任务一 直线定向

在测量工作中，常用确定两点间平面位置的相对关系，除了需要测量两点之间的水平距离外，还需要确定这条直线的方向。在测量学中，确定一条直线与标准方向之间所夹的水平角的工作称为直线定向。

一、标准方向

标准方向也称基本方向。我国通常用的标准方向有三种，即真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向，简称为真北方向、磁北方向和轴北方向。

真子午线方向：地面上任一点在其真子午线处的切线方向，称为该点的真子午线方向，它是用天文测量的方法测定的。

磁子午线方向：地面上任一点在其磁子午线处的切线方向，称为该点的磁子午线方向。磁针静止时所指的方向，即磁子午线方向。它是用罗盘仪测定的。

由于地球的磁南、北极与地球的南、北极是不重合的，其夹角称为磁偏角，以δ表示。当磁子午线北端偏于真子午线方向以东时，称为东偏；当磁子午线北端偏于真子午线方向以西时，称为西偏；在测量中以东偏为正，西偏为负，如图5-1所示。磁偏角在不同地点有不同的角值和偏向，我国磁偏角的变化范围大约在+6°（西北地区）～-10°（东北地区）之间。

坐标纵轴线方向：又称轴子午线方向，我国采用高斯平面直角坐标系，其每一投影带中央子午线方向为坐标纵轴线方向。即r轴方向，平行高斯平面直角坐标系r坐标轴的方向称为坐标纵线。

不论任何子午线方向，都是指向北（或南）的，由于我国位于北半球，所以常把北方向作为标准方向。测量中常用这三个方向来作为直线定向的标准方向，即所谓的三北方向。如图5-1所示。

二、表示直线方向的方法——方位角和象限角

测量工作中，常用方位角来表示直线的标准方向。

（一）方位角

1.定义

由标准方向北端顺时针方向量到某直线上的夹角，称为该直线方位角，范围为0°～360°。

2.分类及关系

根据所选标准方向不同，方位角分为：真方位角A、磁方位角A_m、坐标方位角α，如图5-2所示。

（1）真方位角从真子午线方向的北端开始，顺时针量到直某线的水平角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。

（2）磁方位角从磁子午线方向的北端开始，顺时针量到某直线的水平角，称为该直线的磁方位角，用A_m表示。

（3）坐标方位角从坐标纵轴方向的北端开始，顺时针量到某直线的水平角，称为该直线的坐标方位角，用α表示（以后不加说明，方位角均指坐标方位角）。

3.几种方位角之间的关系

（1）真方位角与磁方位角之间的关系。由于磁南北极与地球南北极不重合，因此过地球上某点的真子午线与磁子午线不重合，同一点的真子午线方向与磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角，用δ表示。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。如图5-3所示。真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算：

式中的δ值，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在-10°～+6°之间。

（2）真方位角与坐标方位角之间的关系。赤道上各点的真子午线相互平行，地面上其他各点的真子午线都收敛地球两极，是不平行的。地面上各点的真子午线北方向与中央子午线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角，用γ表示。当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负，如图5-4所示。真方位角A与坐标方位角α之间的关系为

式中的γ值，东偏取正值，西偏取负值。

（3）坐标方位角与磁方位角的关系。若已知某点的磁偏差δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角α与磁方位角Am之间的换算式为

4.方位角测量

真方位角——用天文观测方法观测太阳或其他恒星（如北极星）测定，也可用陀螺经纬仪测定。

磁方位角——可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向。

坐标方位角——由两个已知点坐标经“坐标反算”求得。

（二）象限角

1.定义

直线与标准方向所夹的锐角，称为该直线的象限角。即由标准方向的北端或南端，顺时针或逆时针量到直线所夹的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其范围为0°～90°。

2.分类及关系

根据所选标准方向不同，象限角分为真象限角、磁象限角、坐标象限角R。

3.坐标象限角R

从纵坐标轴方向的北端或南端，顺时针或逆时针量到直线所夹的锐角，称为该直线的坐标象限角，用R表示，其范围为0°～90°。

4.正、反坐标象限角关系

南北互换，东西互换，角值不变；或Ⅰ、Ⅲ象限互换，Ⅱ、Ⅳ象限互换，角值不变。

象限角不但要表示角度的大小，而且还要注记该直线位于第几象限。Ⅰ～Ⅳ象限，分别用北东、南东、南西和北西表示。如图5-5中R_O4在第四象限，角度为45°，则该象限角表示北西45°（NW45°）。

（三）坐标方位角和象限角的换算关系

由图5-6可以看出，坐标方位角与象限角的换算关系见表5-1。

【例5-1】测得各直线坐标象限角NE30°，SE45°，SW45°，NW60°，求其方位角。

【例5-2】测得各直线坐标方位角α₁=25°30′，α₂=165°30′，α₃=248°40′，α₄=336°50′，求其象限角。

解 R₁=α₁=25°30′，Ⅰ；R₂=180°-α₂=180°-165°30′=14°30′，Ⅱ

R₃=α₃-180°=248°40′-180°=68°40′，Ⅲ；R₄=360°-α₄=360°-336°50′=23°10′，Ⅳ

三、罗盘仪的构造与使用

1.罗盘仪的构造

罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器，通常用于独立测区的近似定向，以及林区线路的勘测定向。如图5-7所示为DQL-1型罗盘仪构造图。它主要由望远镜、罗盘盒、基座三部分组成。

望远镜是瞄准部件，由物镜、十字丝、目镜所组成。使用时转动目镜看清十字丝，用望远镜照准目标，转动物镜对光螺旋使目标影像清晰，并以十字丝交点对准该目标。望远镜一侧装置有竖直度盘，可测量目标点的竖直角。

罗盘盒如图5-8所示，盒内磁针安在度盘中心顶针上，自由转动，为减少顶针的磨损，不用时用磁针制动螺旋将磁针托起，固定在玻璃盖上。刻度盘的最小分划为30′，每隔10°有一注记，按逆时针方向由0°到360°，盘内注有N（北）、S（南）、E（东）、W（西），盒内有两个水准器用来使该度盘水平。基座是球状结构，安在三脚架上，松开球状接头螺旋，转动罗盘盒使水准气泡居中，再旋紧球状接头螺旋，此时度盘就处于水平位置。

磁针的两端由于受到地球两个磁极引力的影响，并且考虑到我国位于北半球，所以磁针北端要向下倾斜，为了使磁针水平，常在磁针南端加上几圈铜丝，以达到平衡的目的。

2.罗盘仪的使用

将罗盘仪置于直线一端点，进行对中整平，照准直线另一端点后，放松磁针制动磁针。待磁针静止后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方位角。其读数方法是：当望远镜的物镜在刻度圈0°上方时，应按磁针北端读数。

使用罗盘仪时，周围不能有任何铁器，以免影响磁针位置的正确性。在铁路附近和高压电塔下以及雷雨天观测时，磁针的读数将会受到很大影响，应该注意避免。测量结束时，必须旋紧磁针制动螺旋，避免顶针磨损，以保护磁针的灵活性。