚索锚固。一般用于局部滑动地段，小块滑动用锚杆，大块滑动用锚索。

（3）锚固桩。常用于大体积的滑动。

（4）重力式挡墙。局部或大范围的不稳定地段可采用，但工程量较大。

导流明渠边坡稳定安全系数K值：一般根据工程等级及地质条件采用1.10～1.25；当考虑地震荷载时，应不小于1.05～1.10。

5.渠岸超高

（1）渠岸超高指明渠最高洪水位（水面线）以上需增设的高度，一般可按式（2-61）计算：

式中 h_b——风浪爬高，m；

δ——安全超高，一般为0.3～0.7m。

（2）对于有通航要求的导流明渠，其渠岸超高还需考虑船行波在岸坡上的上卷高度，船行波的计算公式很多，一般情况下可按式（2-62）计算：

式中 h_H——船行波在岸坡上的上卷高度；

2h——船行波的波高；

δ——船舶的载重系数；

T_c——设计船舶的吃水；

L_c——设计船舶的高度；

v_c——设计船舶的航速；

n——断面系数，即明渠过水断面面积Ω与船中横断面的浸水断面面积A的比值（n=Ω/A）；

β——系数，对于抛石护坡β=0.8，对于砖石护坡β=1.0，对于混凝土板护坡β=1.4；

m——岸坡的坡度；

i——船行波的波陡，可近似采用i=0.05。

（3）弯道的超高。当弯道半径小于5倍水面宽度及平均流速大于2m/s时，弯道凹岸顶端的超高应予增加，其增加值可按式（2-64）计算：

式中 F′_b——增加的超高值，m；

B——最大流量时水面宽度，m；

R——弯道半径，m；

v——平均流速，m/s。

6.明渠底坡

（1）对于无通航要求的明渠，在渠内流速允许时，宜设计成陡坡，以减小明渠断面或降低围堰高程。

（2）对于有通航、放木要求的明渠，宜采用缓坡。

（3）明渠底坡的选用，应使渠内流速和进出口水流衔接良好，必要时，各渠段可采用不同的底坡。

（二）明渠防护结构

导流明渠一般具有泄流量大，水流流速高的特点。此外，导流明渠一般和纵向围堰配合使用，渠道防渗均通过对围堰进行防渗封闭措施处理，而不需专门设置渠道的防渗系统；对于预留土（石）埂的导流明渠，需对预留土（石）埂采取防渗措施，多采用垂直防渗（如高压喷射灌浆、防渗帷幕、防渗墙等），也可根据实际条件，结合明渠衬护结构对渠道进行防渗处理（如混凝土护面、铺设土工膜、衬护黏土层或其他防渗材料等），本节主要针对明渠防冲保护结构进行分析。

我国水利水电工程中常用的导流明渠衬护结构主要有：混凝土衬砌、抛石衬护、砌石衬护等。

1.混凝土衬护

（1）混凝土衬护型式及使用范围。根据工程地质、施工条件及防冲要求，混凝土衬护型式可分为现浇混凝土板、预制混凝土块、喷射混凝土、模袋混凝土等。一般而言，除模袋混凝土外，混凝土衬护适用于具备干地施工条件，且明渠内流速较高的明渠。对于大型渠道，一般采用现浇混凝土板衬护（或钢筋混凝土）。预制混凝土护坡一般适用于流速不大、且块石料短缺的小型渠道。喷射混凝土作为渠道衬砌，具有强度高、厚度薄、抗冻性及防渗性好、施工方便快速等优点，且可根据地质条件，采用挂网喷护、喷锚结合等方式综合处理渠坡稳定与明渠防冲。模袋混凝土适应于不具备干地施工条件，且施工期渠内流速较小的明渠。

（2）衬砌厚度确定。根据衬砌结构特征，衬砌厚度一般为：钢筋混凝土20～50cm；喷射混凝土5～15cm；预制混凝土板一般厚度5～15cm；模袋混凝土一般厚度30～50cm。对于高流速渠道，其混凝土衬砌厚度可采用护坡面板厚度计算式（2-65）为：

式中 k——安全系数，取为1.1～1.25；

δ——面板形状系数，混凝土取1.0，浆砌石取1.15，干砌石取1.30；

A——试验参数，混凝土取0.16，浆砌石、干砌石取0.178；

2h——波浪高度，m；

α——岸坡坡角。

（3）底板厚度计算。底板型式一般为分离式结构。衬砌材料根据地质条件及抗冲要求确定，以混凝土或钢筋混凝土居多。当上浮力较大时，常用锚杆锚固。分离式底板的设计，主要应考虑在浮托力、渗透压力和脉动压力作用下不被掀起。明渠底坡一般较缓，可按平底考虑。粗略估算时可取单位面积上力的平衡条件来分析，不考虑四周的嵌固作用，如图2-27所示，底板厚度可按式（2-66）计算：

图2-27 底板平衡条件示意图

式中 K——安全系数，一般取1.2～1.4；

γ_s——混凝土容重，kN/m³；

A——脉动压力，kPa；

P——动水压力，无试验资料时可近似等于相应断面的静水压力，kPa；

u——扬压力，包括浮托力和渗透压力，kPa。

脉动压力A与流速及面板粗糙程度有关，其方向上下交替变化，可按式（2-67）估算：

式中 A——脉动压力，m；

a_m——脉动压力系数，一般取1%～2%；

α——动能修正系数，一般取1.05～1.10；

v——水流流速，m/s；

g——重力加速度。

底板采用锚杆时，其厚度δ可按式（2-68）计算：

式中 γ_b、γ_s——岩石和混凝土的容重；

T——锚固岩层的计算深度。

图2-28 锚杆工作示意图

锚杆直径一般为22～25mm，间距1.0～3.0m，插入基岩深度1.5～3.0m。假定锚杆被拔起时岩石底部呈90°锥体破坏（图2-28），锚杆埋入基岩的长度为：

式中 d、b——锚杆直径和间距。

底板的强度计算，当扬压力不大时，可按弹性地基梁或板计算；当扬压力较大，底板的稳定靠锚杆锚固时，可按以锚杆为支点的无梁楼板公式粗略估算其

厚度δ。

式中 q——作用底板底面的均布扬压力；

K_l——混凝土抗拉时的安全系数；

α——塑性影响系数，一般取1.75；

R_l——混凝土的抗拉强度；

b——锚杆间距。

（4）衬砌细部构造。

1）排水设施。在渠道运行水位以下，渠道边坡一般不设排水孔，以免因渠内水位涨落变化影响边坡稳定。当挡墙背后地下水位较高时，可在渠内水位以下部位设置排水孔。墙后地下水位较低时，运行水位以下部位是否设置排水孔，应根据地层构造及地下水情况，分析其利弊而定。

明渠底板是否设置排水孔，视地基渗漏情况而定。如果设置排水孔，则需要有良好的排水条件，不然，从排水孔下漏的渗水不能很好排出，对底板反而不利，而若设孔过多，又将增加大坝基坑的渗水量。因此，需根据地基情况研究设置排水孔的利弊。

排水孔直径一般为5～10cm，孔距2～3m。在岩基上，孔深一般深入基岩0.5m，孔位应布置在节理裂隙较多部位。在软基上，孔下需设置良好的排水反滤系统，防止渗漏水淘刷基础。

2）分块分缝和止水。分块分缝视地基条件、浇筑能力和温度收缩影响等决定。设置排水孔时，分块分缝不需要设止水，并加强排水系统。对于软基，分块分缝一般应设止水。止水型式可用沥青油毛毡，沥青木板等嵌入缝内。底板与边墙的连接缝，宜用镀锌铁片或塑料止水加沥青油毛毡止水。

接缝型式，有平接式、搭接式、榫接式等（图2-29）。平接式和搭接式施工简单，较为常用。榫接式嵌固作用好，但施工较复杂，对沉降变形适应性也较差。

图2-29 接缝型式示意图

（a）平接式；（b）搭接式；（c）榫接式

2.抛石衬护

抛石衬护具有机械化施工程度高、施工迅速简单，能充分适应基础变形等优点。适用于软基且石料料源充足地段，特别适用于需水下施工部位；为减小渠道糙率，可对抛石面进行适当整理，力求表面平整。

抛石粒径计算方法如下：

（1）沙莫夫公式：

式中 v——水流流速，m/s；

d——块石直径，m；

h——水深，m；

g——重力加速度。

（2）伊兹巴什公式：

式中 D——块石直径，m；

v——水流流速，m/s；

γ_s——块石容重，kN/m³；

γ_w——水的容重，kN/m³。

抛石护坡厚度一般按2～4倍抛石计算粒径确定，对于基础可能冲刷深度较大的部位，抛石体厚度还需通过冲刷坑计算或经动床模型试验确定。

3.砌石护坡

砌石结构主要包括干砌石和浆砌石两类，是一种常见的边坡防护结构，具有可充分利用当地材料、保护岸线平顺等优点。

（1）干砌块石护坡厚度计算式（2-65）。

（2）浆砌片石护坡厚度计算式（2-73）为：

式中 δ——浆砌片石护坡厚度，m；

γ_s——浆砌片石圬工的容重，kN/m³；

γ_w——水的容重，kN/m³；

α——护面斜坡与坡脚处水平线的夹角；

P_sj——水流作用于护坡的上举力，kN/m²；

η——与护面结构有关的系数，可按光滑连续护面选用，取1～1.2；

μ——与护面透水性有关的系数，可按连续不透水护面选用，取μ=0.3；

——行近水流的平均流速，m/s；

g——重力加速度，m/s²。

二、导流隧洞

隧洞导流不但适用于初期导流，也适用于后期导流，但同时也存在隧洞运行期的高速水流、抗冲耐磨、围岩稳定以及下闸、封堵等问题，导流隧洞与永久泄水建筑物的结合也是需要继续深入研究的问题，国内若干水利水电工程导流隧洞参数见表2-24。

（一）隧洞断面设计

1.隧洞洞型选择

隧洞断面形式取决于地质条件、水力条件、及施工条件。常用断面形式有隧洞横断面形状，应根据围岩特性、地应力分布和施工因素选定，常见的形状有圆形断面、城门洞形断面、马蹄形断面、矩形断面和蛋壳形断面（图2-30）。

（1）圆形断面。圆形断面多用于有压隧洞，适用于各种地质条件，最适用于掘进机开挖，其水力特性也最佳。在内外水压力作用下，其受力条件也最好，衬砌厚度最薄。圆形断面的缺点是圆弧形底板不适宜钻爆法开挖的交通运输。此外，导流隧洞一般为明满流交替出现，隧洞运行初期，其泄流能力大小直接影响工程截流落差及枯期围堰高度；圆形断面存在低水头下泄流能力低（主要因下部过流面积较小）的问题，因此，导流隧洞一般较少采用圆形断面。

图2-30 隧洞横断面形状图

（a）圆形断面；（b）城门洞形断面；（c）马蹄形断面；（d）矩形断面；（e）蛋壳形断面

（2）城门洞形断面。城门洞形断面适应于无侧向围岩压力或侧向围岩压力较小的地质条件。断面高宽比（H/B）一般为1.0～1.5，洞内水位变化较大时，采取大值，水位变化不大，采取小值。顶拱圆心角一般在90°～180°范围选取，围岩坚硬完整，垂直围岩压力不大者可取小值，否则取大值。直墙与底板连接处应力集中，常由圆弧连接，圆弧半径R₃=（0.1～0.15）B。城门洞形断面便于钻爆法施工开挖，隧洞衬砌施工措施灵活，有利于快速施工。

导流隧洞采用城门洞形较广泛，主要因其施工简单，且隧洞枯期泄流能力较大，有利于降低截流难度及减小上游围堰高度等。但城门洞形隧洞受力条件较差，相应衬砌厚度大，工程投资也较高。一般在隧洞穿越岩层坚硬、地质条件好时采用。

（3）马蹄形断面。马蹄形断面适应于不良地质条件及侧压力较大的围岩条件，其受力条件与过流能力仅次于圆形断面，且可兼顾枯期低水位下有较大的泄流能力。目前大型钢模台车的发展，使隧洞衬砌水平有较大提高，在复杂地层（特别是软弱地层）中建造导流隧洞一般宜优先选择马蹄形断面。马蹄形隧洞的断面几何参数需通过计算比较后确定最优方案，针对不同的运行条件及围岩地层条件，可分别采用“矮胖形”断面或“瘦高型”断面。同时，为适应导流隧洞快速施工，此类断面体形也可采用平底马蹄形或斜墙马蹄形，其衬砌厚度可根据受力条件分析成果沿洞周采用不等厚结构，以达到衬砌结构优化。

（4）矩形断面。矩形断面多为适应孔口闸门的需要时采用，其水流条件和受力条件都不如其他断面。对于导流隧洞进口段，一般设置两孔矩形断面过渡段，一方面，可改善进口段的进流条件（可增加此段断面面积，通过断面渐变，减小门槽附近发生空化的可能）；另一方面，对挡水闸门的布置有利。

（5）蛋壳形断面。蛋壳形断面是一种较特殊的断面型式，其水流条件及受力条件与马蹄形断面相当。主要适用于围岩力学性能指标各向异性较明显，即围岩垂直向性能明显低于水平向（如薄层状水平岩层）的地层。

导流隧洞断面体形选择直接影响工程施工及运行期安全和工程投资。在地质条件差的围岩中建造大型导流洞尚应进行成洞条件分析与初期支护措施研究工作。对于较长隧洞，可采用多种断面型式或衬砌型式，不同断面之间应设置渐变段，为保证洞内水流平顺，渐变段的边界曲线应采用平缓曲线过渡，并应便于施工；渐变段长度应适中，太短水头损失大，太长施工麻烦，一般取1.5～2.0倍洞径；有压隧洞渐变段的圆锥角以采用6°～10°为宜，高流速无压隧洞渐变段的体形应通过试验确定。

2.隧洞断面尺寸确定

导流隧洞的横断面尺寸，应根据导流流量，结合进口高程、围堰高程、施工要求、截流要求、排冰、航运要求、结构条件、下闸封堵条件，及与永久建筑物结合布置时应考虑永久性的要求等因素，通过技术经济比较决定。隧洞断面尺寸，取决于通过流量的大小、地质和施工条件。在流量一定的条件下，隧洞经济断面的选择须拟定几个隧洞尺寸，计算相应的围堰高度，并计算不同断面尺寸的隧洞与围堰的工程量和造价，两者相加，总造价最小的断面尺寸即为经济断面。但隧洞断面尺寸的选择不能单从经济上分析，以下对各主要影响因素进行具体分析。

（1）满足工程导流要求。导流隧洞横断面尺寸选择首先必须满足施工导流期泄洪尤其是后期施工度汛的要求，隧洞规模应与围堰工程规模一并考虑。由于通常导流隧洞投资在整个导流工程投资中所占比例较大，适当减小隧洞断面尺寸（控制在经济断面范围内）有利于降低导流工程总投资。特别是需采用多条导流隧洞的大型水电工程，通过加高围堰，达到减少隧洞条数的目标，将取得显著的经济效益。但围堰过高时将难以在一个枯水期完建，且使围堰工程投资剧增。因此，隧洞过流断面应与围堰高度协调，达到工程整体投资节省、施工可靠的目标。据统计，国内外导流隧洞单位面积的过水流量一般在6～20m³/（s·m²）之间，也有大于此值的，如清江水布垭导流隧洞在后期导流中单位面积的过流量达23m³/（s·m²）。

（2）满足隧洞安全要求。控制导流隧洞断面尺寸的另一个重要因素是导流隧洞在施工期、运行期的安全。采取一定的结构措施，一般可保证洞室运行期安全。但对于成洞阶段的施工期安全，主要取决于洞室围岩地质条件、支护措施和隧洞断面尺寸、施工方法等因素，特别是在地质条件较差的隧洞，选择过大的断面尺寸将导致成洞困难，延误工期，进而影响工程的顺利建设。因此，对于在复杂地层内建造大型导流隧洞，应进行成洞条件分析工作。

（3）满足隧洞布置条件要求。对于需采用多条导流隧洞的大型水电工程，隧洞断面尺寸的确定应满足其布置要求，一般隧洞条数少、单洞断面尺寸大较经济，但需结合隧洞成洞条件与可能的布置条件综合比较选择断面尺寸。

（4）满足施工工期要求。导流隧洞规模选择应考虑两方面的工期问题：一是导流洞自身的施工工期，隧洞规模过大将使隧洞施工期长，推迟工程截流时段；二是围堰的施工期，隧洞规模过小，使围堰难以在截流后一个枯水期完建并挡水，将影响工程总体进度。因此，选择合适的隧洞断面尺寸，须权衡各导流建筑物的施工工期问题。

（5）满足与枢纽永久建筑物结合要求。对于需与永久建筑物（如泄洪洞、放空洞、厂房尾水洞等）结合的导流隧洞，隧洞断面尺寸的选择应结合永久泄水建筑物规模而定，力求结合效率高，增加的改建费用低，达到工程整体优化目标。

（二）洞身结构设计

1.隧洞衬砌结构型式

导流隧洞衬砌型式主要有：钢筋混凝土封闭衬砌、喷锚支护、组合衬砌和不衬砌等。导流隧洞一般穿越地层较广，且各段运行条件、施工条件均有差异，应结合隧洞地质条件、受力状态、施工因素、水流条件等分段选择合适的衬砌型式。

（1）全断面钢筋混凝土衬砌。一般用于隧洞进、出口段及地质条件差、岩性软弱的洞段，对于高流速隧洞也多采用全断面钢筋混凝土衬砌结构。全断面钢筋混凝土衬砌包括整体封闭式衬砌和分离式衬砌两类。岩体完整而坚硬的洞段可采用分离式衬砌（底板分纵缝，可降低底板内力，达到减小衬砌厚度的目的）。衬砌厚度需通过衬砌结构计算确定。

（2）喷锚支护。一般用于Ⅰ类、Ⅱ类或Ⅲ类围岩的衬护，也用于Ⅳ类、Ⅴ类围岩的施工期支护（初期支护）。具有施工快速、与围岩联合作用等特点。喷锚支护设计参数可参照表2-25选取。对于流速较高的导流隧洞，宜采用喷钢纤维混凝土支护或其他抗冲耐磨结构支护措施。

导流隧洞采用喷锚支护作为永久支护结构一般用于顶拱或顶拱及边墙，底板对导流洞水流流态、流量系数影响较大，宜采用混凝土衬砌结构。

（3）组合衬砌：一般指喷锚支护与混凝土衬砌结合使用，适用于围岩坚硬完整洞段，包括底板混凝土衬砌+顶拱侧墙喷锚支护、底板侧墙混凝土衬砌+顶拱喷锚支护，采用组合衬砌型式应结合导流洞运行条件（如最大流速、内外水压）、围岩特性、施工工期要求等因素综合选择。

（4）不衬砌：对于地质条件允许及满足抗冲要求的情况下，导流隧洞也可采用不衬砌结构。一般而言，不衬砌不仅可节省材料、降低工程造价，而且有利于提前通水，加快工程施工进度。隧洞衬砌与不衬砌的比较，是在岩层具备开挖稳定条件，且满足防蚀、抗冲的前提下，围绕糙率的大小对泄流能力的影响进行技术经济比较。

1）糙率的选择：洞身设计中，糙率n值的选择是十分重要的问题，糙率的大小直接影响到断面的大小。影响糙率的因素很多，与洞壁材料性质、施工工艺与质量、隧洞断面尺寸等有关。对于钢筋混凝土衬砌，按一般施工水平糙率常选用0.014～0.018，对于采用钢模台车整体浇筑、施工质量好时，糙率可采用0.012甚至更低；对于水泥喷浆或喷射混凝土，可用0.024～0.030；对于不衬砌隧洞，采用光面爆破时，一般在0.025～0.032之间，采用一般爆破时，为0.035～0.045，采用掘进机全断面开挖时，最低可达0.020。我国不衬砌隧洞实测糙率：流溪河电站为0.028～0.031，柘溪水电站为0.037～0.042，松涛水电站为0.05。对重要的导流隧洞工程，应通过水工模型试验验证其糙率的合理性。

2）衬砌与不衬砌的技术经济比较：衬砌与不衬砌的经济分析，一般以不使上游围堰高度增加作为经济比较的条件。在流量与水头一定的条件下，衬砌可减小断面，不衬砌需加大断面，需进行相应的工程量计算与造价分析。除经济比较外，还必须对隧洞的施工进度进行分析。有时，即使论证后衬砌隧洞是经济的，为了争取提早截流、加快工程施工进度，仍采用不衬砌隧洞。

在实际工程中，全部采用不衬砌的隧洞极少。隧洞沿线地质条件各异，特别是进出口段常是薄弱部位，一般离洞口1～3倍洞径长度范围内采用全断面衬砌，隧洞衬砌断面与不衬砌断面之间必须平顺衔接。

2.荷载分析

（1）荷载及其组合。作用于衬砌上的荷载有围岩压力、衬砌自重、内水压力、外水压力、灌浆压力、施工机械力、地震力、温度应力及由荷载产生的反力（如弹性抗力、地基反力、摩擦力等）。其中除施工荷载、地震荷载、温度应力为特殊荷载外，其余均为基本荷载。荷载的确定及其组合，应根据隧洞的工作条件、地质条件、施工条件及其他自然特性作具体分析。

导流隧洞系临时工程，对于温度应力，采取一些构造及施工措施后可不考虑。地震力在施工及导流时间均可不考虑，但在封堵以后的进出口地段应适当考虑，一般可不与其他最不利的荷载组合。

导流隧洞的工作时期可分为施工期、导流期、封堵期。施工期是指隧洞尚未通水的施工时期；导流期即为隧洞通水后至封堵前的运行时期，包括初期导流和后期导流；封堵期是指隧洞在下闸封堵的堵头施工期。不同时期的荷载组合建议如下：

1）施工期。

施工期只考虑设计情况，不考虑校核情况。

设计情况：围岩压力，衬砌自重，外水压力，灌浆压力及其反力。

2）导流期。

设计情况：围岩压力，衬砌自重，内水压力（设计水位），外水压力（设计水位）及其反力。

校核情况：围岩压力，衬砌自重，内水压力（校核水位），外水压力（校核水位，一般为坝体度汛期校核水位及其反力）。

3）封堵期。

设计情况：围岩压力，衬砌自重，外水压力（设计水位，为下闸后经调蓄后的设计上游水位）及其反力。

校核情况：围岩压力，衬砌自重，外水压力（校核水位，仅为封堵期时不设校核水位，但需复核堵头前后衬砌作为永久防护措施时，应按相应标准确定上游水位），地震力及其反力。

（2）围岩压力。

1）深埋隧洞围岩压力计算：深埋隧洞围岩压力的大小，决定于围岩的性质、岩体的完整性、构造和节理的产状、地下水状况、隧洞的断面形状与尺寸、坑道暴露时间、施工方法及支护情况等因素。自20世纪50年代以来很长一段时期，我国隧洞设计都采用普氏坍落拱理论，用结构力学方法计算；近年来采用了弹性力学方法及有限单元法计算，隧洞设计需根据围岩情况选用不同的计算方法。

通过总结国内水工隧洞设计所采用的围岩压力数值，我国提出了用经验估算方法确定围岩压力。为了简化计算，把竖向压力和侧向压力都化为均布荷载。

式中 γ——岩石容重，kN/m³；

B、H——隧洞开挖宽度和高度，m；

S_y、S_x——竖向和侧向围岩压力系数，见表2-26。

隧洞围岩分类，见表2-27，对于Ⅰ类围岩可不计围岩压力，但应考虑地应力问题。对于Ⅱ类、Ⅲ类围岩，垂直围岩压力按式（2-76）计算（不计水平围岩压力）：

式中 γ——岩石容重，kN/m³；

B——隧洞开挖跨度，m。

对于Ⅳ类、Ⅴ类围岩，按松动介质平衡理论估算围岩压力，即：

式中 f_k——岩石坚固系数。

图2-31 浅埋隧洞围岩压力示意图

2）浅埋隧洞围岩压力计算：浅埋隧洞竖向围岩压力，考虑两侧摩擦力的作用，如图2-31所示，AC、BD面上的摩擦力F：

竖向均布压力q为：

式中 γ、φ——地层岩石容重和内摩擦角。

浅埋隧洞最大深度为：

竖向最大均布压力q为：

因此，当洞顶岩层厚度H&gt；H_max时，可视为围岩压力将维持其最大值q_max不变，也可用此值粗略估算浅埋隧洞的临界深度。

（3）地层弹性抗力。按文克尔假定，地层弹性抗力P与衬砌的法向变位y成正比，即：

式中 k——地层弹性抗力系数。

对于有压隧洞，一般在下列条件下才考虑弹性抗力：洞周岩体没有不利的滑动面，在内水压力作用下不致产生滑动和抬动；岩体厚度大于0.4倍内水压力水头或大于3倍开挖洞径；衬砌与岩壁间的间隙必须回填密实。当不能满足上述要求时，应降低k值或不考虑弹性抗力。若岩体厚度小于1.5～2.0倍洞径时，一般不宜考虑弹性抗力。对于无压隧洞，如岩体较薄时，也应适当降低或不考虑k值。弹性抗力系数参考值见表2-25，表中无压隧洞的弹性抗力系数k适用于开挖宽度5～10m的隧洞，开挖宽度大于10m时，k值应适当减小。

（4）内水压力。导流隧洞内水压力指隧洞过流运行期洞内测压管水头，应通过压坡线计算确定沿程各断面的内水压力。

（5）外水压力。外水压力是地下水渗透压力。外水压力的大小与围岩性质和构造、隔水层位置及地下水补给排泄条件等有关，也与衬砌材料及排水措施有密切关系，地下水压力应是渗透水在围岩和衬砌中产生的体积力，通过渗流场计算确定。对于水文地质条件简单的隧洞，可采用地下水位以下的水柱高乘以折减系数后，作为作用于衬砌外表的面力计算。外水压力折减系数β值见表2-28。选择β值时，除考虑围岩条件及地下水影响外，还应考虑工程措施。如：当采取有效的人工排水措施（如设排水孔等）时，可降低β值；采用钢板衬砌时，容易形成较大的外水压力，应取高值；在有内水压力荷载组合时，应取用低值。

（6）灌浆压力。灌浆时作用于衬砌的压力及其分布规律，一般难以确切掌握，通常假定沿衬砌均匀分布，并与衬砌外缘成正交。其压力强度一般取用灌浆时压力计读数的0.3～1.0倍。

3.隧洞结构分析方法

隧洞结构计算主要有两种方法：结构力学方法和弹性力学方法。

（1）结构力学计算方法。把衬砌视为弹性地基上的杆系结构，是结构力学方法计算隧洞的基本简图。作用在衬砌上的荷载是破坏拱以下的岩体重量及内外水压力。采用结构力学方法求解时，要先假定围岩的弹性抗力分布，因而计算成果往往不反映实际情况。通过研究分析，将衬砌结构计算化为求解非线性常微分方程的边值问题，用初参数法求解，可由计算机进行迭代计算自动求得抗力分布。目前，我国已根据水工隧洞的洞型和荷载特点，采用衬砌边值问题的数值解法编制了计算程序，可适用于拱形、圆形、城门洞形、马蹄形、标准渐变段和矩形等水工隧洞的衬砌静力计算。

但是，应该说明，隧洞衬砌的结构力学方法本身还有下列不可克服的缺点。

1）结构力学方法仅能求得衬砌的应力，而不能求出围岩的应力。围岩是隧洞的主体，隧洞开挖后的围岩稳定是隧洞施工中主要的问题，结构力学方法无法对围岩稳定进行分析，难以从理论上研究围岩加固措施。

2）结构力学方法假定围岩开挖后形成破坏拱，该拱以下岩体坍塌是衬砌要承担的荷载。这种设计思想不是积极地去防止围岩坍塌，而是消极地构筑衬砌来承受预定的坍塌荷载，常使衬砌断面过大。围岩破坏后虽可由衬砌承担，但隧洞工作条件却恶化了。事实上，隧洞开挖后，及时采取简单加固措施（如喷锚支护）能从根本上防止破坏拱发生，使衬砌可以减薄甚至不需要衬砌。结构力学计算方法无法反映这一新的设计思想。

3）弹性抗力系数的理论假定与实际不符。弹性抗力系数计算公式是由严格的弹性理论推导出来的，但必须符合三个条件：①围岩是均匀各向同性无限弹性体（物理条件轴对称）；②圆洞（几何条件轴对称）；③均匀内压力（荷载条件轴对称）。当隧洞符合上述三个条件，结构力学法与弹性力学法算得衬砌应力相同。但是三个条件很难全部满足，因而抗力系数就不再是常值，从而会引入误差。这一误差与实际条件偏离轴对称的程度有关。

由于隧洞设计中结构力学计算方法已为广大设计人员所熟悉。它在一定程度上反映隧洞工作状态。建议当围岩条件较均一、隧洞断面宽度与高度接近的条件下使用结构力学计算方法，否则宜用弹性力学计算方法。

（2）弹性力学计算方法。弹性力学计算方法在水工隧洞设计中无论在理论及实践方面均有重要地位。弹性力学的特点是能够对作为隧洞主体的围岩进行分析，能够严格按衬砌与围岩共同工作条件进行分析而无须借助于弹性抗力的概念。但是，由于弹性理论仅能对某些稳定条件下（例如物理条件、几何条件、荷载条件均匀轴对称）的隧洞给出精确的解析式。对非圆形断面就很难得出实际可用的解析解。为了能够对复杂断面形状隧洞衬砌进行分析，不得不用文克尔弹性地基杆件的结构力学计算方法。随着电子计算机的发展和普及，弹性力学的数值方法，主要是有限元方法和边界元方法，迅速发展成为一门新的学科。有限元方法能够对任何复杂的岩体结构中的隧洞进行线性和非线性分析，从而成为隧洞计算最有效的方法。边界元方法因只须对边界进行剖分而能直接对无限域和半无限域求解。当围岩为均匀介质时，用边界元方法能显著地减少计算工作量，因而特别适用于地下工程力学分析。由于弹性力学数值方法发展太快，实践经验还不多，在如何与隧洞设计相结合方面还缺少与之配套方法和手段，缺少统一的软件，岩体力学测试技术还不够先进，如何选择围岩计算参数还比较困难，如何将分析结果用于隧洞具体设计尚无明确的规定。由于上述原因，作为过渡时期，隧洞设计人员有时还要用传统的结构力学方法进行计算。

4.隧洞洞身构造设计

（1）分缝分段：导流隧洞分段衬砌长度一般为10～15m，需结合浇筑能力、模板架立（钢模台车规模），隧洞断面等因素结合确定。缝间设止水条或止水带。

（2）洞身排水：为减小导流洞下闸封堵期的外水压力，一般在导流洞洞周设置排水孔，孔、排距2.5～4m，孔深深入岩石1～2m。对于软岩段或有地质缺陷洞段，排水孔可不设（加强衬砌）或采取暗排水措施。

（3）回填灌浆：洞身混凝土衬砌段顶拱90°～120°范围需进行回填灌浆，灌浆压力为0.1～0.3MPa。

（4）固结灌浆：一般隧洞进、出口段及地质缺陷洞段可采取洞周固结灌浆措施，其目的为增强围岩的整体性、提高围岩弹性抗力；在隧洞进口段还可起截渗防水作用，与洞周排水孔联合使用有利于降低洞壁外水压力。固结灌浆孔孔、排距为3～4m，孔深为深入岩石0.5倍洞径左右，灌浆压力应结合内、外水压力及衬砌结构等综合确定。

（三）进水口及边坡设计

1.进口体型

导流隧洞一般为明满流交替出现，进口按进流方式同时包含开敞式和深水式进口的特点。进口布置必须圆滑，避免在进口前产生强漩涡和回流；常用的结构型式为平面上呈弧型、迎水面直立的弧形直立墙式和自上游起由斜卧渐变为直立的扭曲墙式，直立的弧线曲率半径不宜过小，扭曲墙式的顺水向长度不应小于进口高度的两倍。为改善进流条件，进口应设置喇叭口，喇叭口为三向收缩具有椭圆曲线的型式（两侧也可为斜线）。对于隧洞断面尺寸较大，且挡水水头高（封堵期）时，为减小闸门门压（一般应控制在10000t以内，最大不宜超过15000t），将隧洞进口设置中隔墩，分为两孔。孔口高宽比一般为1.5左右。

隧洞进口建筑物常用的结构型式有岸塔式、竖井式、塔式、斜坡式及闸井式几种，根据地形地质条件，经技术经济比较选择采用。岸塔式背靠岸坡布置，闸门设在塔形结构中，可兼作岸坡支挡结构的进水口，是最常采用的形式。竖井式闸门井适用于隧洞沿线（大坝帷幕上游）存在沟谷地形，便于布置竖井的工程。斜坡式进口使闸门尺寸偏大（大于隧洞断面），一般适用于进口易于布置斜坡滑道的小型隧洞。闸井式进口的闸门布置在竖井中，竖井上部洞室内布置启闭机的操作闸室，启闭机室通过廊道进出。闸井式适用于高山峡谷地区，可以避免进口高边坡的大开挖，目前我国西南地区采用较多。另外，对于规模较小的导流隧洞工程，可采用不设启闭平台的型式，封堵闸门由汽车吊等设备直接下闸。

闸门井尺寸应满足闸门吊装要求；启闭机安装高程应根据导流隧洞下闸蓄水时下闸及启闭机撤退时间要求确定，并应留有一定的安全余度；对于峡谷河床，当满足启闭机械撤退要求的启闭机安装高程很高，导致进口建筑物工程量较大时，根据技术经济比较，可不考虑启闭机械撤退，仅考虑下闸时间确定其安装高程。

2.进水塔结构设计

进水塔一般采用框架结构，其结构在满足运行（包括下闸封堵）条件下，应通过抗滑稳定分析、抗倾覆稳定分析、基底应力复核、框架结构计算确定。

进水塔一般由下至上分为三部分：即门槽段、筒体和上部排架。门槽段布置门槽，门槽宽度与深度根据闸门结构要求确定，门槽埋件设在二期混凝土内。筒体段作用主要为：在隧洞过流期隔流（避免水流掺入门槽内，引进门槽发生破坏）及封堵期作为安装闸门的空间；上部排架主要作用为安装闸门，排架尺寸需结合闸门安装要求确定。

3.进口边坡设计

受地形、地质条件及进水口布置条件限制，导流隧洞进口往往形成高边坡，高边坡的支护措施除常规的坡面喷锚支护、排水孔等外，许多工程采取预应力锚索、阻滑桩等措施。高边坡的稳定分析方法多采用刚体极限平衡理论；对于复杂的三维边坡，可采用有限元、无限元、离散元等分析方法进行边坡稳定复核。

（四）出口明渠与消能防冲

1.出口型式

导流隧洞出口型式选择应结合隧洞水力特征，出口地形地质条件及其下游防冲保护要求等因素综合确定。隧洞出口一般采用扩散方式；根据需要，出口可设置消力池、坎或平底扩散消能，出口防冲措施主要包括钢筋混凝土衬护、混凝土柔性排、防淘墙、抛砌石（串）护坦等结构。对于出口水流流速不大，且岩石完整坚硬、下游无特殊防冲要求时，隧洞出口可采用简单的平底扩散消能方式；对于出口水流流速高、流态复杂，且地质条件较差的隧洞，出口一般采用水跃消能方式，需设置消力池、坎等消能工（根据导流隧洞运行特点，出口一般不宜采用挑流或消力戽等消能方式）。

2.水跃消能的水力设计

水跃消能工一般可划分为3段：①上游衔接段（包括扩散段和曲面斜坡段）；②消力池段（消能塘）；③下游衔接段。水跃消能工组成见图2-32。

图2-32 水跃消能工组成部分示意图

（a）平面；（b）纵剖面

（1）上游衔接段。

1）水平急流扩散段：当隧洞出口与水跃消能塘之间，底部高程可平接而平面上须设置扩散段时，通常采用直线或曲线的直立边墙、底部水平的扩散槽。直线边墙的扩张角θ，可参考式（2-83）选用：

式中 F₁——出口断面的急流弗劳德数；

K——常数，常用值为K=1/3左右。

2）曲面斜坡段：担任隧洞出口和消能塘底板之间高程衔接的曲面斜坡段，常采用直立边墙并在平面上做成等宽的。曲面一般按起始断面的最大流速v（m/s）在重力作用下形成的抛物线进行设计，当起始流速v的方向为水平，不计入摩阻损失时，抛物线的算式（2-84）为：

式中 y、x——抛物线上任意点到起始原点的纵、横坐标值，m。

曲面斜坡段的下端可用一定斜率的切线接到塘底，成为斜坡塘的斜坡段，常用的斜率小于1/4。当曲面斜坡段在平面图上也须扩张时，边墙的扩张角宜小于式（2-83）所给出的平底槽扩张角θ。

（2）消能塘的合理宽度（B）及塘底高程（E）。根据工程河床平均高程及地质条件、相应于各级流量的上、下游水位，其中相应于设计流量Q（m³/s）的上、下游水位，分别相应用H_Ⅰ（m）、H_Ⅱ（m）表示：

式中 H——上游水位到塘底的落差，m；

h_t——消能塘末端的尾水深，m。

当已知跃首断面的急流流速系数为，其中v₁为跃首断面的平均流速，可得该断面的弗劳德数F₁为：

再令水跃的第二共轭水深h₂=h_t，可导得：

当设定上式中的φ值时，按安全可靠又经济合理的原则，同时选定塘宽B及塘底高程E两个变量。根据给定条件（Q、H_Ⅰ、H_Ⅱ）、试选值（B、E）、估选值（φ），可计算出相应于各级流量的h₂（第二共轭水深）和h_t（尾水水深）值。Q～h_t曲线见图2-33。

当Q～h₂曲线在Q～h_t曲线的上方时，表示尾水深度不足，改进措施是降低塘底高程或加大塘的宽度；Q～h₂曲线在Q～h_t的下方时，塘底可适当抬高或塘宽适当缩窄。问题在于不易全面适应各级流量的要求，须根据具体情况，针对主要条件（例如设计流量）做好安排，同时，尽可能兼顾其他流量条件。

图2-33 各级流量下h₂与h_t的比较示意图

（3）消能塘的长度L_B。消能塘的长度需通过水跃长度计算确定，对于不设置辅助消能工时，完整水跃长度为：

L_j=6.9(h₁-h₂)

式中 h₁——跃首水深。

消能塘的长度一般接近水跃长度L_j，即L_B≈L_j。

水跃消能方式的优点较为明显，但通常认为消能塘较长，工程量较大，因而在设计时要求在安全条件下设法缩短塘的长度。

1）对于设有趾墩及尾槛的大中型工程，消能塘的长度可取用为水跃高度的5倍，即L_B/（h₁-h₂）=5。

2）对于设有趾墩、前墩及尾槛的中小型工程，可用L_B/（h₁-h₂）=4.5。

消能塘长度的选定，涉及地质条件、工程等级及下游防冲措施等多项因素，必须全面考虑，才能得出满足安全经济要求的L_B值。

3.导流隧洞出口消能问题探讨

根据导流隧洞运行特点，一般其出口水流弗氏数较低，因而出口消能率也不会太高，加之导流隧洞为临时建筑物，运行期较短，其出口消能建筑物宜简化。由于受出口地形条件限制，导流隧洞出口多无兴建完整的消能设施的条件（否则需进行大开挖），因而对于导流隧洞消能方案的选取需综合建设条件、地质情况、下游防冲要求、工程投资与风险等多方面因素。一般情况下，采取简易消能设施，并对出口段设置加固防冲保护措施，有利于导流隧洞的提前完建、通水及降低工程投资。但对于其下游防冲要求高（如下游河段存在滑坡体等不良地质问题），隧洞出口消能方案应结合工程总体防护要求周密设计。

三、导流底孔

导流底孔是在坝体内设置的临时泄水孔口，主要用于中后期导流工程。采用隧洞导流的工程在施工后期，往往可利用坝身泄洪孔口导流，因此只有在特定条件下才设置导流底孔，例如二滩、乌江渡、东风等工程。一些闸坝式工程虽采用河床内导流的方式，但由于泄洪闸堰顶高程很低，可用闸孔导流，不必另设导流底孔，例如葛洲坝、大峡、凌津滩以及映秀湾等工程。有些工程的导流底孔还用于施工期通航和放木，例如水口、安康等工程，我国部分导流底孔设计情况见表2-29。

（一）导流底孔体型设计

导流底孔一般均设置于泄洪坝段，也有个别工程在引水坝段内设导流底孔。导流底孔常置于坝段内，也有一些工程跨缝或在坝的空腔内设置，以简化结构。绝大多数工程的导流底孔运用正常，但也有个别工程产生了空蚀。导流底孔在完成任务后用混凝土封堵，个别工程的导流底孔在水库蓄水后又重新打开，改建为排沙孔。

导流底孔一般分为五段：进口段、闸门段、渐变段、洞身段和出口段。

进口型式包括短有压进口、压力进口等型式，一般进口体型设计需满足：在宣泄各种流量时均能形成正压，以免产生空蚀；压强平缓变化，以使进口段损失最小；尽量使进口断面尺寸小，便于闸门关闭；同时，应力求结构简单，便于施工，进口体型一般取1/4椭圆曲线。

闸门段设计与闸门、门架、起重设备的设计中的结构与机械问题密切相关，防止空蚀是闸门段设计最重要的问题之一。尤其是高水头闸门局部开启运行时，可能遇到严重的空蚀与振动，并需很大的通气量。根据导流底孔运行特点，闸门系统往往设置1～2套（当底孔低于常水位时，为便于底孔封堵，其出口需设置叠梁门等挡水）。

渐变段包括进口渐变段、洞身渐变段、门槽之间的渐变段和出口渐变段等。渐变段的作用主要为使水流平顺衔接、防止空蚀、减小损失，其体型设计还需通过模型试验验证。

洞身段一般设计成直线平低型式，但对于高水头底孔，常设计竖向曲线段，此时应复核弯曲段各点压强，防止空蚀。

出口段应设置收缩断面，以提高其上游测压管水头线位置，消除负压、防止空蚀。

（二）导流底孔结构分析

1.荷载及其组合

按底孔的形成过程及受力情况的不同，可分为3个时期，即施工期、导流期与封孔蓄水期。不同时期的结构可能存在的荷载或反力有：

（1）顶部混凝土自重A₁（随浇筑层的升高而变化）。

（2）边墙及底板自重A₂。

（3）顶部未凝固的流态混凝土重A₃（以一次浇筑为准，必要时多复核几层）。

（4）基础扬压力A₄。

（5）内水压力A₅。

（6）相邻坝块浇筑混凝土的侧压力A₆。

（7）邻孔侧向水压力差A₇（当一个坝段有两个底孔时）。

（8）地基反力A₈。

（9）在荷载作用下，孔口产生的垂直应力A₉。

（10）回填混凝土压力A₁₀。

（11）温度应力B₁。

（12）封堵时的灌浆压力B₂。

图2-34 底孔未封顶时的荷载示意图

1）施工期实际上多数底孔在施工过程中已开始导流，施工期与导流期难以截然分开。为了区分底孔在施工过程中的不同受力状况，可考虑下面几种情况组合。

①边墙已浇到顶，但未封顶，见图2-34。此时可能已通水，也可能未通水。未通水的情况不必核算，已通水时需考虑的荷载组合为A₂+A₄+A₅+A₆+A₇。

②底孔已封顶，顶部混凝土厚度根据浇筑层决定，见图2-35。此时也有已通水和未通水两种情况，荷载组合可为A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₇+A₈+B₁。

2）导流期指大坝已浇至坝顶高程，但底孔尚未下闸封堵，上游水位达到导流期间最高水位，见图2-36。荷载组合为A₂+A₄+A₅+A₇+A₈+A₉+B₁。

图2-35 底孔已封顶时的荷载示意图

图2-36 导流期底孔的荷载示意图

图2-37 底孔下闸后的荷载示意图

3）封孔蓄水期。

①底孔已下闸断流，但孔内尚未回填混凝土，上游水位达最高蓄水位，见图2-27。荷载组合为A₂+A₄+A₈+A₉+B₁。

②底孔下闸后，孔内进行混凝土回填。荷载组合为A₂+A₄+A₈+A₉+A₁₀+B₁+B₂。

2.结构分析方法

（1）结构力学方法。通常沿孔轴线切取若干横剖面，将结构视为弹性地基上的框架。可按如下步骤进行（底孔跨中布置时）。

1）先假定无孔洞存在，按底孔各阶段的设计水位，计算孔口上下边界线处的正应力、主应力及其方向，见图2-38。

图2-38 结构力学法分析底孔应力示意图

2）将孔洞部位的混凝土移去，把上述边界上的主应力反向作用在孔洞边界上作为荷载。

3）沿主应力方向切取剖面，按弹性地基上的框架求出应力。这组应力即为由于存在孔洞所引起的应力重分布部分，再和无孔洞时的应力叠加，方为最终成果。

底孔跨缝布置时，常把顶板和底板视为悬臂结构，应力分析较为简单。顶板一般由施工荷载控制配筋。底板以坝体上升至某一高程时的基础应力，反向作用于悬臂结构进行应力分析。边墙以受压或偏心受压时的主应力情况校核。对于边孔坝段或支墩坝，边墙还必须分析在侧向水压力作用下的稳定和应力状况。

拱坝在横缝灌浆前，未起拱的作用，底孔应力状况同重力坝。在横缝灌浆后，底孔受力情况较为复杂，一般结构力学方法较难解决，设计时常采用多种手段进行应力分析。

（2）有限单元法。有限单元法对于大孔口、小孔口、跨中孔、跨缝孔等各种孔口型式均适用，包括平面有限元法、三维有限元法等。