第5章　价格效应与消费者选择

5.1　复习笔记

一、收入变化对消费者均衡的影响

1．收入-消费曲线

收入-消费曲线研究的就是商品价格不变，收入变化时消费者均衡变化的轨迹。

收入-消费曲线表示在消费者偏好的商品价格不变的情况下，各种不同的收入所能买到的两种商品的各个均衡组合，表示了消费者收入变化时的商品消费量和满足水平的变动。

图5-1 收入‐消费曲线

在图5-1中，在商品价格不变时无差异曲线是既定的，收入的变动表现为预算约束线的平行移动。在收入水平为I₁，预算约束线为A时，均衡商品组合是U；当收入水平为I₂时，预算约束线为B，新的均衡商品组合将是V；当收入水平为I₃时，预算约束线为C，此时该消费者的最优消费组合是W。将这些均衡点连接而成的曲线，就是收入-消费曲线。

2．恩格尔曲线

用收入-消费曲线可以推导出恩格尔曲线。恩格尔曲线表示的是某种商品的均衡购买量与收入水平的关系，如图5-2所示。

图5-2 恩格尔曲线

恩格尔曲线的形状取决于特定商品的性质、消费者的偏好以及保持不变的价格水平。生活必需品的需求量与收入之间的关系是商品的消费量随收入的增加而增加，但其增长率是递减的。高档品的消费量是随收入增加而递增的，且其增长速度也是递增的。如图5-3所示。

图5-3 高档商品的恩格尔曲线

3．恩格尔定律和恩格尔系数

（1）恩格尔定律

随着收入的增加，用于食品的支出在收入中所占的比重越来越小。即食品的需求收入弹性是非常低的。因此，一个家庭、地区或国家的富裕程度可以用食品支出占其收入比重的大小来衡量。较富裕的家庭、地区或国家的食品支出占总支出的比重要低于贫困的家庭、地区或国家。

（2）恩格尔系数

反映恩格尔定律的系数被称为“恩格尔系数”，其公式表示为：

国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况。根据联合国粮食及农业组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50%～59%为温饱，40%～50%为小康，30%～40%为富裕，低于30%为最富裕。

二、价格变化对消费者选择的影响

1．价格-消费曲线与个人需求曲线

（1）价格-消费曲线表示在消费者偏好和收入保持不变的情况下，由于商品的价格变化所引起的均衡商品组合的变化。

图5-4 价格-消费曲线

如图5-4所示，假设收入水平为m，假定与商品原来的价格相对应的预算约束线是，如果商品的价格上升，则新的预算约束线为，那么对消费者来说，新的均衡商品组合将是，而不是原来的商品组合。如果X的价格下降，则新的预算为C，此时该消费者的最优消费组合是R。这些均衡点连接而成的曲线，就是价格‐消费曲线。

（2）由价格-消费曲线推导个人需求曲线

个人需求曲线表示在消费者偏好、收入及其他商品价格不变的情况下，消费者在某种商品的不同价格水平下将购买的该商品的数量，如图5-5所示。

图5-5 个人需求曲线

价格-消费曲线与个人需求曲线的区别在于，前者表示在商品的不同价格水平下消费者所购买的商品与商品的不同组合，其坐标图中的横轴和纵轴分别表示商品和商品的消费量；而后者表示在商品的不同价格水平下，消费者将购买的商品的数量，其坐标图中的横轴表示商品的需求量，纵轴表示商品的价格。

2．替代效应和收入效应

（1）替代效应与收入效应的希克斯分解

前文中分析的价格变动对消费者均衡的影响是价格变动的总效应，进一步可分解为替代效应和收入效应。如图5-6所示，在收入和商品Y的价格不变的条件下，当商品的价格下降时，预算约束线由原来的变为，消费者均衡点由变为，即为价格变动的总效应。图5-6中的虚线是假想的一条在价格下降时使消费者收入适当减少，从而保持其原有水平不变的预算约束线，既与平行，又与无差异曲线1相切。替代效应是指从点到点的移动，或者说，当效用水平保持不变时，由价格变化所引起的商品X的需求量的变化，即为替代效应。在图5-6中，替代效应为。

图5-6 替代效应与收入效应的希克斯分解

现在设想图5-6中的虚线向右移动，与实际的新的预算约束线重合，这标志着消费者实际收入的增加，由此而引起的从点到点的移动就是收入效应，或者说，收入效应是指在所有的价格都保持不变时，完全由实际收入的变动所引起的商品X的需求量的变动。在图5-6中，表现为。由价格下降所产生的总效应等于替代效应与收入效应之和，即。

（2）替代效应与收入效应的斯勒茨基分解

斯勒茨基分解与希克斯分解对两种效应的定义是相同的，不同之处在于：在分解的过程中不再使用效用不变的方法确定两种效应，而是使用购买力不变的方法确定两种效应。

图5-7 替代效应与收入效应的斯勒茨基分解

如图5-7所示，在商品价格下降时，可以把预算约束线的这种转动分成两步，这是与希克斯分解方法最大的不同：

①预算约束线绕着原需求束，即坐标转动，此时表明购买力不变，原有的商品还是可以支付的。

②转动后的预算约束线向外移动到新的价格下的位置。

如图5-7所示，转动后的预算约束线与最终预算约束线具有相同的斜率，这意味着具有相同的价格。可是，由于纵轴截距不同，所以同这条预算约束线相应的收入也不同，既然原来的消费束（X₁，Y₁）仍处在转动后的预算约束线上，所以这个消费束恰好是可支付的。从这个意义上讲，消费者的购买力保持不变，因为原来的商品束在转动后的新的预算约束线上是正好支付得起的。

预算约束线平行移动的经济意义：意味着预算改变（也就是收入变化），而价格保持不变时消费者均衡的变化。因此，在第二个阶段中价格调整的效应称为收入效应。

（3）替代效应与收入效应的数学表述

假定原来的消费束为，价格为，收入为。商品的价格改变为时，设为恰好使原消费者能支付得起的那个收入量，这样以下关系成立：

用第一个方程减第二个方程，得：

令表示商品的价格变动，表示使原消费束恰好能支付得起所必需的收入变动，则有：

设对商品X的消费量与这种商品的价格和收入有关，则消费量x可以写成这种商品的价格和收入m的函数，即。而替代效应又称为有补偿的需求变动，可以表示为：

收入效应用符号表示，是在使的价格保持在不变，收入增加时对的需求变动，即：

3．需求总变动与斯勒茨基恒等式

需求的总变动指的是在收入保持不变的情况下，由价格变动所引起的需求变动：

这个变动可以分解为替代效应与收入效应。用上面的符号可以表示为：

已经定义：

代入后有：

这个方程称为斯勒茨基恒等式。它是一个恒等式，对于、、和都是成立的，消去右式的第一项和第四项，左式便等于右式。

斯勒茨基恒等式的目的不是说明代数恒等式，而是在于解释右边的两项——替代效应与收入效应，尤其是用收入效应与替代效应的符号来决定总效应的符号。

4．正常商品、低档商品和吉芬商品

一般而言，替代效应总是负的，而收入效应在大多数情况下是正的。但在有些情况下，收入效应为零或为负。收入效应大于或等于零的商品，通常被称为正常商品，收入效应为负的商品则被称为低档商品。价格变动的总效应是替代效应和收入效应的总和。当价格变动的总效应为正时，这种商品就是吉芬商品。吉芬商品一定是一种低档商品，而低档商品并非一定是吉芬商品。只有价格变动的总效应为正时才可以称为吉芬商品。

5．需求法则和市场需求曲线的推导

需求法则是指如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降。商品价格下降之所以会引起需求量的增加，是由于替代效应与收入效应共同发生作用的结果。因此，个人需求曲线的形状应该是一条向下倾斜的曲线，而市场需求曲线是由个人需求曲线加总而来，即在同样的价格水平上，对所有的消费量进行加总。因此，市场需求曲线也是一条向下倾斜的曲线，市场需求曲线更为平坦，离价格轴也更远，因为同样的价格下所对应的消费量是所有消费者的消费量。如图5-8所示。