2.2　工程分析

2.2.1　物料和能量平衡

物料平衡和能量平衡是大气污染控制工程设计的重要内容。根据质量和能量守恒定律，对任一系统单元，物料和能量平衡计算式可以表示为：

　　（2.1）

对于稳态操作，系统单元的累积为0，式（2.1）可表示为：

　　（2.2）

在大多数情况下，式（2.2）描述了稳态运行的污染控制系统的物料和能量平衡。物料和能量平衡计算主要包括：①绘制处理工艺流程的草图；②识别并标记所有输入和输出的物料和能量流；③在草图上标记所有相关数据；④在流程中涉及平衡计算的部位画一个虚线框；⑤选择合适的计算基准。

2.2.1.1　物料平衡

物料平衡（mass balance）也称物料衡算，是工艺计算中最基本、最重要的内容之一。工程设计或工艺和设备改造均会涉及物料消耗或产品生产的变化。通过物料衡算，便于技术人员对工艺过程进行分析，选择最有效的工艺路线，设计最佳设备和操作条件。因此，所有工程的开发与放大都是以物料衡算为基础的。

下面通过一个案例说明物料平衡计算过程。

例2.1　来自玻璃纤维企业的两个储罐废气，通过旋风分离器分离后，95%（以质量计）的颗粒物被去除、收集。估算旋风分离器排放的废气中残留的颗粒物浓度，以及单位时间内旋风分离器收集的颗粒物数量。

经测量，两个储罐的参数如下。

①储罐A气流量为5100 m³/h（干气流），压力为1.088atm；温度为32.2℃，污染物SiO₂浓度34.45g/m³（1个大气压和25℃状态下）。

②储罐B气流量为4245 m³/h（干气流），压力为1.156 atm；温度为43.3℃，污染物Na₂CO₃浓度22.97g/m³（1个大气压和25℃状态下）。

解：首先，绘制处理流程的草图（图2-5），并在草图上标记操作条件。计算点储罐A和储罐B废气汇流点C的物料平衡，获得旋风分离器进料口的总固体颗粒物信息。选择1小时操作为计算的基准。

气体质量平衡方程：

　　（2.3）

固体颗粒物平衡：

　　（2.4）

式中，Q为气流的体积流速，m³/h；ρ为气流密度，kg/m³；c为颗粒物浓度，g/m³；A、B、F分别对应储罐A、储罐B、旋风除尘器进料口的标识；为旋风除尘器进料口颗粒物的质量流量，g/h。

注意，Q、c和ρ必须使用统一的状态单位。鉴于颗粒物浓度数据单位是1个大气压和25℃状态，因此，我们首先将气体流量转换为这个状态下的值。

既然气体流量已换算为同一状态下的值，因此ρ_A=ρ_B=ρ_F。气体平衡方程（2.3）计算为：

旋风除尘器底部无气流排出，因此，Q_E=Q_F。

现在，再根据颗粒物（污染物）平衡式，计算进入旋风分离器的颗粒物质量流量：

旋风分离器去除效率为95%，则从旋风分离器排出的颗粒物浓度为：

因此，颗粒物收集速率为：

2.2.1.2　能量平衡

随着能源成本的显著增加，污染控制工程设计必须通过优化设计、提升设备性能等措施，降低污染控制系统的能源消耗。

流动系统能量常用焓（H）表征。物质的焓是指一定条件下的热力学状态函数，其热力学定义为：

　　（2.5）

式中，U为物质的热力学能；p为压力；V为体积。

水、蒸汽、空气等焓值可以从相关的图表获得。在1个大气压或接近1个大气压时，空气可近似为理想气体，其焓值独立于压力，焓变（ΔH）可用式（2.6）计算：

　　（2.6）

式中，C_p为恒定压力下的空气比热容，kJ/（kg·℃）；T为绝对温度，K。

当温度≤150℃时，空气焓变可用式（2.7）近似计算：

　　（2.7）

式中，C_p（avg）为温度T_a和T_b时C_p的平均值。

例2.2　余热锅炉是利用各种工业过程中的废气、废料或废液中的余热及其可燃物质燃烧后产生的热量把水加热到一定温度的锅炉，在很多工厂得到应用。如图2-6所示，热空气流量102000m³/h（760℃和1atm）。计算从760℃冷却至200℃时，从热气流中移走的热量。假设水以32℃温度进入，并以100℃的饱和蒸汽离开，计算所产生的蒸汽速率（以kg/h计）。

解：使用附录2的空气密度，空气的质量流量为：

使用附录2中的两个温度下的空气比热容，从热空气流中除去的热量为：

从附录3查得，水在32℃时比热容为4.179kJ/（kg·℃），100℃时比热容为4.216kJ/（kg·℃）。查汽化潜热表得到，1kg 100℃水转化为蒸汽的焓变为2257.63kJ/kg。因此，在这种情况下，将1kg 32℃的水转换为1kg 100℃的蒸汽需要能量为：

假设由热空气放出的所有热量都被水吸收，则产生的蒸汽量为：

2.2.2　气流量和污染物排放量

2.2.2.1　气流量

大气污染控制工程中非常重要的一个参数是气流量（flow volume）。一般地，污染控制系统尺寸随气流量增大而增大。

废气按发生源，分为燃烧型废气（烟气）、生产工艺废气和通排风废气。燃烧型废气（烟气）、生产工艺废气通常是有组织的，产生量就是废气量。通排风废气常常是无组织的，是为了保证密闭环境空间的空气质量，通过送风和排气两种手段，将干净空气送入室内，将污浊空气（废气）排出室外。有时为了提高排气效率，常常采用集气罩对产生大气污染物的局部空间进行收集外排。

有关生产工艺废气和通排风废气气量计算分别在第13章和第15章详细阐述，这里仅就燃烧型废气生产量计算作介绍。

燃烧型废气是大气污染控制工程中非常大的一类废气，涉及行业主要包括：交通运输的发动机燃料燃烧排气（发动机尾气），各种大小锅炉燃料燃烧废气（烟气），工业窑炉废气，固体废物焚烧炉废气，以及其他各类燃烧废气。这类废气的产生均经历了一个共同的环节——燃烧，燃料与氧气或空气进行快速放热和发光的氧化反应，并以火焰的形式出现。

燃料与氧气或空气进行氧化反应，产物是CO₂、水和其他气态物质，其化学计量反应式可以表示为：

　　（2.8）

化学计量摩尔需氧量为：

　　（2.9）

考虑空气中氧的百分比，化学计量空气摩尔数为：

　　（2.10）

为保证燃料完全燃烧，助燃剂（氧气或空气）通常是过量的，过剩系数α表示为：

　　（2.11）

式中，E为过剩的比例。因此，实际干空气摩尔数为：

　　（2.12）

考虑到实际空气含有一定水分X（摩尔分数），则实际空气摩尔数为：

　　（2.13）

根据上述化学计量反应式，燃烧生产的化学计量烟气量为：

　　（2.14）

实际烟气量还包括过剩空气量，计算式为：

　　（2.15）

根据理想气体状态方程，烟气体积V与摩尔数之间的关系式为：

　　（2.16）

式中，P为烟气压力，atm；T为烟气温度，K；R为气体常数，0.0802 L·atm/（mol·K）。

关于燃烧工艺助燃气的过剩系数α，可以通过测定燃烧烟气的组成，计算得到。分析碳元素的实际完全燃烧反应，烟气中产物组成为CO₂、过剩O₂和未参与反应的N₂，其摩尔物料平衡反应式为：

　　（2.17）

反应式中，3.71是实际空气中氮气和氧气的摩尔数之比，即0.78/0.21=3.71。因此，化学计量需氧摩尔数等于总氧量摩尔数减去烟气中氧摩尔数，计算式为：

　　（2.18）

烟气中的氧是燃烧反应过剩的氧，即O_2p=E×O_2，stioc，代入式（2.18），得过剩系数α计算式为：

　　（2.19）

当烟气中含有CO时，则需要扣除CO氧化生成CO₂需要的氧气量。

　　（2.20）

过剩系数计算式（2.19）变为：

　　（2.21）

例2.3　一干煤质量组成为：碳75.8%，氢5.0%，氮1.5%，硫1.6%，氧7.4%，飞灰8.7%。采用过剩 20%的空气作助燃气，空气湿度为（以每摩尔干空气计）0.0116 mol/mol。计算完全燃烧情况下，烟气量及组成。

解：100g干煤的摩尔组成，化学计量反应需要的氧量以及生产产物的摩尔数如表2-1所示。

则，100g干煤实际使用的干空气摩尔数为：

湿空气摩尔数为（以每100g干煤计）：

100g干煤完全燃烧产生的烟气摩尔数为：

烟气中，水分摩尔数（以每100g干煤计）：

=n_{dry air}X+ =42.53×0.0116+2.5=2.99

烟气中N₂摩尔数（以每100g干煤计）：

=n_{dry air}×0.79=42.53×0.79=33.60

烟气中剩余O₂摩尔数（以每100g干煤计）：

=×0.2=7.443×0.2=1.49

烟气SO₂、NO体积浓度为：

2.2.2.2　污染物排放量

下面以煤粉发电厂为例，运用物料平衡和能量平衡，阐述煤燃烧过程污染物排放量。

煤粉发电厂采用粉碎机将块状煤粉碎成粉状煤，然后将其与空气混合，吹入锅炉，在火焰中快速燃烧。煤燃烧释放的热量被锅炉内钢管中流动的高纯水吸收，水吸收热量后转变成蒸汽，蒸汽吸收更多的热量后成为过热蒸汽。过热蒸汽通过管道输送到大型涡轮机，带动涡轮机高速旋转，进而带动发电机组产生电力，将热能和压力能通过机械能转换为电能。过热蒸汽经过涡轮机时释放了压力能和热能，离开涡轮机时被冷凝成水，该部分水被泵送回锅炉循环使用。离开涡轮机的蒸汽余热通过大型热交换器低纯度冷却水移除，最终经大型冷却塔排放到大气中。工艺流程简图如图2-7所示。

煤粉和空气混合燃烧产生的烟气含N₂、过量O₂、SO₂、NO_x、颗粒物和汞蒸气等。烟气离开燃烧区后将依次通过蒸汽过热段、高纯水加热段、空气过热器，将热量传递给蒸汽、进入锅炉的高纯水和空气；冷却的烟气（温度170～200℃）携带煤燃烧期间产生的所有污染物，进入烟气净化系统，烟气污染物浓度达到国家规定的排放标准后排入大气。

尽管人们采用各种方法提高热量利用效率（热效率），但所有电厂都不能将燃烧释放的热量全部转换成电能，存在一个有用功转换的热力学极限。Carnot循环热效率极限计算值为64%，但它不适合蒸汽发电厂，Rankine循环热效率更符合现代燃煤电厂的运行热效率数值。2008年，燃煤电厂热效率接近40%，通过新材料（如特种钢合金材料）和新技术（如超临界蒸汽技术）等研发，目前热效率已提升至40%以上，甚至接近50%。

例2.4　某燃煤电厂，装机容量750MW，煤成分为：热值为23500kJ/kg，碳含量60%，灰分9%，硫2.2%，汞120nL/L。该热电厂总热效率为37.5%，假设20%灰分留在炉底，其余以飞灰的形式与烟气气体一起排出。采用电除尘器（ESP）收集颗粒物，湿式洗涤器脱除SO₂，其中ESP除尘效率为99.4%，湿式洗涤器脱硫效率为92%、除汞效率30%。

计算：①排放到环境的热排放速率（kJ/s）；②进入炉子的煤进料速率（t/d）；③烟气进入大气时灰分、SO₂、Hg、CO₂排放速率（kg/h）。

解：首先绘制一个能量平衡简图，如图2-8所示。

①该热电厂总热效率为37.5%，意味着37.5%的输入能量转换成电能，因此：

排放到环境的热量为：

转换为以kJ/s为单位，得：

②煤热值为23500kJ/kg，因此煤输入率：

③计算灰分、SO₂、Hg、CO₂排放到大气中的速率（kg/h）。

绘制如图2-9所示，表示空气、煤的流入和烟道气的流出。

煤灰分含量为9%，则与煤一起进入的灰分是：

离开燃烧炉并且经过处理的气体逸出ESP的飞灰为：

硫含量为2.2%，与煤一起进入的硫在燃烧炉被氧化为SO₂，S和SO₂的分子量分别为32和64，因此，产生的SO₂量为：

汞含量为120nL/L，煤中一些汞可与飞灰一起被捕获，剩余超过30%汞可被SO ₂洗涤器捕获，因此，产生的汞量为：

碳含量为60%，CO₂排放率为：