四、优先数系和优先数

为了保证互换性，必须合理地确定零件公差数值和零件的结构参数。在制定公差标准及设计结构参数时，都需要通过数值表示。任一产品的技术参数不仅与自身的技术特性参数有关，而且还会直接或间接地影响与其配套的一系列产品的参数。例如，减速器机盖和机座的紧固螺钉，按受力载荷算出所需螺钉的公称直径之后，则箱体的螺孔数值一定要与之相匹配；加工用的钻头、铰刀、丝锥的尺寸，检测用的塞规、螺纹规的尺寸也随之而定；同时，与之有关的配件，如垫圈尺寸、加工安装用的辅具等也随之而定。为了避免产品数值的杂乱无章和品种规格过于繁多，减少给组织生产、管理与使用等带来的困难，必须把数值限制在较小范围内，并进行优选、协调、简化和统一。

在产品设计或生产中，为了满足不同的要求，同一品种的某一参数，从大到小取不同值时（形成不同规格的产品系列），应该采用一种科学的数值分级制度，人们由此总结了一种科学的、统一的数值标准，即优先数和优先数系。实践证明，优先数系和优先数就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的一种科学的数值标准。

优先数系是一种十进制几何级数，各项数值中包括1，10，100，…，10n和0.1，0.01， 0.001，…，10−n组成的级数（n为正整数）。几何级数的特点是任意相邻两项之比为一常数，即公比。优先数系中的任何一个数值为优先数。

国家标准GB/T 321—2005《优先数和优先数系》与国际标准推荐了5个系列，其代号为R，分别为R5、R10、R20、R40和R80系列，其中前4个为基本系列，最后一个为补充系列。等比数列的公比为，其含义是在同一个等比数列中，每隔r项的后项与前项的比值增大为10。各系列公比如下所示。

R5 系列：公比为 。

R10 系列：公比为 。

R20 系列：公比为 。

R40 系列：公比为 。

R80 系列：公比为 。

按公比计算得到优先数的理论值，近似圆整后应用到实际工程技术中，优先数的理论值如表0-1所示。