2.3 机械传动系统概述

机械传动是用各种形式的机构来传递运动和动力，各种常用机构传递运动的一般形式、特点及应用见表2-5。若干种基本传动机构的组合构成机械传动系统。

2.3.1 机械传动的运动和动力参数

机械传动的运动特性通常用速度、传动比等参数表示；其动力特性则用功率、转矩、效率等参数来表示。

1.构件的速度

（1）角速度 由构件转动时的特征可知，构件上各点的运动速度是不同的，故不能由其中一点的运动来描述构件的运动。如图2-19所示为一绕定轴z转动的摩擦轮，过定轴作一固定平面Ⅰ和一固连在摩擦轮上的动平面Ⅱ，两平面的夹角φ称为摩擦轮的转角，则任一瞬时摩擦轮的位置可以用转角φ来确定。转角φ是代数量，且规定：自z轴的正端看，摩擦轮逆时针方向转动时转角为正值；反之为负值。构件转动时，转角φ将随时间t而变化，其变化率称为角速度ω，即

角速度ω是代数量，它能够反映构件转动的快慢和转动的方向。当ω>0时，构件逆时针转动；当ω<0时，构件顺时针转动。

角速度ω的单位是rad/s（弧度/秒）。工程上常用每分钟转过的圈数表示构件转动的快慢，称为转速n，单位是r/min（转/分）。角速度ω和转速n之间的关系为

（2）线速度 如图2-20a所示，转动构件上任一点的线速度v（m/s）等于其转动半径r（m）与构件角速度ω（rad/s）的乘积。即

v=rω（2-3）

可见，转动构件上任一点线速度的大小与该点的转动半径成正比，方向垂直于转动半径，指向与角速度的转向一致。显然在同一构件上，越靠近轴心O，线速度v越小，轴心上的线速度为零；边缘上的线速度最大，如图2-20b所示。

当以转速n（r/min）表示构件转动快慢时，则直径为d（mm）的圆周上各点的线速度v（即圆周速度，m/s）可表示为

2.传动比

在机械传动中，为满足构件变速、换向的需要，常通过齿轮传动、带传动、链传动、摩擦轮传动或它们的组合来实现。传动比能够反映机械传动增速或减速的能力。设轮1是主动轮，轮2是从动轮，则两轮的传动比i12为主动轮1和从动轮2的转速（或角速度）之比，即

啮合传动

摩擦传动

式中n1、n2——主动轮、从动轮转速；

z1、z2——主动轮、从动轮齿数；

d1、d2——主动轮、从动轮计算直径。

减速传动时i12>1，增速传动时i12<1。

传动系统总传动比等于各级传动比的连乘积，即

i1k=i12·i23·…·ijk（2-7）

3.功率

在机械传动中，所能传递的功率，代表着传动系统的传动能力。功率P（kW）是单位时间内力F（N）所做的功。

移动构件

转动构件

式中v——线速度（m/s）；

n——转速（r/min）；

T——作用在转动构件上的力F对转轴O点之矩（图2-21），简称转矩（N·m），T=Fr。

4.机械效率

机械传动过程中，其运动副中的摩擦力会损耗部分传动功率。机械效率能够反映输入功率在机械传动中的有效利用程度。机械效率η等于机械的输出功W输出（功率P输出）与输入功W输入（功率P输入）之比，即

则输出功率P输出等于输入功率P输入乘以机械效率η，即

P输出=P输入·η（2-11）

机械传动系统总效率η为各级传动和各处轴承、联轴器的效率之乘积，即

η=η1·η2·η3·…·ηk（2-12）

一般轴承效率为98%～99.5%，联轴器的效率99%～99.5%，各类传动效率可查表2-5。

在对各零件进行工作能力计算时，均以其输入功率作为计算功率。若已知传动系统的P输入或P输出以及各运动副的效率η，便可求出各零件的计算功率。

【例2-8】 图2-22所示为二级齿轮传动系统，已知：P输入、P输出及η齿轮和η轴承，试求Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的计算功率及两齿轮副的计算功率。

解 设PⅠ、PⅡ、PⅢ分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的计算功率，P1、P2分别为齿轮1、2和齿轮3、4构成的齿轮副的计算功率。

（1）若由P输入计算，则由式（2-11）可得

PⅠ=P输入

P1=P输入η轴承

PⅡ=P输入η轴承η齿轮

P2=P输入η2轴承η齿轮

PⅢ=P输入η2轴承η2齿轮

P输出=P输入η3轴承η2齿轮

（2）若由P输出计算，则

PⅠ=P输出/（η3轴承η2齿轮）

P1=P输出/（η2轴承η2齿轮）

PⅡ=P输出/（η2轴承η齿轮）

P2=P输出/（η轴承η齿轮）

PⅢ=P输出/η轴承

5.转矩

若已知运动件的输入功率P（kW）和转速n（r/min），可求出相应转矩T（N·m）。

在传动系统中，通过理论分析可得两轴之间转矩的普遍关系式，即

Tk=T1η1ki1k（2-14）

式中T1、Tk——主动轴、从动轴转矩；

i1k——主动轴、从动轴间传动比；

η1k——主动轴、从动轴间的机械效率。

【例2-9】 汽车发动机的额定功率P=74kW，若不考虑功率损耗，当传动轴的转速n=1000r/min时，试求传动轴所输出的转矩；当驾驶人换档以后，传动轴的转速降为n1=650r/min，试求此时传动轴输出的转矩。

解（1）转速n=1000r/min时，由式（2-13）可得传动轴的输出转矩为

（2）当转速降为n1=650r/min时，传动轴的输出转矩则为

计算结果说明，当功率P一定时，转矩T与转速n成反比。汽车上坡时，需要较大的驱动力矩T，故驾驶人换用低速档，以便在功率一定的情况下产生较大的驱动力矩。这就是机械传动系统中减速增矩（或升速减矩）的重要规律。

2.3.2 机械传动系统的基本功能

机械传动系统因其构成形式不同，作用和功能也各异。其基本功能如下：

1.实现运动形式的变换

电动机、内燃机等原动机输出匀速的回转运动，而机械执行构件要求的运动形式是多种多样的。传动机构可把匀速的回转运动转变为移动、摆动、间歇运动、平面复杂运动等形式。实现各种运动形式变换的机构见表2-5。

2.实现运动速度的变换

机械执行构件要求的转速一般是与原动机转速不同的，传动机构能够实现减速、增速或变速的功能。

在较大传动比的情况下，需要将多级齿轮、带、链、蜗杆传动等组合起来满足速度变化的要求。

图2-23所示为汽车齿轮变速器。图中Ⅰ为动力输入轴，Ⅱ为输出轴；滑移齿轮4、6通过花键与轴形成可动连接，既能随轴转动，变速时又能沿轴移动；离合器A、B由驾驶人操纵。根据汽车行驶的不同速度要求，该变速器可使输出轴获得四种转速并实现反转。

低速档：齿轮5与齿轮6相啮合，同时齿轮3、4和离合器A、B均脱开。传动路线为Ⅰ（1）→2（5）→6（Ⅱ）。

中速档：齿轮3与齿轮4相啮合，同时齿轮5、6和离合器A、B均脱开。传动路线为Ⅰ（1）→2（3）→4（Ⅱ）。

高速档：离合器A与离合器B相嵌合，同时齿轮3、4和齿轮5、6均脱开。传动路线为Ⅰ→Ⅱ。

低速倒车档：齿轮6与齿轮8相啮合，齿轮3、4和齿轮5、6以及离合器A、B均脱开。传动路线为Ⅰ（1）→2（7）→8→6（Ⅱ）。此时，由于齿轮8的作用，输出轴反转。

这类齿轮变速也广泛用于各类机床。由于只能分级变速，故称为有级变速。

3.实现运动的合成和分解

机械传动中，常需要将两个运动合成为一个输出运动或将一个运动分解为两个输出运动，传动机构能够实现运动的合成和分解。

图2-24所示为电风扇摇头机构。电风扇通过风扇叶轮的旋转搅动，使空气流动形成风；另外，叶轮的轴线能作一定角度的摆动，使整个房间都能吹到风。为达到上述两个功能要求，一方面，将叶轮直接安装在电动机轴上转动，并通过调节电动机的转速得到不同档的风速；另一方面，将叶轮及其转动系统装在构件4上，通过装在电动机轴上的蜗杆5与固定在构件1上的蜗轮6啮合传动，使构件1以较低的速度相对构件4（2）绕转动副A（B）做360°圆周转动，并带动构件4（2）往复摆动，实现风扇摇头的要求。

图2-25所示为平板印刷机的吸纸机构。该机构从凸轮1（1′）输入运动，通过两个摆动从动件2、3分别从两条路线传递运动，至吸纸盘P实现运动合成，并走出一个矩形轨迹，以完成吸纸和送纸的动作。

4.获得较大的机械效益

机械传动系统在许多情况下能够增矩、增力，获得较大的机械效益。根据一定功率下减速增矩的原理，通过减速传动实现用较小的驱动转矩产生较大的输出转矩。

图2-26所示为手动蜗杆传动起重机构。该起重机构的卷筒半径为R，重物重量为W。起重时，作用在卷筒上的转矩为T2=WR。当T2较大时，若用人力直接驱动，往往不能实现。但若采用蜗杆蜗轮减速传动，在手柄上用力F驱动蜗杆轴转动，其驱动转矩为T1，角速度为ω1。蜗轮与卷筒固连在同一轴上，其转矩为T2，角速度为ω2。由式（2-14）可知，该机构的输入转矩T1和输出转矩T2间存在以下关系

T2=T1η12i12

式中i12——蜗杆蜗轮的传动比；

η12——蜗杆蜗轮的传动效率。

而T1=FL； T2=WR

则有

式中，蜗杆蜗轮的传动比i12（=z2/z1）远远大于1。这表明若不考虑传动效率，并合理地控制R和L的尺寸，便可用较小的驱动力F提起较大的重量W，达到省力的目的。

2.3.3 机械传动系统运动方案分析实例

如前所述，机械传动系统的作用是通过减速（或增速）、变速、换向或变换运动形式，将原动机的运动或动力传递并分配给机械的执行构件，使之获得所需的运动形式和生产能力。这里通过一些简单实例来分析机械传动机构的运动方案及其功能，有助于读者掌握对现有机械传动装置工作原理和结构组成进行分析的基本方法。

实例一 分析电动玩具马的主体运动机构（图2-27a）。

（1）功能分析 图示机构具有模仿马飞奔前进的运动形态，马的这种运动形态的可分解为奔腾状态和前进运动。

（2）机构方案分析 该机构由杆件1、2、4及滑块3构成的曲柄摇块机构（图2-27b）以及杆件4、5构成的两杆机构（图2-27c）组成。

（3）运动方案分析 曲柄摇块机构中的曲柄1转动时，带动导杆2摇摆和升降，其上M点处的模型马获得俯仰和升降的奔驰状态；另一方面两杆机构中的转动构件4绕O轴转动，使模型马做前进运动。两种运动合成为马飞奔前进的运动形态。

实例二 分析车床切制螺纹的传动系统（图2-28）。

（1）功能分析 车床切制螺纹时，该传动系统需要将电动机输出的运动分解为工件1随主轴的匀速回转和车刀4向左的匀速移动；并能够控制两运动之间的传动比和转向，以使车刀在工件上能正确地切出螺纹。

（2）机构方案分析 在该传动系统中，A为从电动机到机床主轴间的变速传动系统，用以调节主轴的转速；丝杠2和螺母3构成螺旋传动机构，并与传动机构B形成进给系统，其中B是根据要求的传动比配置的齿轮传动系统。

（3）运动方案分析 车床切制螺纹时，电动机通过主轴卡盘带动工件1以n1作匀速回转（转向如图所示），通过变速传动系统A可使机床主轴得到几种转速，以满足加工要求；同时，又通过传动机构B，使主轴每转一周，丝杠2通过螺母3带动车刀4移动的距离恰好等于被加工螺纹的导程s1，达到正确切出螺纹的目的。若丝杠2的转速为n2（转向如图所示），导程为s2，则主轴与丝杠的传动比须为

当丝杠转向与主轴相同时，则被切螺纹的旋向与丝杠相同，否则相反。通过传动机构B可改变丝杠的转向。

实例三 分析绕线机的传动系统（图2-29）。

（1）功能分析 该绕线机能够实现把导线绕在线轴上和沿线轴长度方向均匀布线两种功能，并使这两种运动准确地协调配合。

（2）机构及其运动方案分析 经传动比计算（从略）可知，Ⅰ轴和Ⅱ轴之间传动比不大，而Ⅰ轴和Ⅳ轴之间传动比较大。因此，为使系统结构紧凑、传动比准确，在电动机与线轴之间采用一级齿轮减速传动，并使线轴连续回转完成绕线功能。同时，在电动机与导线叉之间，考虑均匀布线要求，采用齿轮传动与蜗杆传动组合来实现大减速比；与蜗轮固装在同一轴（Ⅳ轴）上的凸轮与导线叉组成凸轮机构，将回转变换为导线叉的往复运动，实现往复均匀布线的功能。为保证实现准确的传动比，满足绕线和布线两种运动的协调配合，应选择合适的齿轮齿数。