二、多项选择题

1卡方检验可以应用于（　　）。[统考2019年研]

A．拟合性检验

B．中位数检验

C．独立性检验

D．符号秩次检验

【答案】ABC

【解析】卡方检验包括拟合度检验、独立性检验和同质性检验，同时在非参数检验中的中位数检验也应用到卡方检验。

2取样时应遵循的原则有（　　）。[统考2018年研]

A．随机化

B．代表性

C．数量化

D．置换性

【答案】ABD

【解析】A项，随机性是指研究中的被试、实验处理等被抽选的概率均等。B项，代表性是指当样本能够代表总体的程度。常用的方法之一是通过随机取样，使样本具有代表性。这只在统计意义上获得的特征。D项，置换性是指取样过程中已取样的样本成分返回到总体，继续参加取样；这在随机取样中特别重要。一些研究表明，非置换性随机取样避免了在样本中出现重复选择的成分，因而比置换性取样更准确地估算样本指标。

3建立一元线性回归模型的主要方法有（　　）。[统考2018年研]

A．因素分析法

B．平均数方法

C．最小二乘法

D．逐步回归法

【答案】BC

【解析】建立回归模型的方法有平均数法和最小二乘法。如果只想从一组（X，Y）值中粗略地看看X与Y的简单线性关系，有时可以用平均数法建立回归方程来描述这种关系。如果想得到比较精确的回归方程，则常用最小二乘法。所谓最小二乘法，就是如果散点图中每一点沿Y轴方向到直线的距离（即Y_i－Y_i）的平方和最小，简单讲就是使误差的平方和最小，则在所有直线中这条直线的代表性就是最好的，它的表达式就是所要求的回归方程。

4下列关于非参数检验的表述，正确的有（　　）。[统考2017年研]

A．适用于小样本

B．变量总体须服从二项分布

C．适用于顺序数据资料

D．未能充分利用资料的全部信息

【答案】ACD

【解析】非参数检验的特点：一般需要严格的前提假设；适用于小样本，方法简单；适用于顺序资料（等级变量）；未能充分利用资料的全部信息，目前不能处理“交互作用”。

5以下可以用于顺序量表数据的统计方法有（　　）。[华中师范大学2016年研]

A．秩和检验

B．卡方检验

C．等级相关

D．线性回归

【答案】ABC

【解析】秩和检验、卡方检验和等级相关都可以用来对顺序量表数据进行统计分析。顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。线性回归的基本假设是X与Y在总体上具有线性关系，因此不适用于顺序数据。

6某学生在智力测验上的IQ为115，如果利用另外的方式报告分数，还可以表示为（　　）。[统考2016年研]

A．标准分数1

B．T分数60

C．百分等级84

D．标准分数8

【答案】ABC

【解析】离差智商是以100为平均数，15为标准差的智力分数，T分数是以50为平均数，10为标准差的分数，百分等级是个体在常模中所处的相对位置，表示的是处于该水平以下个体所占比例。若智力测验上的IQ为115，表示原始分数在所在的分布中高于平均数一个标准差，这相当于84的百分等级，转换成T分数为60。

7影响统计功效的因素有（　　）。[统考2016年研]

A．处理效应大小

B．显著性水平的设定

C．检验的方向性

D．样本容量

【答案】ABCD

【解析】影响统计功效的因素包括四个方面：①处理效应大小：处理效应越明显，检验力越高。②显著性水平α越高，检验力越高。③检验的方向性：同一显著性水平，单尾检验的效力高于双尾检验。④样本容量：样本容量越大，标准误越小，样本均值分布越集中，统计检验力越高。

8下列属于推断统计范畴的是（　　）。[江西师范大学2011年研]

A．参数估计

B．点估计

C．非参数估计

D．区间估计

【答案】ABCD

【解析】推断统计主要研究如何通过样本数据所提供的信息，推论总体的情形。ABD三项，点估计是指用样本统计量来估计总体参数。区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围。点估计和区间估计都属于参数估计。C项，非参数估计是指对非参数模型下的估计，也是通过样本结果推论总体。