第四节　水准测量的方法

国家水准测量按精度要求不同分为一、二、三、四等,不属于国家规定等级的水准测量一般称为普通水准测量(也称等外水准测量)。普通水准测量的精度比国家等级水准测量低,水准路线的布设及水准点的密度可根据实际要求有较大的灵活性,等级水准测量和普通水准测量的作业原理是一样的。

一、水准点和水准路线

(一)水准点

利用水准测量方法测定高程的控制点称为水准点,一般用BM表示。例BMIV8。说明是四等水准路线上的第8号水准点。水准点有永久性和临时性两种。国家等级的水准点应按要求埋设永久性固定标志,不需永久保存的水准点,可在地面上打入木桩,或在坚硬岩石、建筑物上设置固定标志,并用红色油漆标注记号和编号。水准点埋设后,为便于以后使用时查找,须统一编号和绘制说明点位的平面图,称为点之记,图2-11为水准点BM1点之记的示例。

1.永久性水准点

国家等级永久性水准点如图2-12所示。有些永久性水准点的金属标志也可镶嵌在稳定的墙角上,称为墙上水准点,如图2-13所示。建筑工地上的永久性水准点,其形式如图2-14(a)所示。

2.临时性水准点

临时性水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下,桩顶钉以半球状铁钉作为水准点的标志,如图2-14(b)所示。

基本水准点的底层最小入土深度:不冻地区宜为1.2～1.5m;冻土层厚度小于1.5m地区宜为2.0m;冻土层厚度大于1.5m地区宜在冻土层以下1.0m。如图2-15所示。

水准点可直接浇筑在基岩或稳定的永久性建筑物上。在基岩上时,应先予以清除表面覆盖层杂草等;当基岩露出地面时,可在岩石上凿孔槽,将金属或磁料制成的标志浇筑在孔槽中。当基岩在距地面不深处时,应先将带混凝土底座的铁管或钢轨固结在基岩上,再将水准点标志浇筑在灌有水泥砂浆的铁管顶端;当采用钢轨时,应在其上端直接旋成半圆球形作为水准标志。

(二)水准路线

水准路线是水准测量施测时所经过的路线。水准路线应尽量沿公路、大道等平坦地面布设。坚实的地面可保障仪器和水准尺的稳定性,平坦地面可减少测站数,以保证测量精度。水准路线上两相邻水准点之间称为一个测段。

水准路线的布设形式分单一水准路线和水准网,单一水准路线的布设形式有以下三种:

1.附合水准路线

从一已知高程水准点BM1出发,沿各待测高程的水准点1、2、3进行水准测量,最后附合到另一已知高程水准点BM2上,所构成的水准路线称为附合水准路线。如图2-16(a)所示。附合水准路线因有检核条件(由已知点回到已知点),一般采用单程观测。

附合水准路线成果核检:从理论上讲,附合水准路线各测段高差的代数和应等于两个已知高程的水准点之间的高差,即

实际上,两者往往不相等,其差值即为高差闭合差:

2.闭合水准路线

从一已知高程水准点BM3出发,沿各待测高程的水准点1、2、3、4进行水准测量,最后仍回到原已知高程水准点BM3上,所构成的环形路线称为闭合水准路线,如图2-16(b)所示。闭合水准路线因有检核条件(由已知点回到原本已知点上),一般采用单程观测。

闭合水准路线成果核检:从理论上讲,闭合水准路线各测段高差代数和应等于零,即

各测段高差代数和∑h测与其理论值∑h理的差值,称为高差闭合差fh,即

如果各测段高差代数和不等于零,则高差闭合差为

3.支水准路线

从一已知高程水准点BM4出发,沿各待测高程的水准点1、2进行水准测量,测量最后既不回到原已知高程水准点BM4上,也不附合到另一已知高程水准点的路线,称为支水准路线,如图2-16(c)所示。支水准路线没有检核条件,必须进行往、返观测或单程双线观测,利用往返测两个结果检核观测成果。

支水准路线成果核检:支水准路线往测高差与返测高差的代数和应等于零,即

如果不等于零,则高差闭合差为

高差闭合差fh的大小反映了测量成果的质量,闭合差产生的原因很多,但其数值必须在一定限值内。即闭合差的允许值fh允视水准测量的等级不同而异,根据《水利水电工程测量规范》(SL 197—2013)的规定,图根水准(等外水准)高差闭合差的允许值为

各种路线形式的水准测量,其高差闭合差均不应超过允许值,否则即认为观测结果不符合要求,应予重测。

二、普通水准测量的方法

1.水准测量的观测顺序

(1)将水准尺立于已知高程的水准点上,作为后视尺。

(2)将水准仪安置于水准路线的适当位置,并在路线的前进方向上的适当位置放置尺垫,在尺垫上竖立水准尺作为前视尺。这里应该注意尽量使仪器到前、后视尺的距离基本相等,三等水准测量要求前后视距差的绝对值不得大于2.0m,前后视距和不得大于150m。

(3)将仪器粗略整平,照准后视尺,消除视差,用微倾螺旋调节水准管气泡使其居中,再用中丝读取后视读数,记入手簿,见表2-1。

(4)转动水准仪照准部,照准前视尺,消除视差,使水准管气泡居中,用中丝读取前视读数,也记入手簿。

(5)将仪器迁站至第二站,此时,第一站的前视尺不动,变成第二站的后视尺,第一站的后视尺移动到前面合适的位置变为第二站的前视尺,重复前面的工作进行第二站测量。

(6)继续沿着前进方向观测直到结束。

2.水准测量的注意事项

(1)尺垫只放在转点处,已知点和待测点均不得安放尺垫。

(2)每一测站中,仪器至前后视尺距离应该基本相等,可步测确定。

(3)观测者迁站前,后视点尺垫不能动。

(4)立尺员在竖立水准尺时一定要扶稳、扶直,不能前后左右倾斜或摆动。

(5)数据记录要规范,原始数据不得涂改,读错或者记错的数据应该划去(厘米、毫米位数数据除外),再将正确数据写在上方,并在相应的备注栏内注明修改原因,记录不得连笔书写,记录手簿要干净整齐。

(6)原始数据记录过程中不允许使用橡皮。

(7)为提高数据的准确性,记录员在听到观测者报数后应复述该数据,得到观测者认可后方可记入手簿,以免听错、记错。

三、水准测量的内业计算

当水准测量外业结束后即可进行内业计算。计算前,必须对外业数据进行检查,没有错误才可以进行成果计算。

(一)计算高差闭合差及其允许值

三种不同水准路线的高差闭合差计算公式为上述式(2-8)、式(2-11)、式(2-13)。判断高差闭合差与高差闭合差允许值的大小,若高差闭合差的绝对值大于式(2-14)或式(2-15),说明测量成果不符合要求,应予重测;如果高差闭合差小于高差闭合差允许值,则测量成果符合要求,可以进行高差闭合差的调整。

(二)高差闭合差的调整

1.计算高差改正数

经过判断,若高差闭合差在允许范围内,则可进行闭合差的调整。闭合水准路线或者附合水准路线的高差闭合差分配原则是将闭合差按距离或者测站数成正比例反符号地改正到各测段高差中。高差改正数计算公式为

高差改正数的总和应与高差闭合差大小相等,符号相反,即

2.计算改正后的高差

将各段高差观测值加上相应的高差改正数,求出各段改正后的高差,即

对于支水准路线,当闭合差符合要求时,可按下式计算各段平均高差,即

3.计算各点高程

根据改正后的高差,由起点高程逐一推算出其他各点的高程。最后一个已知点的推算高程应等于它的已知高程,以此检查计算是否正确。

图2-17为一附合水准路线,IV1和IV2为已知水准点。用普通水准测量的方法,测定BM1、BM2、BM3三个水准点的高程,各水准点间的测站数及高差均注明在图2-17中。

高差闭合差的调整及高程计算见表2-2。

四、全站仪三角高程测量

三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角(或天顶距)和它们之间的水平距离,计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活,受地形条件的限制较少,故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下,用三角高程测量的方法测定三角点的高程。

1.常规三角高程测量方法

三角高程的测量原理:如图2-18所示,要获取P点的高程,需要测出A、P两点间的高差h,再由A点高程加上h推算出P点的高程HP。先将仪器望远镜瞄到P点棱镜中心,按“测距”键测得仪器中心至棱镜中心的斜距S及望远镜视线方向与天顶方向的夹角天顶距Z,仪器通过三角函数关系可以求出棱镜中心与仪器中心的高差值等于ScosZ。接着量取仪器高i和棱镜高即目标高v,通过图上的几何平行关系推出A、P两点间的高差计算公式h=ScosZ+i-v,那么P点的高程就等于A点的高程加上h,这个就是三角高程的测量原理。

由以上原理分析可以看出,全站仪测量可以直接测出高差和高程(通过内置程序自动计算),但是由公式h=ScosZ+i-v,可以看出高差的精确性与斜距、垂直夹角、仪器高和棱镜高有关系,这就导致了高差和高程测量在一定程度上有一定误差。因此常规三角高程测量方法一般适用于距离小于300m的高程测量。

2.全站仪“对边测量”三角高程测量法

全站仪“对边测量”三角高程测量法,即利用全站仪自身自带“对边测量”功能,即在不搬动仪器的情况下,直接测量多个目标点与某一起始点间的斜距、平距和高差,如图2-19所示。

此法因不考虑本身仪器高,故公式为

3.全站仪“水准法”三角高程测量

根据式(2-21),若每次在两相邻水准点上放置的觇标高相等,即v1=v2,则上式可表示为

此情况可不量取仪器高和觇标高,消除了觇标高量取误差,加快了施测的速度。即在实际施工过程中,把全站仪当作用来传递高差的“特殊水准仪”使用。也称“全站仪中间法”或“中间觇法”。

全站仪“对边测量”三角高程测量法不受地形条件限制,并且可以将连续施测数据通过数据线、红外线、蓝牙等传输方式传输到计算机上,结合相关软件进行计算;全站仪水准法消除了觇标高量取误差、施测的速度快、记录和计算简单快捷,已为大多工程测量人员所接受。无论哪种三角高程方法,施测时,都应保持常规水准测量的一些规范要求,比如前后视距尽量相等,全站仪设站次数为偶数等。