任务七 水平角测量误差来源分析

一、仪器误差

仪器误差主要包括两个方面：一是仪器制造和加工不完善引起的误差，如度盘分划不均匀、水平度盘偏心等；二是仪器检校不完善引起的误差，如视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴、照准部水准管轴不垂直于竖轴等。这些误差可以用适当的观测方法来加以消除或减弱。例如采用盘左和盘右两个盘位观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴以及水平度盘偏心等误差的影响等；采用变换度盘位置观测取平均值的方法可减弱水平度盘刻划不均匀误差的影响等。仪器竖轴倾斜引起的误差，无法用观测方法来消除，因此，在视线倾斜过大的地区观测水平角，要特别注意仪器的整平。

二、观测误差

1.对中误差

如图3-20所示，O为测站点，O′为仪器中心，仪器对中误差对水平角的影响，与测站点的偏心距e、边长D，以及观测方向与偏心方向的夹角θ有关。观测的角值β′与正确的角值β之间的关系为

β=β′+（δ₁+δ₂）

因δ₁和δ₂很小，故

故仪器对中误差对水平角的影响为

当β′=180°，θ=90°时，δ最大。设D₁=D₂=100m，e=3mm，代入上式得

δ=12.4″

由式（3-8）可见，仪器对中误差对水平角的影响与偏心距成正比，与测站点到目标的距离D成反比，e愈大，距离愈短，误差δ也愈大。因此，当角边较短、观测角β接近于180°时，应特别注意仪器的对中。

2.整平误差

整平误差引起的竖轴倾斜误差，在同一测站竖轴倾斜的方向不变，它对水平角观测的影响与观测目标的倾角有关，倾角愈大，影响也愈大。竖轴倾斜误差不能通过盘左、盘右的观测方法加以消除。因此，必须注意仪器照准部水准管轴与竖轴垂直的检校，在观测中注意整平，尤其在山丘区观测水平角更应注意这一点。一般规定，在观测过程中，水准管气泡偏离中央不应超过一格。

3.目标偏心误差

水平角观测时，常用标杆立于目标点上作为照准标志，当标杆倾斜或没有立在目标点的中心时，将产生目标偏心差，如图3-21所示，设l为标杆长度，α为标杆与铅垂线的夹角，目标的偏心距e′=lsinα。目标偏心与测站偏心对水平角观测的影响相似。当偏心方向与观测方向垂直时，其目标偏心对水平角产生的误差为

设标杆长为2m，标杆倾斜α=15′，边长D=100m，代入上式得：δ′=18″。

由式（3-9）可见，边长愈短，目标偏心误差对水平角观测的影响也愈大。因此，在水平角观测中，除注意把标杆立直外，还应尽量照准标杆的底部，尤其当边长较短时，更应注意。

4.照准误差

照准误差与望远镜的放大倍率有关。正常人眼睛的最小分辨角为60″，当所观察的两点对眼睛构成的视角小于60″时就不能分辨。通过放大率为V的望远镜瞄准目标时，照准误差为60″/V。一般J₆级光学经纬仪望远镜的放大倍率为25～30倍，则最大的照准误差为2.0″～2.4″。此外，照准误差还与目标的亮度及视差的消除程度有关。

5.读数误差

读数误差主要取决于仪器的读数设备。对于DJ₆型光学经纬仪，用分微尺读数，一般估读误差不超过分微尺上最小分划的十分之一，即不超过6″。如果反光镜进光情况不佳，读数显微镜调焦不好，以及观测者的操作不熟练，则估读误差可能超过6″。

三、外界条件的影响

外界条件的影响很多，如大风影响仪器的稳定、地面的辐射热会引起物像的跳动、观测时光线不足影响照准精度、温度变化引起仪器轴线间关系的变动等。因此，要选择有利的观测时间和避开不利的观测条件，使这些外界条件的影响降低到较小的程度。