第20章 《自然哲学之数学原理》前言

艾萨克·牛顿爵士[189]（1686年）

如帕普斯[190]所言，先人研究自然事物时，将力学作为重中之重。而今人却力图以数学定律来解释自然现象，忽略了物质的实体形式与隐秘性。本书旨在深入研究数学与哲学的相关性。

古代人从两方面来研究力学：由演算得以精确论证的理论以及应用。在应用方面，力学包括一切手工技艺，力学的名字也正来源于此。但是，手工艺者并没有完全精确的考量方式，于是几何学与力学就此分开来，相对完整精确的被称为几何学。误差并非源自技艺本身，而是来自手工艺者：那些无法准确无误完成工作的，便是有缺陷的技师；而如能丝毫不差完成的，当然是最杰出的技师。因为直线与圆的画法，虽是几何学之基本，却应归溯到力学。几何学不教授如何绘制线条，却要求我们通晓其画法，因为它要求我们在进入几何学的世界之时，便已学到精确作图的操作。之后，才将了解问题怎样由此解决。直线与圆的画法并不属于几何学范畴的问题。问题的解需由力学给出，而几何学则将展示它的应用。以借用来的有限原理变幻出如此多的形式，是几何学的魅力所在。所以，几何学是建立在力学应用之上的，它是力学能够精确提出并论证测量技巧的一部分。但手工艺主要与物体的运动关联，因而几何学泛指物体的量值，而力学则与其之运动相关。这样来看，理论力学，是一门研究某种力产生的运动，以及运动所需要的力的科学。它精确地提出问题，并予以论证。力学的这一面源自古人与手工艺相关的五种力理论。理论认为，重力（不是人力）仅在搬动重物的过程中有体现。然而，我们计划讨论的不是技艺而是哲学，主题也不是人力，而是自然力，包括重力、浮力、弹力、流体阻力等无论引力或斥力。

我们将本书作为哲学的数学原理奉给读者，因为哲学之重重难题在于：由运动现象研究自然力，再由这些力推演其他现象。针对于此，我在本书的第一卷与第二卷中提出若干命题，在第三卷中解释宇宙体系时给出了一个应用实例。用第一卷中数学证明的命题，我们由天文现象推演出使物体倾向于太阳和行星的重力。然后，用其余的数学命题在这些力的基础上推算出行星，彗星，月球与海洋的运动。我希望其余的自然现象也可以由这些力学原理推导出来；有太多理由让我猜测它们与某些力有关，它们由未知的原因驱使互相吸引，凝聚成规则形状，或是相互排斥分散。这种力仍是未知的，哲学家们目前对自然的研究仍然徒劳无功。但是，我期待这本书所介绍的原理，会对此与真正的哲学方法有所启发。

爱德蒙·哈雷[191]学者也为这本书的出版付出了心血。他机敏博学，帮助我校正排版错误而且制备插图。由于他的推动，本书才得以与大众见面。因为他在得知我对天体轨道形状的证明之后，一直敦促我将其提交皇家学会——正是在学会之后善意的鼓励请求下，我才想到要将其出版。但是，在考虑月球运动均差、重力定律及其他力之规定与度量的问题、以及物体按照已知定律相互吸引的轨迹形状、物体相互间运动、物体在阻滞介质中的运动、介质的力、密度与运动、彗星的轨道等种种问题之后，我决定先完成这些问题的研究，然后再将本书放上出版日程。我将与月球运动有关之内容（并不完美）放在了命题66的推论中，以避免提出并阐述一些超出本书主题之外的论题，打乱其余命题的连贯性。另外，为了不改变命题与引证的序号，之后所发现的遗留问题，我安排在了并不甚恰当的地方。我衷心地希望读者阅读本书时可以心存诚意，对我就此困难主题所进行的探讨给予公正的评判，并继此书之力登上新的高峰。

艾萨克·牛顿

剑桥大学三一学院

1686年5月8日

（译者：郭欣）