四、计算题

1．假定一国经济中货币供给量增长16%，货币流通速度增长2%，国民收入增长11%，名义利率为3%，求实际利率。

解：根据费雪交易方程

可得如下关系式：

其中，为通货膨胀率，为货币增长率，为产量增长率，为货币流通速度变化率。根据题设有，，，代入上式得：

又根据费雪方程，其中r为实际利率，i为名义利率，根据题设以及前面的计算结果知，i＝0.03，于是得实际利率

2．若价格水平在2013年为107.9，2014年为111.5，2015年为114.5．试问2014年和2015年通货膨胀率各为多少？如果人们以前两年通货膨胀率的平均值作为第三年通货膨胀率的预期值，计算2016年的预期通货膨胀率。如果2016年的利率为6，计算该年的实际利率。

解：2014年的通货膨胀率为：

同理，2015年的通货膨胀率为：

如果预期通货膨胀率为前两年的平均值，则有：

得到实际利率为：6%－3.015%＝2.985%。

3．假设经济中物价水平为2，实际GDP为98000亿美元，货币供给量为2000亿美元。

（1）货币的流通速度是多少？

（2）根据货币数量论，货币增加到2400亿美元时会产生什么影响？

解：（1）由费雪方程式

可知

即货币流通速度为98。

（2）由货币数量论可知，货币与物价水平同比例上升或下降。货币供给量从2000亿美元增加到2400亿美元，增加了20%，同时物价水平也上升20%，即

4．2008年到2010年一个国家的货币供应量M2每年都以20%的速度增长，名义GDP每年都以10%的速度增长。数据如下表（万亿元）。

（1）计算每年的货币流通速度（保留小数点后一位数）。货币流通速度呈现什么样的变化？

（2）如果其他情况不变，货币流通速度都保持在2008年的水平，2009年和2010年的名义GDP应当分别是多少？这个结果说明了什么？

解：（1）由货币数量方程MV＝PY（其中M表示流通中的货币数量，V表示货币流通速度，P为价格总水平或价格指数，Y表示一国的实际国民收入）可得：

2008年：

2009年：

2010年：

计算结果表明货币流通速度从2008年到2010年呈递减趋势。

（2）当货币流通速度V不变，即V＝10时，

2009年：

2010年：

计算结果表明如果以2008年为基期标准，则经济可能处于通货紧缩或是经济衰退。

5．假设今年的货币供给是5000亿美元，名义GDP是10万亿美元，而实际GDP是5万亿美元。请计算：

（1）物价水平是多少？货币流通速度是多少？

（2）假设货币流通速度是不变的，而每年经济的物品和劳务产量增加5%。如果美联储想保持货币供给不变，明年的名义GDP和物价水平是多少？

（3）如果想保持物价水平不变，美联储应该把明年的货币供给设定为多少？

（4）如果美联储想把通货膨胀控制在10%，美联储应该把货币供给设定为多少？（武汉大学2013、2010研）

解：（1）根据计算公式：

得物价水平为

根据交易方程：PY＝MV，将P＝2、Y＝5以及M＝0.5代入交易方程，可得货币流通速度为：

（2）若货币流通速度和货币供给不变，根据交易方程式可知名义GDP不变。若每年经济的物品和劳务产量增加5%，即实际GDP＝5×(1＋0.05) ＝5.25，根据计算公式：

得物价水平为

（3）如果想保持物价水平不变，即物价水平为2，则根据交易方程有：

即如果想保持物价水平不变，美联储应该把明年的货币供给设定为5250亿美元。

（4）若通货膨胀控制在10%，则物价水平为2×(1＋0.1) ＝2.2，则根据交易方程有：

即如果美联储想把通货膨胀控制在10%，美联储应该把货币供给设定为5775亿美元。

6．请写出货币的数量方程式，并解释其含义。假设某经济的GDP每年增长速度为9%，货币存量每年增长17%，而名义利率是11%。实际利率是多少？（中国人民大学2011研）

解：（1）货币数量方程式为：

其中，M为流通中的货币数量，V为货币的流通速度，P为产品价格，Y为产量。货币数量方程式说明，经济中货币量的增加必然反映在其他三个变量中的一个上：物价水平必然上升，产量必然上升，或货币流通速度必然下降。

（2）由货币数量方程式，有，即有：

一般情况下货币流通速度比较稳定有，又，，则通货膨胀率为：

由费雪方程式有：实际利率＝名义利率－通货膨胀率，因此实际利率为：