2.3 混凝土的自收缩

混凝土自生体积变形（主要表现为收缩，又称为自收缩）是指在恒温、绝湿条件下，由于胶凝材料的水化作用所引起的混凝土的宏观体积收缩，是产生混凝土不利应力的主要因素之一。对于普通的混凝土，其自生体积收缩一般在（20～100）×10^-6，而高性能混凝土的自生体积收缩则远大于普通混凝土。此外，减水剂的使用也使得混凝土的自生体积收缩大幅增加。

2.3.1 自收缩机理

自生体积收缩的机理可从两个阶段进行阐述。第一阶段发生在混凝土初凝以前，产生自生体积收缩的机理就在于混凝土水化反应过程中绝对体积的减小，也即化学收缩。此时混凝土处于塑性阶段，具有较强的流动性，自生体积收缩基本不产生拉应力，因此不是混凝土防裂的重点时期，在研究中往往忽略不计。目前国内外的混凝土自生体积收缩试验多从初凝开始观测，就是这个道理。第二阶段发生在混凝土开始初凝以后，产生自生体积收缩的机理在于混凝土内部的自干燥（self-desiccation）现象。详细叙述可参考文献［57］。

2.3.2 自收缩影响因素

混凝土自收缩的产生和发展主要受混凝土的材料组成及养护条件等因素的影响，下面主要就这两个方面进行阐述。

（1）材料组成。从混凝土的材料组成方面来讲，影响自收缩的因素主要包括骨料、水泥品种和质量、水泥和水的含量、矿物掺合料、外加剂等。

1）骨料。骨料对水泥石的自生体积收缩有一定的抑制作用。这也是水泥浆体、砂浆和混凝土的自生体积收缩依次减小的原因。骨料对混凝土自生体积收缩的影响主要体现在其种类、弹性模量、含量以及吸水率等方面。

2）水泥。水泥对混凝土自生体积收缩的影响主要体现在水泥的品种和质量上。水泥矿物成分的水化速率、水化程度与化学结合水含量及成分含量都是影响混凝土自生体积收缩大小的关键。此外，水泥的细度越细，混凝土的自生体积收缩越大。

3）水灰比。水灰比对混凝土的自生体积收缩具有重要的影响，水灰比越小，混凝土自生体积收缩越大（图2.13）。

4）矿物掺合料。矿物掺合料的矿物组成、活性和细度与混凝土自生体积收缩大小有密切关系，不同掺合料对自生体积收缩的影响不同。混凝土的自生体积收缩随粉煤灰掺量的增加而减小（图2.14）。硅粉是超细活性掺合料，其掺量越大，混凝土的自生体积收缩就越大（图2.15）。此外，磨细矿渣的掺入一般会增加混凝土的收缩，它对混凝土的自收缩的影响与其细度有关。

5）外加剂。外加剂主要是减水剂、减缩剂和膨胀剂对混凝土自生体积收缩的影响较大。

图2.13 水灰比与自收缩^［157］

图2.14 粉煤灰掺量与自收缩^［158］

图2.15 硅粉掺量与自收缩^［157］

（2）养护。养护是混凝土浇筑的一个重要环节，主要包括温度养护和水养护。养护温度越高，同时期混凝土的水化反应程度就越高，自收缩值就会越大，但混凝土的最终自生体积收缩量不受影响。混凝土的水养护对减小其自生体积收缩更为有效，加强混凝土的早期水养护，有助于减小混凝土内部相对湿度的降低幅度，从而减小收缩值。

2.3.3 自收缩计算模型

目前，基于龄期的混凝土自生体积收缩变形的计算模型较多，总体来说有指数式、复合指数式、双曲线式等。笔者参照强度模型，给出自生体积收缩变形的指数双曲线模型：

式中：ε_as（t）为龄期t时刻混凝土的自生体积变形；ε_as，u为混凝土最终自生体积收缩变形值；t为混凝土龄期；a、b为常数。

根据官地碾压混凝土重力坝的混凝土配合比的试验结果，整理试验所得碾压混凝土C₉₀25的自生体积变形试验结果见表2.4。

根据表2.4，采用式（2.36）拟合，拟合参数ε_as，u=-51.2×10^-6、a=1.98、b=154.23。拟合结果如图2.16所示。可以看出，拟合效果还是可以的。

图2.16 自生体积变形拟合结果

但式 （2.41）并未考虑混凝土温度对自生体积变形历程的影响，而根据混凝土水化度的定义及其热力学特性，对于同种混凝土而言，无论其养护温度和龄期如何变化，只要水化度一样，其热力学性能也应该相同，这也符合成熟度的概念。对于混凝土的自生体积变形而言，其变化历程与混凝土水化过程相应，水化反应越剧烈，自生体积变形发展就越快，同时，水化反应程度越高，等效龄期越长，变形发展也就越成熟。基于此，笔者建立了基于混凝土水化度和等效龄期的自生体积变形模型：

式中：ε_as［α（t_e）］为基于水化度和等效龄期的混凝土自生体积变形；ε_as，u为混凝土最终自生体积收缩变形值；t_e为相对参考温度的混凝土等效龄期［见式（2.27）］；α（t_e）为基于等效龄期的水化度；a、b为常数。

由式（2.42）和式（2.43）可以看出，混凝土自生体积变形特性发展过程与水化度和等效龄期密切相关，混凝土水化度越大，等效龄期越长，收缩变形发展就越快，不过最终自生体积收缩变形值和温度无关。此外，在实际结构中，由于混凝土各部位温度并不相同，即同一龄期混凝土的水化度和等效龄期不同，说明同一龄期的混凝土自生体积变形量会存在差异，而上述自生体积变形模型能够很好地反映出这种差别，这是基于龄期的模型［如式（2.36）］所不能做到的。

2.3.4 自收缩试验分析

2.3.4.1 测量仪器和方法

本次试验采用NZNS差阻式无应力计，它由NZS型差阻式应变计及无应力计桶组成（图2.17），用于监测岩土工程和其他混凝土建筑物的非应力应变，适用于长期埋设的水工建筑物或其他建筑物内部，测量结构物内部的非应力应变。根据NZNS差阻式无应力计的实测结果，需要进行温度和无应力应变的计算。

图2.17 无应力计及无应力计桶

1.温度计算

NZSZ差阻式无应力计内部的总电阻值R_t=R₁+R₂。总电阻R_t与仪器温度T具有以下关系：

式中：T为埋设点的混凝土温度，℃；R_t为仪器总电阻值，Ω；为仪器计算零度电阻值，Ω，见表2.5；α′为仪器零上温度系数，℃/Ω，见表2.5；α″为仪器零下温度系数，℃/Ω，本试验不使用。

2.无应力应变计算

NZSZ差阻式无应力计计算公式为

式中：ε为应变量，10^-6；f为无应力计最小读数，10^-6/0.01%，见表2.5；b-α为无应力计的温度修正系数，10^-6℃^-1，见表2.5；ΔZ为电阻比（Z=R₁/R₂）相对于基准值的变化量，拉伸为正，压缩为负，电阻基准值见表2.5；ΔT为温度（T）相对于基准值的变化量，℃，温度升高为正，降低为负，见表2.5。

2.3.4.2 试验混凝土配合比

本试验依托某工程进行，对工程原型混凝土结构进行试验，目的在于测定施工混凝土在工程条件下的自收缩特性，为工程的温控防裂工作服务，同时为开展混凝土自收缩的理论研究提供数据支持。试验混凝土结构的配合比见表2.6。

2.3.4.3 试验混凝土结构及观测

与通过室内实验测试混凝土自收缩的方法和目的不同，本次试验主要是为了获得与工程实际相符的自生体积变形等无应力变形的变化过程，同时为了说明基于水化度等效龄期的自生体积模型的适用性，因此，试验考虑在某具体工程的施工混凝土结构内埋设NZSZ差阻式无应力计，测试其在施工环境下的自生体积变形及历程。

试验混凝土结构如图2.18所示，图中无应力计Y1和Y2分别布置在底板层的上游侧底板混凝土和下游侧底板混凝土的中心位置，其中上游侧底板尺寸为20.20m×17.13m×1.50m，下游侧底板尺寸为20.20m×10.30m×1.50m。无应力计布置方式如图2.18所示（圆内），其中T1和T2为两个数字式温度探头（图2.19），用于测量无应力计周围混凝土的温度，可用于校核无应力计的实测及计算结果的可靠度。

图2.18 试验混凝土结构及无应力应变计布置示意图

图2.19 数字式温度探头

混凝土浇筑后，根据温度发展历程，在升温阶段，每隔3h观测一次；在降温阶段，减少观测频次，每隔6h观测一次；在准稳定阶段，每隔1d观测一次。观测内容包括两个无应力计的电阻比Z和总电阻R_t、4个测温原件读数、环境温度，观测至30d结束，整个测定过程要避免试模和位移传感器受振动。

2.3.4.4 试验结果与分析

根据上述方式，对两块底板混凝土进行了跟踪观测，根据无应力计的实测电阻比Z和总电阻值R_t，采用式（2.44）和式（2.45）进行了计算，最终获取两块底板在混凝土浇筑后不同龄期的无应力应变值，即该值为扣除无应力桶内产生的温度变形之后的非应力应变值，主要反映了施工环境的不掺膨胀剂的底板C25常态混凝土的自收缩值及其变化过程。以无应力应变计Y1为例，其部分实测值见表2.7。

由表2.7可知，此工程所采用施工混凝土的自生体积变形表现为收缩，且收缩量较大，可达约-80×10^-6。从试验结果来看，该工程底板混凝土自生体积收缩在混凝土浇筑后前30d一直处于不断增长状态，这个过程与水化反应过程相对应，早期由于水化反应剧烈，增长速度较快，后期水化反应减缓，增长速度也就相对缓慢。此外，由于混凝土中掺入外加剂，自生体积收缩量大于同种水灰比而无外加剂时的混凝土自生体积收缩值。

根据试验结果，采用式（2.42）和式（2.43）进行拟合，拟合结果如图2.20所示（仍以Y1为例）。拟合的模型为：

由图2.20可知，采用基于水化度的自生体积收缩模型来反映具体施工环境下混凝土自生体积收缩历程具有较高的精度，同时该模型所反映的自生体积收缩变形涵盖了诸如化学收缩、碳化收缩等其他混凝土非应力产生的收缩变形。因此，该模型适用于混凝土工程温控防裂的仿真计算，同时还包括其他非应力变形 （当然不包括温度变形）的影响。

图2.20 无应力计Y1实测值与拟合结果比较