第三节　速度及其测量

学习目标

1. 知道匀速直线运动的概念。

2. 理解什么是速度，能用速度公式进行简单的计算。

3. 理解匀速直线运动中的路程—时间图像。

4. 了解平均速度，会测量平均速度。

知识精讲

一、比较物体运动快慢的方法

1. 运动的路程相同，比较物体通过这段路程所用的时间：时间越短，说明运动得越快。

2. 运动的时间相同，比较物体通过的路程：通过的路程越长，说明物体运动得越快。

二、速度

1. 定义：路程和时间之比。

2. 公式：。

3. 单位：国际单位为m/s；交通运输中常用为km/h。

换算关系：1m/s=3.6km/h。

例如，汽车的时速是72km/h=20m/s。

4. 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。

三、匀速直线运动

1. 定义：物体沿着直线且速度不变的运动叫作匀速直线运动。

2. 理解：（1）路径条件为直线；（2）快慢条件为速度保持不变。

注：一个物体若做匀速直线运动，则它在任意相等的时间内通过的路程都相等。

四、匀速直线运动中的路程—时间图像

如图1-3-1所示，在路程—时间图像中，横轴Ot表示时间，纵轴Os表示路程。在匀速直线运动中，路程与时间成正比，因此，路程—时间图像是一条过原点O的倾斜直线，如图1-3-1中的直线OA。

由路程—时间图像可算出物体的运动速度，在图线上任取一点B，由B点分别向时间轴、路程轴上作垂线，垂足分别为C、D，用D点所对应的路程除以C点所对应的时间即可得到物体的运动速度。

根据路程—时间图像还可以由时间求路程，或由路程求时间，还可以利用图像比较两个物体的速度大小。

五、平均速度

1. 定义：运动物体通过某段路程与通过这段路程所用时间的比值叫作平均速度。

2. 公式：。

3. 平均速度的测量：用刻度尺测量运动物体通过的路程，用秒表测出物体通过这段路程所用的时间，再利用，即可求出物体在这段路程的平均速度。

注：我们说一个物体的平均速度，必须指出它在某段时间内或在某段路程中的平均速度。

方法提炼

计算平均速度有以下两种特殊情况。

1. 如果一个物体的运动分为路程相等的两段，前一段路程s/2的平均速度为，后一段路程s/2的平均速度为，则整个路程的平均速度

2. 如果一个物体的运动分为时间相等的两段，前一段时间t/2的平均速度为，后一段时间t/2的平均速度为，则整个路程的平均速度，此时平均速度恰好等于速度的平均值，但是要注意它们只是数值上相等，平均速度并不是速度的平均值，它们的含义是不同的!

典例精析

例题1. 一物体做匀速直线运动，当它通过45m的路程时用了30s的时间，那么它前15s内的速度为（　）

A. 0.5m/s

B. 1.5m/s

C. 2m/s

D. 3m/s

【思路点拨】　本题考查的是对速度和匀速直线运动的理解。一个物体做匀速直线运动，它的速度是不变的，即它在前15s内的速度与通过45m用30s的时间内的速度是相同的。

【答案】　B

例题2. 小华同学每天步行上学，他很想知道从自家到学校的距离，他进行了如下探究：

（1）在学校跑道上以上学步行速度步行100m，测得用时80s，则他的步行速度为______m/s；

（2）步行上学需20min，则他家到学校的距离是______m。为了保证测量结果比较准确，除计时准确外，还必须控制步行______不变。

【思路点拨】　本题考查联系实际，控制变量，运用平均速度解决实际问题. 步行的速度需用步行的路程与时间计算，再用此计算家到学校的距离，注意要控制变量，保持速度大小相同。

【答案】　1.25　1500　速度

例题3. 沿直线运动的物体通过两个连续相等路程的平均速度分别为，则物体在整个运动过程中的平均速度是（　）。

A. 12.5m/s

B. 12m/s

C. 12.75m/s

D. 11.75m/s

【思路点拨】　设两段连续相等的路程为s，第一段路程所用时间为t1，第二段路程所用时间为t2，由平均速度的定义式得

【答案】　B

典题精练

1. 某物体做匀速直线运动，由速度公式可知，物体的（　）。

A. 行进路程与时间成正比

B. 速度与行进路程成正比

C. 速度与时间成反比

D. 以上说法都对

2. 在百米赛跑中，测得一学生经过16s到达终点，则他在全程内的平均速度是（　）。

A. 6m/s

B. 6.25m/s

C. 6.75m/s

D. 7.0m/s

3. 做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度是8m/s，则全程的平均速度是（　）。

A. 7m/s

B. 5m/s

C. 6m/s

D. 5.5m/s

4. 如图1-3-2所示，图像A表示质点做______运动，图像C表示质点处于______状态。

5. 一列长200m的火车，以72km/h的速度匀速进入长为2km的隧洞，火车经过隧洞的时间是多少秒？

6. 表1-3-1是上海开往厦门的列车时刻表，本次列车全程运行1740km，由表可知该列车全程运动的时间是多少？列车全程的平均速度约为多少km/h？（保留一位小数）

中考真题

真题1. （北京）甲、乙两辆车沿同一方向做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图像如图1-3-3所示。当t=30s时，甲、乙两车的速度之差等于______m/s。

真题2. （广东佛山）张先生驾车从广州到肇庆旅游，汽车以90km/h的平均速度行驶0.5h到达三水，休息0.5h后，再以80km/h的平均速度行驶1h到达肇庆。

求：（1）广州到三水，汽车行驶的路程是多少km？

（2）广州到肇庆，汽车的平均速度是多少km/h？