第四节 创新之处

本研究的创新之处包括：

1．针对固定效应面板分位数回归模型现有求解方法中存在的问题，提出了一种新的求解方法——模式搜索法。事实上，固定效应面板分位数回归模型中的参数估计，最终可归结为求解无约束多维最小化问题，根据最优化理论中的模式搜索法的计算原理编写算法步骤及程序代码，在Matlab环境下可以实现对未知参数的求解。该方法与现有方法相比其优势在于，算法的实现过程较为简单，并且估计过程中可以既得到自变量系数的估计值又得到个体固定效应的估计值。蒙特卡洛模拟的结果显示，利用模式搜索法得到的参数估计量在无偏性和有效性方面都有更好的表现。

2．基于分位数回归与ALD分布之间的关系，结合Copula函数，提出了带有相关结构的随机效应面板分位数回归模型的极大似然求解法。随机效应的存在使面板数据出现截面内相关，容易导致模型估计量有偏和非一致，如何处理截面内相关性是求解随机效应面板分位数回归模型的关键所在。本研究借助Copula相关函数，构造了带有相关结构的极大似然函数，使用约束优化算法进行迭代求解，得到未知参数的数值解。蒙特卡洛模拟表明，带有Copula相关结构的极大似然估计是合理和可行的，虽然其在无偏性上无特殊表现，但其参数估计量的均方误差更小。

3．为突破线性分位数回归模型的局限性，将Copula分位数回归曲线应用于面板数据模型，提出了面板数据 Copula 分位数回归模型。当数据之间存在非线性相关关系时，线性分位数回归模型的假定会使估计结果出现较大偏差，降低模型的拟合和预测能力。通过Copula和分布函数的关系，可以推导出Copula分位数回归曲线，将其扩展至面板数据模型，实现了非线性分位数回归在面板数据上的应用。通过调用Matlab 软件中的fmincon 函数命令可计算未知参数的数值解。随机数模拟显示，面板数据非线性分位数回归对数据关系的拟合精度比线性分位数回归的拟合精度更高，其均方误差显著缩小，预测结果更为可靠。