1．二次型的矩阵表示及秩。
2．用可逆线性变换化二次型为标准形(配方法，初等变换法)。
3．合同矩阵、对称阵在合同变换下的标准形。
4．用正交变换化二次型为标准型。
5．一般数域、复数域、实数域上二次型的标准形和规范形，惯性定理。
6．正、负定二次型(或正、负定矩阵)的判定。