6.3　数学函数

数学函数主要用来处理数值数据，主要的数学函数有：绝对值函数、三角函数（包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等）、对数函数、随机数函数等。在有错误产生时，数学函数将会返回空值NULL。本节将介绍各种数学函数的功能和用法。

6.3.1　绝对值函数ABS(x)和返回圆周率的函数PI()

ABS(x)返回x的绝对值。

【例6-15】求2，-3.3和-33的绝对值，输入语句如下：

执行结果如图6-15所示。

正数的绝对值为其本身，2的绝对值为2；负数的绝对值为其相反数，-3.3的绝对值为3.3；-33的绝对值为33。

PI()返回圆周率π的值。默认的显示小数位数是6位。

【例6-16】返回圆周率值，输入语句如下：

执行结果如图6-16所示。

图6-15 ABS()函数

图6-16 PI()函数

6.3.2　平方根函数SQRT(x)

SQRT(x)返回非负数x的二次平方根。

【例6-17】求9，40的二次平方根，输入语句如下：

    SELECT SQRT(9), SQRT(40);

执行结果如图6-17所示。

图6-17 SQRT()函数

6.3.3　获取随机数的函数RAND()和RAND(x)

RAND(x)返回一个随机浮点值v，范围为0～1（即0 ≤ v ≤ 1.0）。若指定一个整数参数x，则它被用作种子值，使用相同的种子数将产生重复序列。如果用同一种子值多次调用RAND()函数，它将返回同一生成值。

【例6-18】使用RAND()函数产生随机数，输入语句如下：

执行结果如图6-18所示。

可以看到，不带参数的RAND()每次产生的随机数值是不同的。

【例6-19】使用RAND(x)函数产生随机数，输入语句如下：

执行结果如图6-19所示。

图6-18 不带参数的RAND()函数

图6-19 带参数的RAND()函数

可以看到，当RAND(x)的参数相同时，将产生相同的随机数，不同的x产生的随机数值不同。

6.3.4　四舍五入函数ROUND(x,y)

ROUND(x,y)返回最接近于参数x的数，其值保留到小数点后面y位，若y为负值，则将保留x值到小数点左边y位。

【例6-20】使用ROUND(x,y)函数对操作数进行四舍五入操作，结果保留小数点后面指定y位，输入语句如下：

执行结果如图6-20所示。

图6-20 ROUND()函数

ROUND(1.38,1)保留小数点后面1位，四舍五入的结果为1.4；ROUND(1.38,0)保留小数点后面0位，即返回四舍五入后的整数值；ROUND(232.38,-1)和ROUND(232.38,-2)分别保留小数点左边1位和2位。

6.3.5　符号函数SIGN(x)

SIGN(x)返回参数的符号，x的值为负、零或正时，返回结果依次为-1、0或1。

【例6-21】使用SIGN()函数返回参数的符号，输入语句如下：

    SELECT SIGN(-21),SIGN(0), SIGN(21);

执行结果如图6-21所示。

图6-21 SIGN()函数

SIGN(-21)返回-1；SIGN(0)返回0；SIGN(21)返回1。

6.3.6　获取整数的函数CEILING(x)和FLOOR(x)

CEILING(x)返回不小于x的最小整数值。

【例6-22】使用CEILING()函数返回最小整数，输入语句如下：

执行结果如图6-22所示。

-3.35为负数，不小于-3.35的最小整数为-3，因此返回值为-3；不小于3.35的最小整数为4，因此返回值为4。

FLOOR(x)返回不大于x的最大整数值。

【例6-23】使用FLOOR()函数返回最大整数，输入语句如下：

执行结果如图6-23所示。

图6-22 CEILING()函数

图6-23 FLOOR()函数

-3.35为负数，不大于-3.35的最大整数为-4，因此返回值为-4；不大于3.35的最大整数为3，因此返回值为3。

6.3.7　幂运算函数POWER(x,y)、SQUARE (x)和EXP(x)

POWER(x,y)函数返回x的y次方的结果值。

【例6-24】使用POWER()函数进行乘方运算，输入语句如下：

执行结果如图6-24所示。

可以看到，POWER(2,2)返回2的2次方，结果是4；POWER(2,-2)返回2的-2次方，结果为4的倒数，即0.25。

SQUARE（x）返回指定浮点值x的2次方。

【例6-25】使用SQUARE()函数进行次方运算，输入语句如下：

执行结果如图6-25所示。

EXP(x)返回e的x次方后的值。

【例6-26】使用EXP()函数计算e的次方，输入语句如下：

执行结果如图6-26所示。

图6-24 POWER()函数

图6-25 SQUARE()函数

图6-26 EXP()函数

EXP(3)返回以e为底的3次方，结果为20.085536923187；EXP(-3)返回以e为底的-3次方，结果为0.0497870683678639；EXP(0)返回以e为底的0次方，结果为1。

6.3.8　对数运算函数LOG(x)和LOG10(x)

LOG(x)返回x的自然对数，x相对于基数e的对数。

【例6-27】使用LOG()函数计算自然对数，输入语句如下：

执行结果如图6-27所示。

对数定义域不能为负数。

LOG10(x)返回x的基数为10的对数。

【例6-28】使用LOG10()函数计算以10为基数的对数，输入语句如下：

执行结果如图6-28所示。

图6-27 LOG()函数

图6-28 LOG10()函数

10的0次方等于1，因此LOG10(1)返回结果为0，10的2次方等于100，因此LOG10(100)返回结果为2。10的3次方等于1000，因此LOG10(1000)返回结果为3。

6.3.9　角度与弧度相互转换的函数RADIANS(x)和DEGREES(x)

RADIANS(x)将参数x由角度转换为弧度。

【例6-29】使用RADIANS()函数将角度转换为弧度，输入语句如下：

执行结果如图6-29所示。

DEGREES(x)将参数x由弧度转换为角度。

【例6-30】使用DEGREES()函数将弧度转换为角度，输入语句如下：

执行结果如图6-30所示。

图6-29 RADIANS()函数

图6-30 DEGREES()函数

6.3.10　正弦函数SIN(x)和反正弦函数ASIN(x)

SIN(x)返回x的正弦，其中，x为弧度值。

【例6-31】使用SIN()函数计算正弦值，输入语句如下：

执行结果如图6-31所示。

ASIN(x)返回x的反正弦，即正弦为x的值。若x不在-1～1，则返回NULL。

【例6-32】使用ASIN()函数计算反正弦值，输入语句如下：

执行结果如图6-32所示。

由结果可以看到，ASIN函数的值域正好是SIN函数的定义域。

图6-31 SIN()函数

图6-32 ASIN()函数

6.3.11　余弦函数COS(x)和反余弦函数ACOS(x)

COS(x)返回x的余弦，其中，x为弧度值。

【例6-33】使用COS()函数计算余弦值，输入语句如下：

执行结果如图6-33所示。

由结果可以看到，COS(0)值为1；COS(PI())值为-1；COS(1)值为0.54030230586814。

ACOS(x)返回x的反余弦，即余弦是x的值。若x不在-1～1，则返回NULL。

【例6-34】使用ACOS()函数计算反余弦值，输入语句如下：

执行结果如图6-34所示。

图6-33 COS()函数

图6-34 ACOS()函数

由结果可以看到，函数ACOS和COS互为反函数。

6.3.12　正切函数、反正切函数和余切函数

TAN(x)返回x的正切，其中，x为给定的弧度值。

【例6-35】使用TAN()函数计算正切值，输入语句如下：

执行结果如图6-35所示。

ATAN(x)返回x的反正切，即正切为x的值。

【例6-36】使用ATAN()函数计算反正切值，输入语句如下：

执行结果如图6-36所示。

由结果可以看到，函数ATAN和TAN互为反函数。

COT(x)返回x的余切。

【例6-37】使用COT()函数计算余切值，输入语句如下：

执行结果如图6-37所示。

图6-35 TAN()函数

图6-36 ATAN()函数

图6-37 COT()函数

由结果可以看到，函数COT和TAN互为倒函数。