《营造法式》看详

方圜平直

【原文】　《周官·考工记》：“圜者中规，方者中矩，立者中垂，衡者中水。郑司农注云：治材居材，如此乃善也。”

《墨子》：“子[1]墨子言曰：天下从事者，不可以无法义。虽至百工从事者，亦皆有法。百工为方以矩，为圜以规，直以绳，衡以水，正以垂。无巧工不巧工，皆以此五者为法。巧者能中之，不巧者虽不能中，依放以从事，犹愈于己。”

《周髀算经》：“昔者周公问于商高[2]曰：‘数安从出？’商高曰：‘数之法出于圜方。圜出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。万物周事而圜方用焉；大匠造制而规矩设焉。或毁方而为圜，或破圜而为方。方中为圜者谓之圜方；圜中为方者谓之方圜也。’”

《韩非子》：“韩子曰：‘无规矩之法、绳墨之端，虽王尔[3]不能以成方圆。’”

看详：诸作制度，皆以方圜平直为准；至如八棱之类，及欹[4]、斜、羡[5]（《礼图》云：“羡为不圜之貌。璧羡以为量物之度也。”郑司农云：“羡，犹延也，以善切；其袤一尺而广狭焉。”）、陊[6]（《史记索隐》云：“陊，谓狭长而方去其角也。陊，丁果切，俗作隋，非。”）亦用规矩取法。今谨按《周官·考工记》等修立下条。

诸取圜者以规，方者以矩，直者抨绳取则，立者垂绳取正，横者定水取平。

【注释】　[1] 子：夫子，即先生、老师。《墨子》一书为墨子的弟子所记，此处为尊称。

[2] 商高：西周初数学家。曾发现勾股定理中勾三、股四、弦五的特例，比毕达哥拉斯早了五百到六百年。

[3] 王尔：古巧匠名。战国楚宋玉《笛赋》：“乃使王尔、公输之徒，合妙意，角较手，遂以为笛。”

[4] 欹（qī）：与主要面成斜角的次要面。

[5] 羡：梁思成认为，羡应为椭圆形。今读xiàn。

[6] 陊：圆角或者去角的方形。今读duò。

【译文】　《周官·考工记》上说：“圆的应与圆规相合，方的应与曲尺相合，直立的应与垂线相合，横放的应与水面相平。郑司农注说：在处理木材方面，用此法最为妥当。”

《墨子》：“先师墨子说：天下间做事的人，不能没有法度。即便是各行业中的工匠，也有法度。工匠们用曲尺画方，用圆规画圆，用墨绳画直线，用水平器物规定偏正，用悬垂测定垂直的角度。不论是否为能工巧匠，都要以这五点作为自己的法度。能工巧匠能达到标准，一般的工匠即便不能达到标准，只要依循这五点法则，就会发现借此可以超过自己原先的水平。”

《周髀算经》：“过去周公问商高说：‘数学从何而来？’商高说：‘数学的方法源于圆方。圆的方法由方推导，方的法则由矩推导，矩由九九八十一推导。周围的万物都用圆和方；工匠设立规和矩进行建筑。求圆于方或需要由正方形变为多边形作为圆的近似形；或需要分割圆变为多块弧形，并以此作为多边形面积的推算。由内接方向外推算圆称为方圆，由外切方向内推算圆称为圆方。’”

《韩非子》：“韩非子说：‘没有规矩的准则、绳墨的校正，即使是巧匠王尔也画不好方圆。’”

看详：诸作的制度，都以方圆平直作为标准；至于如八棱这类图形，以及与主要面成斜角的次面、斜面、椭圆（《礼图》说：“羡就是不圆的样子。璧的径长可以做度量物体的标准。”郑司农说：“羡，如同长，读以、善的切音；其长一尺且宽狭窄。今读xiàn。”）、陊（《史记索隐》说：“陊，即抹去角的狭长方形。陊，丁、果切音，俗名为隋，并不是。今读duò。”），也用规矩为准则。现在只按照《周官·考工记》等制定下条。

本书规定，用圆规画各种圆形，用曲尺画直角和方形矩，用墨绳弹紧取直线作为准则，用垂绳的办法确定垂直以取正，用水平尺寻取横向水平面。