大豆高产优化栽培数模的研究

大豆在宁夏种植历史悠久，20世纪80年代种植铁丰18号，大豆产量一直在3 750 kg·hm-2左右，为了提高单产，前几年大量引种筛选，发现黑农33号矮秆，抗倒、耐肥、丰产。为了研究它在宁夏的丰产性，特开展了优化数模的研究。

1．材料与方法

试验采用“四元二次通用回归旋转组合设计”，以密度（X1）、公顷施尿素量（X2）、公顷施磷酸二铵量（X3）、公顷施氮化钾量（X4）农艺措施为决策量，以大豆产量（Y）作目标函数，其数学模型为：

各因素水平编码如表1。

表1 试验因素水平编码表

供试品种为黑农33号，试验地土壤是灌淤土，前作小麦，0～20 cm土样化验含有机质为1.7%, pH=8.41，全盐0.87%，碱解氮96.5 mg·kg-1，速效磷13.93 mg·kg-1，速效钾224 mg·kg-1。试验设置31个小区，小区面积23.2 m2，随机排列。4月23日播种，5月10日出苗，9月15日收割。

2．结果与分析

（1）试验设计及结果 将小区产量折合为公顷产量，用Y 表示（单位：kg）和试验设计列入表2。

表2 试验设计及产量结果表

续表

（2）数学模型的建立与检验 根据表2，按通用旋转设计电算得出产量与四因素的回归模型为：

对此方程进行F检验：因F1=1.194，而F0.0（5 10.6）=4.06，故F1<F0.05，这表明该回归方程与实际情况拟合得较好，可进行显著性检验。在显著性检验中得出F2=7.45，而F0.0（1 14.16）=3.45，所以F2值>F0.01，这证明该回归方程能很好地描述变量之间的关系。

（3）数学模型解析 主因素效应：该方程经过无量纲线性编码代换，回归系数已经标准化（经回归系数显著性检验，T1、T2都达到极显著，T3为显著，T4不显著），这说明尿素和密度对产量起着重要作用；二铵起一定作用；而钾肥作用不大，这与灌淤土耕层速效钾含量高有关。

单因素效应：该模型采用降维法后可以分解出单因素对产量的效应。将其他3个自变量固定在零水平上，可以得出以下子模型：

若令Y i/Xi=0，则分别求得各因素的极值解：X1=2.4, X2=5.2, X3=-0.75，X4=0.49，根据上述各子方程可划出各因素对产量效应图，可以直观地看出单因素的增产效果。

两因素效应：本试验以X1和X2为例，用降维法可获得具体两因素子模型

从中可以得出它们与产量效应表3。

表3 密度与尿素之间互作与产量效应

从表3看出低密度、低尿素时产量低，随着两因素的增加产量也在增加，当密度增到零水平时，尿素在2水平条件下，单产就超过4 500 kg·hm-2大关，当密度再增加时，也在这高产范围上，又证明该品种是耐肥、抗倒丰产的良种，也是很多品种所不及的。

大豆优化栽培综合农艺措施：为了寻求优化栽培技术措施在实际应用的可行性，采用频数分析法解析-2≤Xi≤2的约束间，步长绝对值为1时，将各编码值代入方程计算得出综合方案625套，理论最高产量可达到5 818.5 kg·hm-2，而超过4 890 kg·hm-2的方案就有46套，将这些方案进行分析得表4。

由表4可知密度（X1）分布在-1、0、1、2水平上，-2水平上没有，说明该品种要获得超高产，必须要加大密度；从尿（X2）来看，96%都集中在0、1、2水平上，说明该品种是需氮，耐氮品种；从磷酸二铵（X3）来看也有相同趋势；但钾肥（X4）的分布就不相同，各水平都有，说明本地暂不缺钾。

表4 单产超过4 890 kg·hm-2的全频数分布分析表

综上所述，不难看出该品种与以前种植的铁丰18号大不相同，密度和施肥量都大大增加，而且没有倒伏，这是获得超高产的关键所在。

3．小结

（1）该试验建立了宁夏灌淤土超高产与密度、施尿素量、磷酸二铵和氯化钾四项农艺措施的数学模型，经数理检验能与实际拟合，模拟寻优趋势与生产相吻合。

（2）高产田种植黑农33号品种的最佳农艺措施是公顷密度42万～48万株，追施尿素447.0～523.5 kg，侧基施磷酸二铵505.5～576.0 kg，基施氯化钾117～234 kg，加上其他行之有效的综合高产配套措施，如适时喷多效唑和叶面肥等，大豆可望获得4 890 kg·hm-2的超高产。这些措施为大豆高产栽培提供了一条新的思路。

原文发表于《四川农业大学学报》1997年，第15卷，第4期，作者为李代兆，马金才，张新萍。