第五节 常用机构和常用机械传动装置

一、基本概念

1.机器、机构、机械

机器是指根据某种使用要求而设计的一种执行机械运动的装置，可以用来变换或传递能量、物料和信息。

机器具有以下三个基本特征：

（1）机器是由多个单元经人工组合而成的。

（2）各构件之间有确定的相对运动。

（3）机器能利用机械能来完成有效的功或实现不同形式能量之间的转换。

常见的如内燃机、电动机或发电机用来变换能量，各种加工机械用来变换物料的状态，录音机用来变换信息，汽车、起重运输机械用来传递物料等。

机构是具有机器前两个基本特征的组合体。它能实现一定规律的运动，可以用来传递运动和实现不同形式的运动的转换。

如图3-3所示的曲柄滑块机构，若曲柄1为主动件，它可以把主动件的转动转换为从动件滑块3的直线移动。而滑块3为主动件，则此机构可以把主动件的往复直线移动转换成从动件曲柄1的转动。

机器的种类很多，但就其组成来说，它们都是由各种机构组合而成的。

机器和机构一般总称机械。

2.零件、部件、构件

从机器制造和装配的角度来看，它是由机械零件（简称零件）和部件组成的。如图3-4所示的内燃机就是由曲轴、飞轮、阀杆、凸轮、齿轮、螺母及螺栓等零件和连杆等部件组成的。

零件是指机器中独立的制造单元，它是组成机器的基本元素。

部件是指一组协同工作的零件所组成的独立制造或独立装配的组合体。部件中的各个零件之间不一定具有刚性连接。把一台机器划分成若干个部件有利于机器的设计、制造、运输、安装和维修。

机械零件可以分为两大类：通用零件和专用零件。通用零件是指各类机器中都可能用到的零件，如螺母、螺栓、齿轮、凸轮等。专用零件是指那些只在特定类型的机器中才能用到的零件，如曲柄、活塞、螺旋桨等。

构件是机构和机器中独立运动的单元。如图3-4中的活塞、连杆、曲轴等。构件可以是单独的零件，也可以是由几个零件刚性连接而成的部件。

3.运动副

机构是由多个各构件组合而成的，为了传递运动，各构件之间必须以一定的方式连接起来，并仍能有一定的相对运动。这种两个构件间的活动连接称为运动副。

按组成运动副的两个构件间的相对运动是平面运动还是空间运动来分，运动副可以分成平面运动副和空间运动副。

按组成运动副的两个构件间的接触特性，通常运动副还分成高副和低副两大类。

两构件间面接触的运动副称为低副。

低副按两构件间的相对运动特点可分为移动副和转动副。若两构件只能作相对移动，则称为移动副；若两构件只能作相对转动，则称为转动副。图3-4中，活塞与汽缸体之间构成的运动副为移动副，连杆与曲轴之间构成的运动副为转动副。

两构件间点接触或线接触的运动副称为高副。常见的高副有齿轮副、凸轮副等。

螺杆与螺母组成的运动副称为螺旋副（图3-5），是工程上常用的空间运动副。螺旋副为面接触，螺杆相对螺母可绕x轴转动，同时沿x轴移动，但转动与移动之间存在一定的函数关系，两者之间只有一个独立的相对运动。

二、平面机构的组成及自由度

（一）构件的自由度

如图3-6所示，在xOy坐标系中，一个构件做平面运动时，可以沿x轴和y轴方向移动以及绕垂直于运动平面的xOy的z轴转动。构件的这种独立运动称为构件的自由度。或者说做平面运动的构件在任一瞬间的位置，可以由构件上A点的坐标（X_A，Y_A），以及通过A点的任一直线AB的倾角φ这三个独立参数来确定。若给定这些参数的变换规律，则构件就具有了确定的运动。所以，构件的自由度数即等于确定构件的运动所需给定的独立参数的数目。

（二）平面机构运动简图

1.机构运动简图及特点

在我们平时研究和设计机械时，要用到能够表明某一机构运动情况的机构运动简图。而实际构件的外形和结构很复杂，因为机构各构件的相对运动，是由原动件的运动规律、机构中所遇运动副的类型、数目及其相对位置（即转动副的中心位置，移动副的中心线位置和高副接触点的位置）决定，而与构件的外形、断面尺寸、组成构件的零件数目及其固联方式和运动副的具体结构无关。为了简化问题，可以不考虑那些与机构运动无关的因素，仅根据机构的运动尺寸，按比例定出各运动副的位置，用表示运动副和构件的符号和简单线条，绘制出机构的图形，这种图形就成为机构运动简图。

机构运动简图与原机械的运动特性完全相同，因而可以用机构运动简图对机械进行结构、运动及动力分析。若图形不按精确的比例绘制，仅仅为了表达机械的结构特征，这种简图称为机构示意图。

机构运动简图符号已有标准，该标准对运动副、构件及各种机构的表示符号作了规定，表3-1为构件和运动副的表示方法。

2.机构运动简图的绘制

如上所述，机构运动简图必须按一定长度比例尺绘制。长度比例用μ_l表示：

例如μ_l=0.005m/mm，即表示图上每mm的长度代表0.005m的实际长度。

绘制机构运动简图的方法和步骤：

（1）搞清组成机构的各构件，分析机构的组成和运动情况。首先找出机架和原动件，然后循着运动的传递路线搞清楚该机械原动部分的运动如何经过传动部分传递到工作部分，并依次给各构件标上数字编号。

（2）判定各运动副的类型，从原动件开始，仍循传动路线，逐个认清相邻两构件的相对运动性质，据此确定各运动副的类型，并标上相应的字母。

（3）测量机构的运动尺寸，选择合适的机构瞬时作图位置（能够清楚的反映各构件相互关系），据此位置来测量各构件上与运动有关的尺寸（运动尺寸），如转动副的中心距、移动副导路的方位、平面高副的轮廓形状（组成高副的两构件在瞬时接触点的曲率中心位置及曲率半径大小）等。

（4）绘制机构运动简图，选择合适的视图平面（与机械的多数构件的运动平面平行的平面），根据机构运动尺寸，按一定比例在图纸上定出各运动副件的相对位置，应用代表运动副和构件的符号和线条绘出机构运动简图，最后用箭头标出原动件的运动方向，标注绘图比例μ_l和机构的实际运动尺寸。

【例 3-1】绘制图3-7（a）所示活塞泵的机构运动简图。

解：活塞泵由曲柄1、连杆2、齿扇3、齿条活塞4和机架5等5个构件组成。曲柄1是原动件，2、3、4是从动件。当原动件1回转时，活塞在气缸中往复运动。

各构件之间的连接如下：构件1和5、2和1、3和2、3和5之间为相对转动，分别构成A、B、C、D转动副。构件3的轮齿与构件4的齿构成平面高副E。构件4与5之间为相对移动，构件移动副F。

选取合适比例，按照图3-7（a）尺寸，定出A、B、C、D、E、F的相对位置，用构件和运动副的规定符号画出机构运动简图，在原动件上标注箭头，如图3-7（b）所示。

在绘制机构运动简图时，原动件的位置选择不同，所绘制机构运动简图的图形也不同。当原动件位置选择不当时，构件互相重叠交叉，使图形不易辨认。为了清楚地表达个构件的相互关系，绘制时，应当选择一个恰当的原动件位置。

（三）平面机构的自由度

1.平面机构的自由度及计算公式

如前所述，一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。因此，平面机构的每个活动构件，在未用运动副连接之前，都有三个自由度，即沿x轴和y轴的移动以及在xOy平面内的转动。当两构件组成运动副之后，他们的相对运动受到约束，自由度随之减少。不同种类的运动副引入的约束不同，所保留的自由度也不同。与构件的自由度相类似，机构的自由度是指机构所具有的独立运动。在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。

机构的自由度与组成机构的构件数目、运动副的类型及数目有关。

设有某一平面机构共有K个构件，除去固定构件，则活动构件数为n=K-1。在未用运动副连接之前，这些活动构件的自由度总数为3n。当运动副将构件连接组成机构之后，机构中各构件具有的自由度随之减少。若机构中低副数为P_L个，高副数为P_H个，则运动副引入的约束总数为2P_L+P_H。活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数就是机构自由度，以F表示，所以，平面机构自由度的计算公式为

该公式表明，机构的自由度数取决于机构中活动构件的数目及运动副的类型和数目。

【例 3-2】计算图3-7所示活塞泵的自由度。

解：活塞泵具有四个活动构件，n=4；五个低副（四个转动副和一个移动副），P_L=5；一个高副，P_H=1由式（3-4）得

F=3×4-2×5-1=1

机构的自由度与原动件（曲柄1）数相等。

显然，机构要能够运动，其自由度必须大于零。即机构具有确定运动的条件是机构自由度F&gt；0，且F等于原动件数。若算得的自由度等于零，则说明系统中活动构件的所有自由度均被运动副引入的约束所取消，彼此间已不可能产生任何相对运动（特殊情况除外，见下文局部自由度），而与固定件一起构成一刚性系统。

计算机构的自由度并检验计算结果是否满足机构具有确定运动的条件，是分析现有机械或设计新机械时检查机构运动简图中是否存在结构组成原理错误的方法。

2.计算平面机构自由度的注意事项

在计算时，有时会出现计算结果与机构实际自由度不一致的情况，因此，在使用式（3-4）时，应注意以下几个问题。

（1）复合铰链。当两个以上的构件同时在一转动轴线用转动副并接，就构成了所谓的复合铰链。若有m个构件在（包括固定构件）以复合铰链相连接时，其转动副的数目应为（m-1）个。如图3-8所示，图3-8（a）所示是三个构件1，2，3在轴线O—O上汇交成的复合铰链，图3-8（b）是它的左视图。

（2）局部自由度。某些机构中出现一些与整个构件运动无关的自由度，它不影响其他构件运动的自由度，称为局部自由度（或者多余自由度）。在计算机构自由度时应予以除去。

局部自由度不影响整个机构的运动，滚子是平面机构中最常见的具有局部自由度的构件，它可使高副接触处的滑动摩擦变为滚动摩擦，减少磨损，所以实际机械中常有局部自由度出现。

（3）虚约束。有些情况下，机构中有些运动副引入的约束与其他运动副引入的约束相重复，形式上存在，但实际并不起限制运动的作用。这种重复而对机构不起限制作用的约束称为虚约束（或称为消极约束）。在计算机构自由度时应除去不计。

在机构中的虚约束往往是为了满足某些特殊需要，如增加机构的刚性和运动稳定性，改善机构受力状况等。平面机构的虚约束有下列几种情况：

1）轨迹重合，如果机构中有两构件用转动副相连接，而两构件上连接点的轨迹相重合，则该连接带入1个虚约束。在机构运动过程中，当不同构件上两点始终保持恒定距离时，用一个构件和两个转动副将此两点连接，也将引入一个虚约束。如图3-9所示，在平行四边形机构ABCD的运动过程中，构件1上的F点与构件3上的E点之间的距离始终保持恒定，故用构件5及转动副E、F将此两点相连时也将带入一个虚约束。

2）移动副导路平行，当两构件之间组成多个导路平行的移动副时，只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。如图3-10所示。

3）转动副轴线重合，当两个构件之间组成多个轴线重合的转动副时，只有一个转动副起约束作用，其余都是虚约束。例如两个轴承支撑一根轴只能看做一个转动副。

4）机构存在对运动起重复约束作用的对称部分，如图3-11所示的周转轮系中，主动轮1和内齿轮3之间对称布置了三个齿轮，从运动机构传递的角度来说，仅有一个行星轮2起独立传递运动作用，其余两个行星轮2′、2″带入的约束为虚约束。

尽管引入虚约束可以改善机构的受力情况，但应注意：虚约束的形成必须满足特定的几何条件，否则虚约束便成为实际约束，阻碍构件运动。因此，存在虚约束的机构要求较高的制造和装配精度。

三、平面连杆机构

最简单的平面连杆机构是二杆机构，如图3-12所示，二杆机构除机架外只有一个运动构件，因而不能起到转换运动的作用。而转动副连接的三杆形成一个桁架，如图3-13所示，根本不能成为机构。能满足运动转换要求的平面连杆机构至少应由四个构件组成，即平面四杆机构，他是平面连杆机构最常见的型式。平面四杆机构又可分为两类：全含转动副的，即铰链四杆机构，如图3-14（a）所示；以及也含移动副的，曲柄滑块机构如图3-15所示，导杆机构如图3-16所示。后一类可以看作是由前者演化而来，就是说，铰链四杆机构是平面四杆机构最基本的类型。

1.铰链四杆机构

全部用转动副相连的平面四杆机构称为平面铰链四杆机构，简称铰链四杆机构。如图3-14（a）所示，机构的固定构件4称为机架，与机架相连的构件1、3称为连架杆，连架杆中能绕其轴线回转360°者称为曲柄，仅能绕其轴线往复摆动的则称为摇杆；连接两连架杆且不与机架直接相连的构件2称为连杆，连杆通常作平面往复运动。

对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄摇杆机构和双摇杆机构。

（1）曲柄摇杆机构。如图3-17所示的铰链四杆机构中，两连架杆一为曲柄，另一为摇杆，故称该机构为曲柄摇杆机构。

曲柄摇杆机构可以实现整周转动与往复摆动件的转换。若取曲柄为原动件，将曲柄的等速（或不等速）整周转动转换为摇杆的不等速往复摆动；若取摇杆为原动件，将摇杆的不等速往复摆动转换为曲柄的等速（或不等速）整周转动。图3-18雷达天线俯仰角调整机构和图3-19所示就是分别以曲柄和摇杆为原动件的曲柄摇杆机构。

（2）双曲柄机构，两连架杆均为曲柄。图3-20所示为旋转式水泵，它由相位依次相差90°的四个双曲柄机构组成，图3-20（b）是其中一个双曲柄运动机构的运动简图。当原动曲柄1等角速顺时针转动时，连杆2带动从动曲柄3作周期性变速转动，因此相邻两从动曲柄间（隔板）的夹角也周期性地变化。转到右边时，相邻两隔板间的夹角及容积增大，形成真空，于是从进水口吸水；转到左边时，相邻两隔板的夹角及容积变小，压力升高，从出水口排水，从而起到泵水的作用。

（3）双摇杆机构，两连架杆均为摇杆，如图3-21所示。

2.平面四杆机构的基本特性

为了研究和学习平面四杆机构，必须了解它的各种型式所具有的一些主要特性。平面四杆机构的基本特性包括运动特性和传力特性，这些特性反映了机构传递和变换运动与力的性能。

（1）平面四杆机构有曲柄存在的条件。在实际生产中，用于驱动机构运动的原动机（如电动机、内燃机等），通常是做整周转动的。因此，要求机构的主动件也能做整周转动，即必须为曲柄。平面铰链四杆机构有曲柄的条件为：

1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆。

2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。

由上述内容知，选取不同构件为机架时，得到不同型式的机构。对于铰链四杆机构可得以下结论：

1）如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和，若取最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，该机构为曲柄摇杆机构；若取最短杆为机架，则两连架杆均为曲柄，该机构为双曲柄机构；若取最短杆的对边构件为机架，则无曲柄，该机构为双摇杆机构。

2）如果最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆长度之和，则不论选哪一个构件为机架，均无曲柄存在，该机构只能是双摇杆机构。

（2）急回运动特性。所谓急回运动特性是指：曲柄作等角速回转时，摇杆作往复变角速摆动，且往复摆动的平均角速度不等，据有“急回”的特性。如图3-22所示曲柄摇杆机构，曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线。此时，铰链中心A与C之间的距离AC₁和AC₂分别为最短和最长，因而C₁D和C₂D分别为其左、右极限位置。图中摇杆在两极限位置间的夹角ψ称为摇杆的摆角，曲柄相应的两个转角φ₁和φ₂分别为

φ₁=180°+θ，φ₂=180°-θ

式中 θ——摇杆处于两极限位置时，相应的曲柄位置线所夹的锐角，称之为极位夹角。

由于φ₁&gt；φ₂，所以当曲柄以等角速度ω转过这两个角度时，对应的时间t₁&gt；t₂，故，由此可知，当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的平均速度是不同的，一快一慢。生产实际中，为了提高生产率，使机构的慢速运动的行程为工作行程，而快速运动的行程为空回行程，即摇杆的运动具有急回特性。

为描述急回运动特性，引入行程速度变化系数（或称为行程速比系数），用K表示，即

式中 ω₁——空回行程的平均角速度；

ω₂——工作行程的平均角速度。

若给定K值，则有

上式表明，θ与K之间存在一一对应关系，因此机构的急回特性也可用θ表示。显然，θ越大，K越大，急回运动的特性也越显著。

（3）压力角和传动角。平面连杆机构不仅能实现预定的运动规律，而且希望运转轻便，效率较高。为衡量机构传力性能的优劣，引入压力角的概念，其定义为：在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度v_c之间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。由图3-23可见，压力角越小，有效分力就越大，因此，压力角可作为判断机构传动性能的标志。

在连杆机构中，为度量方便，常用压力角的余角γ（即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角）来判断传力性能，γ称为传动角。因γ=90°-α，故α越小，γ越大，机构传力性能越好，传动效率越高；反之亦然。

机构运动时，传动角是变化的，为了保证机构正常工作，必须规定最小传动角γ_min的下限，机构出现γ_min的位置正是其传力效果最差的位置，也是检验其传力性能的关键位置。

（4）死点位置。机构传动角γ=0°（即α=90°）的位置称为死点位置，机构处于该位置时，作用于曲柄的有效分力F′=F·cosα=0，无论F多大，都不能驱使曲柄转动。

机构处于死点位置时，从动件会出现卡死（机构自锁）或运动不确定的现象。为了消除死点位置的不良影响，使机构顺利通过死点，继续正常运转，通常在从动曲柄上安装飞轮，利用飞轮及构件自身的惯性作用，或者对从动曲柄施加外力，使机构通过死点位置。

死点位置虽然对传动不利，但在实际工程中，常常利用死点的特性对某些夹紧装置用于防松，实现机构自锁的要求。如图3-24所示的钻床工件夹紧机构就是利用机构死点位置夹紧工件的例子。

四、凸轮机构

（一）凸轮的应用和分类

凸轮机构是机械中一种常用机构，主要由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成。一般情况下，凸轮是具有曲线轮廓的盘状体或凹槽的柱状体构件，通常作连续等速运动（也有作移动或摆动），从动件在凸轮轮廓的作用下做往复移动或摆动。一般凸轮为主动件，且作等速运动。如图3-25所示为内燃机配气凸轮机构，凸轮1以等角速的回转，它的轮廓驱使从动件2（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。如图3-26所示为绕线机中用于排线的凸轮机构，当绕线轴3快速转动时，经齿轮带动凸轮1缓慢地转动，通过凸轮与尖顶A之间的作用，驱使从动件2往复摆动，从而使线均匀地缠绕在绕线轴上。如图3-27所示为自动送料机构，当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，驱使从动件2作往复移动。凸轮每回转一圈，从动件即从储料器中推出一个毛坯，送到加工位置。

凸轮机构的优点是：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律，并且机构简单、紧凑，设计方便。它的缺点是凸轮轮廓与从动件之间为点接触或线接触，易磨损，所以通常多用于传力不大的控制机构。

凸轮机构的类型很多，常按照以下几种方法进行分类。

1.按凸轮的形状分

盘形凸轮机构，盘形凸轮都是绕固定轴线转动且具有变化径向的盘形构件。如图3-28所示都是盘形凸轮。盘形凸轮机构的结构简单，应用广泛，但限于凸轮的径向尺寸不能变化太大，故从动件的行程较短。

（1）移动凸轮机构，具有曲线形状的构件作往复直线移动，从而驱动从动件作直线运动或定轴摆动，称这种凸轮为移动凸轮。如图3-29（a）所示，为移动凸轮机构示意图。盘形凸轮机构和移动凸轮机构都是平面凸轮机构。

（2）圆柱凸轮机构，将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮。图3-29（b）所示机构为摆动从动件圆柱凸轮机构，图3-29（c）所示机构为断面具有曲面形状的圆柱凸轮机构。这种凸轮的转动平面与从动件的运动平面不在同一平面内，所以是一种空间凸轮机构。

2.按从动件的形状分类

（1）尖底从动件凸轮机构，图3-30（a）所示从动件为尖底从动件。这种从动件能与具有复杂曲线形状的凸轮廓保持接触，但其尖底易磨损，一般用于传递动力较小的低速凸轮机构中。

（2）滚子从动件凸轮机构，图3-30（b）所示从动件为滚子从动件。从运动学的角度看，这种从动件的滚子运动就是多余的，但滚子的转动作用把凸轮与滚子之间的滑动摩擦转化为滚动摩擦，减少了凸轮机构的磨损，可以传递较大的动力，故应用最为广泛。但端部重量较大，又不易润滑，故不宜用于高速凸轮机构中。

（3）平底从动件凸轮机构，图3-30（c）所示从动件为平底从动件。这种从动件的特点是受力平稳（不计摩擦时，凸轮对平底从动件的作用力垂直于平底），凸轮与平底之间容易形成楔形油膜，润滑较好。故平底从动件常用于高速凸轮机构中，缺点是不能用于凸轮轮廓有内凹的情况。

（4）曲底从动件凸轮机构，图3-30（d）所示从动件为曲底从动件。具有尖底与平底的优点，在工程中的应用也较多。

图3-30（e）、（f）、（g）、（h）为相应的摆动从动件。

3.按锁合方式分

在凸轮机构的工作过程中，必须保证凸轮与从动件永远接触。常把凸轮与从动件保持接触的方式称为封闭方式或锁合方式，主要靠外力和特殊的几何形状来保持两者的接触。

（1）力锁合凸轮机构，利用从动件上安装的弹簧力或从动件本身的重力来维持凸轮与从动件的接触，称为力封闭方式。图3-31（a）、（b）所示的凸轮机构是靠弹簧的恢复力来保持两者接触的，图3-31（c）是靠从动件的重力保持两者接触的。

（2）形锁合凸轮机构，依靠凸轮或从动件特殊的几何形状来维持凸轮和从动件的接触方式，称为形封闭方式。图3-32（a）所示的端面凸轮中，靠凸轮端面沟槽保持两者的接触。图3-32（b）所示的凸轮机构中，两高副接触点之间的距离处处相等，并等于从动件的槽宽b，该凸轮机构称为等宽凸轮机构。图3-32（c）所示凸轮机构称为等径凸轮机构。图3-32（d）为共轭凸轮。

（二）从动件的常用运动规律

凸轮机构中，凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动规律；反之，从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同形状的轮廓。因此，设计凸轮机构时，首先应根据工作要求去定从动件的运动规律，再据此来设计凸轮的轮廓曲线。

1.凸轮机构的基本名词术语

（1）基圆，与凸轮转动中心为圆心，以凸轮轮廓曲线上的最小矢径为半径所画的圆，称凸轮的基圆。基圆半径用r_o表示。基圆是设计凸轮轮廓的基准。

（2）推程，从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。

（3）回程，从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。

（4）行程，从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点所通过的距离或从最远点运动到最近点所通过的距离。行程是从动件的最大运动距离。常用h表示。推程的起始点或回程的起始点都叫行程的起点。推程的终止点或回程的终止点都叫行程的终止点。

（5）推程运动角，从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，凸轮转过的角度称为推程运动角。用Φ表示。

（6）回程运动角，从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点是，对应凸轮转过的角度称为回程运动角。用Φ′表示。

（7）远休止角，从动件在距凸轮转动中的最远点静止不动时，对应凸轮转过的角度称为远休止角。用Φ_s表示。

（8）近休止角，从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，对应凸轮转过的角度称为近休止角。用Φ′_s表示。

2.从动件的运动规律

所谓从动件的运动规律是指其位移s，速度v和加速度α等随凸轮转角φ（φ=ωt，因凸轮等速转动，故φ也可代表对应的时间t）而变化的规律。这种规律可以用位移、速度和加速度方程s=s（t）、v=v（t）和α=α（t）表示，亦可用位移、速度和加速度线图表示。如表3-2所示。

（1）等速运动，如表3-2所示，从动件在推程的始末两点处，速度有突变，瞬时加速度理论上为无穷大，因而产生理论上亦为无穷大的惯性力。而实际上，由于构件材料的弹性变形，加速度和惯性力不至于达到无穷大，但仍会对机构造成强烈的冲击，这种冲击称为“刚性冲击”或“硬冲”。因此，等速运动规律不宜单独使用，运动开始和终止段必须加以修正。

（2）简谐运动，点在圆周上匀速运动时，它在这个圆的直径上的投影所构成的运动称为简谐运动。从加速度线图可见，在推程始末点处仍有加速度的有限值的突变，即存在“软冲”，因此简谐运动规律只适用于中、低速凸轮机构。但对升—降—升型运动来说，加速度曲线在包括始末点的全程内光滑连续，不会有“软冲”，故可用于高速。

（3）正弦加速度运动，由运动线图可见，这种运动规律既无速度突变，也没有加速度突变，没有任何冲击，故可用于高速凸轮机构。它的缺点是加速度最大值较大，惯性力较大，要求较高的加工精度。

随着对机械性能要求的不断提高，对从动件运动规律的要求也越来越严格。上述单一型运动规律已不能满足工程的需要。利用基本运动规律的特点进行组合设计而形成的新的组合型运动规律，随着制造技术的提高，其应用已相当广泛。

五、齿轮机构

齿轮机构用以传递空间任意两轴间的运动和动力，是应用最广的传动机构之一。其主要特点是：①使用的圆周速度和功率范围广；②效率较高；③传动比稳定；④工作可靠，寿命长；⑤结构紧凑；⑥可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。不足之处是：①要求较高的制造和安装精度，成本较高；②不适宜远距离两轴之间的传动。

按照一对齿轮传递的相对运动是平面运动还是空间运动，可分为平面齿轮机构和空间齿轮机构两类。

作平面相对运动的齿轮机构称为平面齿轮机构。常用的平面齿轮机构如图3-33所示。作空间相对运动的齿轮机构称为空间齿轮机构，空间齿轮机构两齿轮的轴线不平行，其类型如图3-34所示。

工程实际中，对齿轮传动的基本要求之一是瞬时角速度之比必须保持不变，否则当主动轮以等角速度转动时，从动轮的角速度将发生变化，产生惯性力，使传动不平稳，引起振动、噪音并影响其的工作精度和寿命。齿轮曲线的形状直接影响齿轮的瞬时传动比，为了保证传动比为常数，互相啮合传动的一对齿廓，在任一位置时的传动比等于连心线被齿廓接触点的公法线所分成两线段的反比。这是齿廓啮合的基本定律。满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。理论上共轭齿廓曲线有很多种，在定传动比齿轮传动总可采用渐开线、摆线、圆弧等。考虑到啮合性能、加工、互换使用等问题，目前最常用的是渐开线齿廓。

在齿轮结构中，轮齿的尺寸小而承载大，故齿轮的失效多发生在轮齿上。轮齿的主要失效形式有：

（1）轮齿折断是轮齿失效的主要形式，因为轮齿齿根处受力最大，且有应力集中，所以齿轮折断一般发生在齿根部分，见图3-35。

轮齿折断的原因有两种：一种是受到严重冲击、短期过载发生的突然折断；另一种是轮齿在长期工作后经过多次反复的弯曲，是齿根发生疲劳折断。为了防止轮齿过载折断，应避免过载和冲击。为了防止疲劳折断，则可采用合适的材料和热处理方法、选择合适的模数和齿宽、提高齿轮制造精度和安装精度，都有利于防止轮齿疲劳折断。

（2）两齿面接触时在理论上讲是接触线，而由于弹性变形的原因，实际上是很小的面接触因而表面产生很大的局部应力，称为接触应力。接触应力是按一定规律变化的，当变化次数超过一定限度后，轮齿的表面就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展，就会使表面层金属微粒剥落，形成麻点和斑坑，这便称为齿面疲劳点蚀，简称点蚀，如图3-36所示。点蚀后，齿廓表面被破坏，造成传动不平稳并产生噪声。

为了防止出现疲劳点蚀，可选择合适的齿轮参数、采用合适的材料及齿面硬度、减小表面粗糙度值、选用粘度高的润滑油并采用适当的添加剂，均能提高齿轮的抗点蚀能力。

（3）在高速或低速重载的闭式齿轮传动中，由于啮合区局部温度升高，使润滑油粘度降低，油膜破裂，两金属表面直接接触。因摩擦而使局部温度剧升，致使齿面互相熔焊、胶合在一起，随着齿面相对滑动，较弱的齿面就会被撕脱，形成沟痕，如图3-37所示。

防止齿面胶合的方法有：选用特殊的高粘度润滑油或在油中加入抗胶合的添加剂，选用不同材料使两轮不易粘连、提高齿面的硬度、降低齿面粗糙度、改进冷却条件等。

（4）因齿轮接触表面在传动中有相对滑动引起摩擦，齿面必会有磨损。如果润滑不良或是开式传动，当杂物落入齿面间更使磨损加快，致使齿廓很快失去正确形状，如图3-38所示，造成齿面磨损，齿面过度磨损会降低传动的平稳性，甚至因齿厚减小而发生轮齿折断。

减轻齿面磨损的方法有：提高齿面硬度、减小表面粗糙度值，采用合适的材料组合、加大模数、改善润滑条件（如采用闭式传动代替开式传动）和工作环境、改进维护条件等。

（5）采用齿面较软的齿轮，在重载作用下可能产生局部的金属流动现象，即齿面塑性变形。由于摩擦力的作用，齿面塑性变形将沿着摩擦力的方向发生，如图3-39所示。最后在主动轮齿面形成凹槽，在从动轮齿面却形成凸起的棱背。

材料较软的轮齿，在突然过载时还会产生整体的塑性变形。

防止塑性变形的措施有：提高齿面硬度、选用屈服强度高的材料、尽量避免频繁启动和过载。

六、轮系

由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形式。但是在机械中，为了获得很大的传动比，或者为了将输入轴的一种转速变换为输出轴的多种转速等原因，常采用一系列相互啮合的齿轮将输入轴和输出轴连接起来。这种由一系列齿轮组成的传递系统称为轮系。

轮系传动时，根据各齿轮的轴线相对机架是否固定，可分为定轴轮系、行星轮系和混合轮系三大类。

（1）轮系中，如果所有齿轮的轴线相对机架都是固定的便称为定轴轮系，如图3-40所示。轮系传动比，是指该轮系中始端主动轮与末端从动轮的角速度或速度之比。定轴轮系可实现距离较远的两轴之间的传动、获得大的传动比、实现变速传动、改变从动轴的转向、实现分路传动的用途。

（2）轮系在传动时，至少有一个齿轮的轴线相对机架不固定，而是绕另一个齿轮轴线转动的便称为行星轮系，如图3-41所示。该轮系可获得很大的传动比、实现运动的合成、分解等。

（3）在轮系中既有定轴轮系又有行星轮系，这种轮系称为混合轮系，如图3-42所示。在方框以内为行星轮系，方框以外为定轴轮系。

七、带传动

如图3-43所示，带传动是由主动带轮1、从动带轮2和紧套在两个轮带上的传动带3组成。它是利用张紧在带轮上的挠性带，借助带与带之间的摩擦和啮合，在两轴或多轴之间传递运动或动力的一种机械传动。根据带传动的工作原理不同，带传动有摩擦带传动和啮合带传动两类。

1.带传动的传动比

在机械传动中，主动轮与从动轮的转速或角速度之比称为传动比，用i表示：

式中 n₁、n₂——主、从动轮的转速；

ω₁、ω₂——主、从动轮的角速度。

带传动正常工作时（无打滑现象时），由于带的弹性变形，带与带轮间存在着微小的滑动，称为弹性滑动。忽略带的弹性变形影响，近似地可以认为带的速度v与主动带轮的圆周速度v₁、从动带轮的圆周速度v₂相等，即：

v₁=v₂=v

又因 v₁=πd₁n₁，v₂=πd₂n₂

所以

代入式（3-5）得

上式表明，带传动中两带轮的转速与两带轮的直径成反比。

2.带传动的类型

如图3-44所示摩擦带传动按带的截面分有平带传动、V带传动、圆带传动、多锲带传动等。

平带的截面形状为平矩形，工作时内表面与带轮轮缘接触，为工作表面。它一般是有接头的橡胶布带，运转不平稳，不适于高速传动。高速机械则常用无接头的环形胶带、丝织带和棉纶编制带等。

V带的截面形状为T形，两侧面为工作表面，在相同的张紧力作用下可以得到比平带更大的摩擦力，从而传递更大的功率，而且允许的颤动比较大，中心距较大，结构紧凑，因此在一般的机械传动中获得比平带更为广泛的应用。

多锲带传动兼有平带和V带的特点，适于传递功率较大、速度较高的场合。圆带的传动能力较小，常用于仪器、家电等，如缝纫机、吸尘器中。

同步齿形带传动是具有中间挠性体的啮合传动，带和带轮间无相对滑动，主、从动带轮线速度相等，因而能保证传动比恒定。但其制造和安装精度要求高，中心距要求严格，价格高。主要用于中小功率且要求传动比恒定的传动中，如打印机、数控机床、汽车发动机的配气机构等。

3.带传动的特点

摩擦带的优点是可以有较大的中心距，适用于中心距较大的两轴之间的传动；当过载时，带与带之间会出现打滑，从而防止机器中其他零件损坏，起过载保护作用；带挠性体，能缓冲和吸震，因而带传动平稳、噪声小；带传动结构简单，制造和安装精度低，维护方便。但是，由于存在弹性滑动，带传动不能保证准确的传动比；为获得较大的摩擦力，需要有较大的初拉力，对轴的压力较大；带的寿命较短；传动的外廓尺寸大；摩擦损失大，传动效率较低，一般平带传动效率为0.94～0.98，V带传动效率为0.92～0.96。

由于摩擦带传动的以上特点，它成为除齿轮传动外应用最为广泛的一种机械传动，适合于要求传动平稳、传动比不要求准确、中小功率的远距离传动。一般带传动所传递的功率P≤100kW，带速v=5～25m/s，高速带的带速可达60m/s，传动比通常在3左右，一般不超过7。

八、链传动

1.链传动类型

如图3-45所示，链传动是由安装在彼此平行的两轴上的主动链轮1、从动链轮2和绕在两链轮上的封闭链条3组成。它依靠链条和链轮齿啮合来传递运动和力。

按工作性质不同，链有传动链、起重链和曳引链三种。传动链主要用来传递运动和动力，主要有滚子链和齿形链两种。

齿形链如图3-46所示，运转平稳，噪声小，承受冲击性能好，工作可靠；但结构复杂，重量大，故多用于高速或运动精度要求较高的场合。

滚子链如图3-47所示，由内链板1、外链板2、销轴3、套筒4和滚子5组成。内链板和套筒、外链板和销轴之间为过盈配合，套筒和销轴之间为间隙配合。当链条绕入绕出链轮时，套筒可绕销轴自由转动。滚子和套筒之间也为间隙配合，使得链条与链轮啮合时滚子沿链轮齿廓作滚动，以减小链和链轮的磨损。

2.链传动的失效形式

（1）链板的疲劳破坏。链在工作时，松边、紧边拉力不同，链板受变应力，经过一定的循环次数，链板发生疲劳断裂。滚子表面与链轮齿面接触处在链传动工作时也受变应力，达到一定的循环次数后会产生细微的疲劳裂纹，随着应力循环系数的增加，疲劳裂纹进一步扩展，使得表面金属脱落，形成斑点，这种现象称为疲劳点蚀。疲劳破坏多发生在润滑良好的高速传动中。

（2）铰链磨损。工作时链条销轴和套筒之间既有较大的正压力，又有相对转动，会产生磨损。磨损后，链节距（链条上相邻两销轴的中心距称为链节距）增大，但链节距过大时，会导致跳齿或脱链，使链传动失效。

（3）铰链胶合。当链速过高或润滑不良时，销轴和套筒工作表面有很大的摩擦力，其产生的热量导致销轴和套筒的胶合。

（4）链条冲击断裂。在链条张紧不良的情况下，如果频繁启动、制动或反转，将产生较大的惯性载荷，销轴、套筒、滚子等会因多次冲击而断裂，导致链传动失效。

（5）链条过载拉断。低速重载或瞬时过载的链传动中，载荷超过了静强度，链条会被拉断而失效。

（6）链轮齿面磨合。链轮长期使用，齿廓会过度磨损变尖，降低传动质量，导致传动失效。

3.链传动的特点和应用

链传动的机构简单，成本低，安装精度要求低，可以有较大的中心距。与带传动相比较，链传动是啮合传动，无弹性滑动和打滑现象，因而可以保证有准确的平均传动比；传动效率高；结构紧凑；链条需要的张紧力小，对轴的径向压力小；可以在恶劣的环境中工作。但是，链传动只能传递平行轴之间的同向回转运动；工作时有噪音；不能保持恒定的瞬时传动比，传动平稳性差，不宜用于高速、载荷变化大和需要急速反向转动的场合。

链传动主要用于两轴相距较远，要求平均传动比准确，工作条件恶劣，不宜采用带传动和齿轮传动的场合。一般链传动功率P≤100kW，链速v≤15m/s，传动比i≤8，中心距a不大于5～6m，传动效率为0.95～0.98。

九、蜗杆传动

蜗杆传动是由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传动空间交错轴之间的运动和动力，通常两轴间的交错角为∑=90°。一般情况下蜗杆传动中蜗杆为主动件，蜗轮为从动件，如图3-48所示。如果我们已知蜗杆的旋向和转向，可用“主动轮左、右手法则”来判定蜗轮的转向：右旋蜗杆采用右手法则，左旋蜗杆采用左手法则。其方法是：四指弯曲表示蜗杆转向，大拇指所指相反方向就是蜗轮的旋转方向。如图3-49（a）所示，右旋蜗杆采用右手法则，四指弯曲与n₁方向一致，大拇指所指的相反方向就是n₂方向。同理可求出左旋蜗杆n₁方向已知时，从动件蜗轮的转向n₂，如图3-49（b）所示。

与齿轮传动相比，蜗杆传动的主要优点有：传动比大，结构紧凑、传动平稳、可以自锁等优点。但是由于传动时啮合齿面间的相对滑动速度大，蜗杆传动的摩擦损失大、传动效率低，一般效率为0.7～0.9，自锁蜗杆传动的效率小于0.5。为了减轻齿面的磨损及防止齿面胶合，蜗轮常用贵重的减磨材料来制造，成本较高。另外，蜗杆传动对制造和安装误差敏感，安装时对中心距的尺寸精度要求较高。