5. 复杂问题如何化繁就简？

前文已经讨论了有效的演绎论证的基本形式。本节我们要讨论一个更加复杂的推理形式，这就是所谓的“三段论”。

在开始前需要提醒各位注意：这一部分内容，有一点烧脑。希望大家少安毋躁，先测试一下自己对于抽象的逻辑论证的忍耐力。

三段论：词项层面的逻辑推理

那么什么叫“三段论”？首先我们就要对其性质加以厘定。“三段论”就是包含了三个命题的推理形式。最典型的三段论是这样的：

你的钥匙在你的小包里；

你的小包在你的大包里；

所以，你的钥匙在你的大包里。

与前面所说的“肯定前件”和“否定后件”相比，“三段论”的特点是啥？简言之，“肯定前件”和“否定后件”是在命题的层面来处理语言成分之间的推理关系，而“三段论”则是在词项的层面来处理语言成分之间推理关系的。

那么，什么叫“词项”，什么叫“命题”？

命题就是陈述出真理的句子，例如“徐老师是上海人”。这句话有三个组成部分，“徐老师”“是”“上海人”。“徐老师”和“上海人”就是词项，是这个句子的一个构成成分。而“是”又是“徐老师”和“上海人”之间的黏合剂，把它们联系在了一起。

这里需要说明一下，在三段论里，“徐老师”我们一般把它说成是“主语”或者是“主词”，英文里主语叫“subject”，我们简称它为S；“上海人”我们把它称之为“谓语”或“谓词”，英文叫“predicate”，我们简称为P；“是”则是把主语和谓语联系在一起的“系词”。

所以，三段论里出现的每个命题，都有“主语+是+谓语”的结构，也可以说成是“S+是+P”。也就是说，三段论把每一个句子都切分成更小的单元，允许你在这些更小的单元之间进行重新排列组合。

“S是P”走四方

三段论具有很强的灵活性，下面我就要证明它非常有用，能应付对各种现象的刻画。

从表面上看，我们的很多语言现象貌似并不具备“S+是+P”的结构。然而，我们还是有法子将其全部顺化为三段论的格式。

比如，在“林黛玉爱贾宝玉”这个句子中，貌似就没有“是”。但不要紧，我们可以将其改写为“林黛玉与贾宝玉之间的任何一种关系都是带有恋爱色彩的”。我们甚至可以以这个被改写出来的句子为起点，构造出一个三段论：

林黛玉与贾宝玉之间的任何一种关系，都是带有恋爱色彩的；

林黛玉给贾宝玉写诗这事，是对二者关系的一种体现；

所以，林黛玉给贾宝玉写诗这事，是带有恋爱色彩的。

这个推理是有效的。为了满足三段论的形式，我在这个推理中制造了一些复杂的词项。第一个是“林黛玉与贾宝玉之间的关系”；第二个是“带有恋爱的色彩”；第三个是“林黛玉给贾宝玉写诗这事”。

通过名词化，我们可以把所有的句子都按照“S是P”这样的结构处理了，由此方便用三段论的格式去套用之。此法若熟练掌握，当可妙用于对于各种语句的改写。这样做的好处就在于：若你能将各种复杂的句子都适当地转换为“S+是+P”的形式，那么，你就可以化繁为简，以最快的速度厘定各种推理中的有效式和无效式，由此也能够在逻辑之理的层面上快速、有效地鉴别谬误。

三段论术语升级版

讨论逻辑，总免不了使用术语。那么，讨论三段论牵涉到的术语，有了S和P是不是就够了呢？其实还不够。

接下来，我就要引入两组新术语。第一组术语叫“大前提”“小前提”“结论”；第二组术语叫“小项”“大项”“中项”。

大前提、小前提和结论

“大前提”“小前提”“结论”，实际上就是三段论里出现的三个命题各自的名称。

先来说“结论”。这就是“所以”后面跟的句子。看看这个三段论：

所有的人都是会死的；

贾宝玉也是人；

所以，贾宝玉也是会死的。

“所以”后面的这句话便是“贾宝玉也是会死的”。它显然就是结论了。

三段论里有三个命题。“结论”以外，剩下的两个命题就是前提句了。先出现的叫“大前提”，后出现的叫“小前提”。在典型的三段论证里，大前提所说的事情一般比较普泛。与之相比，小前提往往会给出一些更为具体的信息。

以上文提到的贾宝玉的例子为例。那个三段论里，第一句是“所有的人都是会死的”——这说的显然是一件很普泛的事情。

“贾宝玉也是人”，则是贾宝玉这个特定对象的一个断定。这里的前一句话是大前提，后一句话则是小前提。

小项、大项和中项

我们要在确定哪个句子是“结论”的情况下，才能够有效地分出什么是“小项”，什么是“大项”。

由于三段论里的每一句话都是“主语+是+谓语”的结构，所以我们就很容易找到结论里的主语与谓语。结论里出现的主语，即小项；结论里出现的谓语，即大项。

比如，在“贾宝玉也是会死的”这一结论中，主语是“贾宝玉”，即小项；谓语是“会死的”，即大项。

那什么是“中项”呢？“中项”就是在结论中没有出现，却在两个前提句中出现的那个项。在关于贾宝玉的这个三段论推理中，中项即“人”。

具体而言，在该三段论的大前提“凡人皆有死”里，出现了“人”；在小前提“贾宝玉是人”里，也提到了“人”；而在结论“贾宝玉也是会死的”里，却没有“人”。所以，“人”就是在前提中出现，却在结论中不出现的那个项，即中项。

中项的任务，就是使得从前提到结论的推理通道能够被打通。它起到的是桥梁的作用。

量词如何影响三段论逻辑的推理

逻辑学里的“量词”，讨论的是数量关系。主词通过“是”和谓词联系的时候，就会牵涉到对这一联系的强度的刻画。这实际上也是一种对于数量关系的刻画。

比如，在“所有的人都是会死的”这个句子里，“所有”这个量词就表示了主、谓之间的最强联系：所有的主词所涉及的对象都属于谓词所指涉的类。请注意，如果量词发生了改变，推理结果的有效性也会发生改变。比如，如果我们将“所有的”改为“有些”，并构造出下面的三段论，这个三段论就是无效的：

有些人是情痴；

贾宝玉是人；

所以贾宝玉是情痴。

所以说，量词的选择不是小事。

三段论中的四类量词

因为数字的数目是无限的，无法在逻辑中一一处理，所以古典逻辑学家就找到了四类量词。

第一类量词叫“全称肯定量词”，即“所有的……是……”。由此构成的句型是“所有的S都是P”，示例是“所有的人都是会死的”。第二类量词叫“特称肯定量词”，即“有些……是……”。由此构成的句型是“有些S是P”，示例是“有些人是会死的”。第三类量词叫“特称否定量词”，即“有些……不是……”。由此构成的句型是“有些S不是P”，示例是“有些人不死”。第四类量词叫“全称否定量词”，即“所有的……不是……”。其句型是“所有的S都不是P”，示例是“所有人都不会死”。

四类量词的缩写

全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定，这词说起来实在是太累了，所以语法学家和逻辑学家就发明了一些外文缩写来简略地表达。我给出一些思维上的诀窍，来帮助大家记住这些英文缩写。

第一个是全称肯定，外文缩写是A。大家可以通过“all”（所有）记忆之。

第二个是全称否定，外文缩写是E。大家可以通过“negation”（否定）记忆之。

第三个是特称肯定，外文缩写是I。怎么强化记忆呢？大家就这么想：“I”就是我，“我”则是特殊的，其意思与“特称肯定”正好匹配。

第四个是特称否定，它的外文缩写是O。这O怎么记？大家就联想到“Oh, no!”这个英文里惯常的表达吧。

由以上四类量词主导所构成的四类命题，分别叫A、E、I、O命题。不过，这些字母缩写的来源的真正出处，并不是我上面提到的那些记忆诀窍，大家要注意。

有了上面的讨论，大家不妨猜测一下一些新的外文缩写是啥意思。比如，“SEP”啥意思？这就是主语（S）与谓语（P）之间用“全称否定关系”（E）联系在一起；同理，“SIP”就是指主词和谓词以特称肯定的方式联系在一起了；“SOP”就是说主词和谓词以特称否定的方式联系在一起了。换言之：

SAP：所有的S都是P；

SEP：所有的S都不是P；

SIP：有些S是P；

SOP：有些S不是P。

经过这样处理后，你就可以把复杂的语言形式，按照特定格式的方式来加以处理了，这就为我们继续讨论三段论的有效推理形式，打下了基础。