1.4 纤维增强复合材料力学特性参数的辨识研究现状

由于纤维增强复合材料，其在多个纤维方向的弹性模量、切变模量、泊松比、损耗因子等力学特性参数，是影响该类型复合结构动力学建模与计算准确性的关键科学问题，准确获取上述力学特性参数是进行复合结构系统固有特性和振动响应特性分析的基础。一直以来，国内外科技工作者对复合材料力学特性参数的辨识问题都保持着高度的关注。

在以往的材料弹性模量和损耗因子等材料参数的辨识研究中，主要包括三点弯曲试验法、双轨剪切试验法、拉伸试验法等方法，但上述方法都是建立在材料疲劳或破坏的基础上，测试周期长、试验成本也较为高昂。进入20世纪60年代后，人们逐步从振动学角度研究纤维复合材料力学特性参数的无损辨识方法。例如，Schultz和Tsai对玻璃纤维/树脂复合材料的弹性模量进行了辨识，发现在外激振幅度不大时，0°、22.5°和90°的复合悬臂梁的弹性模量基本保持不变，但45°复合悬臂梁的动态弹性模量随着频率的增加约有15%的改变。Araújo等通过实验和有限元仿真方法分别获得复合板试件的固有频率，并构造带权重系数的最小二乘估计函数，进而辨识获得弹性模量E₁和E₂、切变模量G₁₂，G₁₃，G₂₃以及泊松比ν₁₂和ν₂₁。Bledzki等基于振动测试获得的玻璃纤维/树脂复合薄板的数据，将有限元和响应面法相结合来获得弹性模量、切变模量以及泊松比等材料参数。Dalmaz等提出了将超声波测试和数值仿真计算混合的方法，并基于Eshelby模型辨识获得了碳纤维双向编织/陶瓷基复合材料在各个方向的弹性模量。何欢等构造了一种纤维增强复合材料的等效阻尼模型，并提出了弹性常数和等效阻尼系数的识别方法。Hwang等提出了一种结合基因优化算法与振动测试法的混合算法，实现了玻璃纤维/树脂基复合材料弹性常数的辨识，还提出了两步法来弥补测试过程中固有频率丢失或者存在较大误差的问题。Matter等构造了实验测试模态损耗因子与数值计算结果的相对误差函数，并提出了一种基于模态阻尼系数来预测复合材料弹性参数和损耗参数的方法。Deobald和Gibson提出用模态分析和瑞利-里茨法辨识石墨纤维树脂基复合薄板的材料参数。采用梁函数假设任意边界条件的振型函数，采用瑞利-里茨法获得纤维增强复合薄板的振动方程，并计算获得复合薄板的固有频率和模态振型。结合计算获得的薄板振动模态结果与锤击实验获得的薄板固有频率，通过迭代求解弯曲刚度D₁₁、D₁₂、D₂₂和D₆₆来获得复合材料薄板的弹性模量E₁和E₂、面内切变模量G₁₂和泊松比ν₁₂。Soares等综合利用了测试技术、离散有限元仿真、灵敏度分析和最优化方法的优势，提出了一种辨识复合材料薄板力学特性参数的方法，构造了实验所得固有频率与数值计算所得频率的误差函数，最后基于Mindlin板理论和灵敏度分析法获得了满足要求的最优参数。Moussu和Nivoit提出了一种基于无损测试技术来辨识自由边界条件下玻璃纤维树脂基复合薄板材料参数的方法。结合实验测试获得的复合薄板固有频率和采用叠加法计算获得的固有频率结果，将固有频率表示成弯曲刚度的函数，并基于最小二乘法，辨识获得了复合薄板的材料参数。Araújo等提出了一种数值和实验相结合的方法来辨识复合材料的材料参数。该方法通过实验技术和有限元仿真方法分别获得结构的固有频率，并构造两者之间带权重系数的最小二乘估计函数，来最终辨识复合材料的弹性模量E₁和E₂、切变模量G₁₂、G₁₃和G₂₃以及泊松比ν₁₂和ν₂₁。Lai和Ip提出了一种通过使解析和实验模态相匹配的迭代修正算法来获得纤维增强复合薄板弹性常数的方法。采用瑞利-里茨法计算获得复合薄板固有振动模态，并通过模态测试获得了其实验模态。最后，利用统计学贝叶斯估计最小化解析和实验模态之间的误差，从而获得了待求的材料参数。Visscher等提出了一种将数值计算和实验测试相结合辨识纤维增强复合薄板阻尼特性的方法。通过引入复模量，并基于模态应变能法，推导获得损耗角正切值与模态阻尼比之间的关系，通过将实验测试结果与数值计算结果进行对比，辨识获得了具有频率依赖性的损耗角正切值结果。Hwang和Chang提出了一种将有限元分析和优化设计相结合来辨识复合材料弹性常数的方法。利用有限元软件对复合薄板进行建模并求解固有频率，同时，构造测试固有频率与计算固有频率之间的相对误差函数，通过迭代材料参数使误差函数满足所设定的容差，从而最终确定所求材料参数。Rikards等通过有限元结果构造响应面函数，将基于响应面法获得的固有频率与实验获得的固有频率对比获得所辨识的材料参数。Hwang等提出了一种基于混合基因算法与振动测试相结合来辨识复合材料弹性常数的方法，同时，提出了一个系统的两步法来弥补测试过程中固有频率丢失或者存在较大误差的问题。

虽然国内外研究人员围绕纤维增强复合材料的力学特性参数的辨识开展了大量研究工作，但绝大多数辨识方法都需要结合传统试验模态技术获得固有频率、振动响应和阻尼数据，且在实验数据中忽略了传感器附件质量、刚度造成的测试误差，也未综合考虑激励方式、测试效率等因素的影响。因此，有必要继续研究该辨识问题，特别是需要提出一种适用性广、辨识准确性高、可重复强的力学特性参数识别方法。