7.4　PCA基础

PCA将p个变量X₁，X₂，…，X_p转化为p个变量PC₁，PC₂，…，PC_p的线性组合（PC表示主成分），使得原始变量集合的大部分信息被数量更少的新变量表达，而这些新变量之间是互不相关的，即

其中a_ij是常数，称为PC系数。

注意，为表示的方便起见，所有X假定经过标准化处理。而且，这些PC和a_ij有很多代数和解释性特征。