6.6 测量与面积、体积计算

AutoCAD是绘制二维平面的软件，除了绘制平面图形的形状，还要表达出平面图形中各图线之间的位置关系，以及整个图形的面积、三维实体模型的体积等。

6.6.1 测量距离、半径和角度

当导入某一AutoCAD图形（或者其他由三维软件生成的工程制图）时，此图形并没有给出尺寸标注等基本信息，这时候就需要用测量工具获得具体的尺寸信息了。可以执行菜单栏中的【工具】|【查询】|【距离】/【半径】/【角度】命令，得到相关的尺寸信息。

动手操作——测量直线长度和角度

已知A点、B点和C点的绝对坐标分别为（0，0）、（51.9615，30）和（51.9615，0），用直线连接3个点后，用【距离】测量工具测量各点之间连线的长度，再利用【角度】测量线段AB与AC之间的夹角。

① 利用上述已知的条件，绘制如图6-53所示的图形。

图6-53 绘制图形

② 在菜单栏中执行【工具】|【查询】|【距离】命令，首先测量A点与B点之间的距离（也就是直线的长度）。先在A点放置第一个测量点，然后再将光标移动到B点（先不要单击鼠标确定），即可显示两点之间的距离，如图6-54所示。

图6-54 测量A点和B点之间的距离

③ 在B点单击，会弹出距离信息提示和测量选项，并同时获得其余连接直线的长度，如图6-55所示。

图6-55 获得其他信息

④ 获得距离信息后，可以在鼠标悬停工具提示面板中选择【半径】选项，或者重新在菜单栏中执行【工具】|【查询】|【角度】命令，再选中AB和AC两条线段，即可获得角度信息，如图6-56所示。

图6-56 选中要测量角度的两条相交直线

⑤ 随后会显示测量的信息，如图6-57所示。

图6-57 测量信息

动手操作——测量圆弧周长

【距离】工具不但可以测量直线的长度，还可以测量圆弧的弧长。

① 利用【三点】圆弧命令任意绘制一段圆弧，如图6-58所示。

图6-58 绘制圆弧

② 在菜单栏中执行【工具】|【查询】|【距离】命令，选取圆弧的一个端点，如图6-59所示。

图6-59 选取圆弧端点

③ 在命令行中依次选择【多个点】、【圆弧】和【圆心】选项，利用鼠标光标捕捉圆弧的圆心，如图6-60所示。

图6-60 捕捉圆弧圆心

④ 选取圆心后，按住Ctrl键切换圆弧方向，最后拾取圆弧的另一端点再按Enter键，即可获得圆弧的长度信息，如图6-61所示。命令行的操作提示如下：

图6-61 长度信息

动手操作——测量样条曲线的长度

样条曲线的长度原本是不能利用查询工具去获得的，如何获得样条曲线的长度信息呢？这里以案例演示。

① 首先利用【样条曲线】命令任意绘制一条样条曲线，如图6-62所示。

图6-62 绘制样条曲线

② 在命令行中输入LIST，选择样条曲线，如图6-63所示。

图6-63 选择样条曲线

③ 按Enter键，即可获取样条曲线的长度信息，如图6-64所示。

图6-64 获取样条曲线的长度信息

提醒一下：

输入LIST命令查询曲线的长度，适用于任何类型的曲线。

动手操作——测量圆弧半径

继续上一个案例，完成半径的测量工作。

① 在【默认】选项卡的【绘图】面板中单击【三点】按钮，依次选择三角形的3个角点绘制如图6-65所示的圆弧。

图6-65 绘制圆弧

② 在菜单栏中执行【工具】|【查询】|【半径】命令，选择要查询半径的圆弧后，随即获得查询信息，如图6-66所示。

图6-66 测量圆弧的半径

6.6.2 面积与体积的计算

AutoCAD中对于图形面积的计算方式有两种：一种是将图形制作成区域然后进行计算；另一种是在命令行执行选取直线或圆弧的端点创建计算区域的方式进行计算。前者要比后者精确一些。前者是原有的图形，后者是采用选取点的方式会有一定的误差。

体积的计算方式也分为两种，一种是直接选取实体进行体积的计算，第二种也是通过选取点的方式确定实体的形状后再进行计算。

动手操作——计算图形的面积

将长度和角度精度设置为小数点后四位，绘制如图6-67所示的图形，并求剖面线区域面积。

图6-67 要绘制的图形

绘制这样的图形，首先要找到基准中心，然后选择合适的变换操作工具进行快速制图。很明显总体上这是一个左右对称的图形，因此，基准中心设置在阴影部分的圆弧圆心上。

① 利用【直线】命令绘制辅助中心线，然后利用【圆】命令绘制一个圆，如图6-68所示。

图6-68 绘制圆

② 利用【直线】命令绘制圆的两条相切竖直线，暂且不管长度如何，如图6-69所示。

图6-69 绘制圆的切线

③ 框选圆和它的切线，如图6-70所示。

图6-70 框选要操作的对象

④ 在【默认】选项卡的【修改】面板中单击按钮，拾取圆心为旋转点，并在命令行中输入旋转角度值30，按Enter键后完成旋转操作，如图6-71所示。命令行的操作提示如下：

图6-71 旋转操作

⑤ 再次框选圆和它的切线，然后在【修改】面板中单击按钮，拾取圆心为复制参照点并向左移动65，效果如图6-72所示。

图6-72 复制操作

⑥ 利用【圆】命令，在基准中心位置的小圆上捕捉圆心，再捕捉另一个小圆的一条切线上的垂直约束点，绘制如图6-73所示的大圆。

图6-73 绘制大圆

⑦ 选中基准位置的小圆的切线，将光标移动到其端点处，再选择【拉长】选项，将切线拖动拉长，如图6-74所示。

图6-74 拉长切线

⑧ 继续使用【圆】命令，按前面绘制大圆的方法，再绘制一个（与左边小圆同心且与拉长的切线相切）大圆，如图6-75所示。

图6-75 绘制另一个大圆

⑨ 利用【直线】命令，绘制两条与切线垂直的直线，如图6-76所示。

图6-76 绘制与切线垂直的直线

⑩ 利用【复制】命令，将切线复制到一个大圆上（上一步骤绘制的直线与大圆的交点处），如图6-77所示。

图6-77 复制切线

⑪ 同理，再将切线复制到另一个大圆上，如图6-78所示。

图6-78 复制切线

⑫ 在命令行中输入tr，再连续按两次Enter键，执行【修剪】命令，清理多余线段，便于后续操作，如图6-79所示。

图6-79 修剪多余线段

⑬ 选中如图6-73所示的图线，再单击【修改】面板中的按钮，然后指定两个点作为镜像直线的参考点，如图6-80所示。

图6-80 镜像操作

⑭ 再处理一下镜像后的图形（拉长和修剪），结果如图6-81所示。

图6-81 处理图形

⑮ 利用【圆角】命令，绘制半径为20的圆角，最终图形绘制完成，结果如图6-82所示。

图6-82 绘制圆角

⑯ 接下来为计算面积建立完全封闭的面域。首先利用【修剪】命令暂时将部分图线修剪掉，如图6-83所示。

图6-83 修剪部分图线

提醒一下：

待面积计算完成后再按Ctrl+Z组合键撤销回到图形完整状态。

⑰ 利用【面域】命令，选取如图6-84所示的图形来创建封闭的面域。

图6-84 创建封闭的面域

⑱ 在菜单栏中执行【工具】|【查询】|【面积】命令，在命令行中选择【对象】选项，再选择前面建立的面域进行计算，如图6-85所示。命令行的操作提示如下：

图6-85 计算面域的面积

⑲ 由此获得阴影部分的面积为2745.1257。最后撤销计算和修建操作，回到图形完整状态。

提醒一下：

如果采用的是指定“直线+圆弧”的端点套取要测量的部分图形进行测量时，可能会因为选取点的误差导致最终计算的面积有较小的误差。

动手操作——计算三维模型的体积

① 打开本例源文件“阀管模型.dwg”，如图6-86所示。

图6-86 打开的模型

② 在菜单栏中执行【工具】|【查询】|【体积】命令，在命令行中选择【对象】选项，然后选取实体模型，程序将自动计算该模型的体积并显示信息，如图6-87所示。

图6-87 计算体积

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