第1章　电路的基本参量

1.1　考点归纳

一、基本单位

表1-1-1　电路中常用参量的单位

二、电路的基本参量

1．电荷

（1）电荷的重要特征

①电荷是双极性的，用正电荷和负电荷来描述电现象；

②电荷量是离散量，是电子电荷量1.6022×10^-19C的整数倍；

③电现象归结为电荷的分离和电荷的运动。

（2）电现象

①电荷的分离引起电能（电压）；

②电荷的运动引起电的流动（电流）。

2．电流

（1）电流的定义

电流是指在电场作用下带电质点的定向移动。

（2）电流的分类

①直流电流：电流的大小和方向不随时间变化，简写DC，可用大写字母I表示。

②交流电流：电流的大小和方向都随时间作周期性变化，简写AC，用小写字母表示。

（3）电流的大小

①用单位时间内通过导体横截面的电荷量来计算，即

式中，Q为在时间t内通过导体的电荷量，I为电流。

②若通过导体横截面的电荷量q（t）随时间变化，则电流i（t）表示为

（4）电流的参考方向

电流实际方向规定为正电荷运动的方向。分析电路时，若参考方向与实际方向一致，则i＞0，如图1-1（a）所示；反之i＜0，如图1-1（b）所示。

图1-1-1　电流的参考方向

3．电压

（1）电压的定义

电压是指电场力把单位正电荷从电场的一点移到另一点所做的功。

（2）电压的分类

①直流电压：电压的大小和极性不随时间变化，用大写字母U表示。

②交流电压：时变电压的大小和极性都随时间作周期性变换，用小写字母u表示。

（3）电压的大小

①按照定义可表示为

式中，W为电场力移动电荷所做的功，Q为电荷量，U为电压。

②若W（t）随时间变化，则电压u（t）表示为

（4）电压的参考方向

电压的实际方向为高电位到低电位的方向。分析电路时，若参考方向与实际方向一致，则u＞0，如图1-2（a）所示；反之u＜0，如图1-2（b）所示。

图1-1-2　电压的参考方向

（5）关联参考方向

关联参考方向是指指定元件的电流的参考方向是从电压参考极性的“+”指向“-”，即两者的参考方向一致。反之称为非关联参考方向。如图1-3所示，对A而言，u和i为非关联方向；对B而言，u和i为关联方向。

图1-1-3　关联参考方向的定义

4．功率

（1）功率的定义

功率是指某一段电路吸收或提供能量的速率，即单位时间内电场力所做的功，用符号P表示。

（2）参考方向

图1-1-4　参考极性和功率表达式

①在关联参考方向下

若p=ui＞0，则元件实际吸收功率，即为负载；

若p=ui＜0，则元件实际发出功率，即为电源。

②在非关联参考方向下

若p=ui＞0，则元件实际发出功率，即为电源；

若p=ui＜0，则元件实际吸收功率，即为负载。

（3）功率守恒：∑P=0（∑P_吸=∑P_发）

5．能量

从到t的时间内该部分电路吸收的能量为

三、集中参数电路

1．集中参数元件

集中参数元件是指当实际电路的尺寸远小于其使用时最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布的电路元件。

2．集中参数电路

集中参数电路是指由集中参数元件组成的电路。

对一实际电路，当电路的各向尺寸d远小于表征电路的电磁量工作频率所对应的电磁波波长时，即

　（1-1-1）

可按集中参数电路来处理。式（1-1-1）称为电路的集中化条件。

四、电路基本定律

电路基本定律指基尔霍夫电流定律（简称KCL）和基尔霍夫电压定律（简称KVL）。

表1-1-2　电路基本定律

五、几种基本波形

1．直流波形

数学表达式为

2．正弦波形

正弦波形是指按正弦规律变化的波形，其数学表达式为

3．单位阶跃波形

数学表达式是单位阶跃函数

是奇异函数，t＝0时无定义，一般可取0、1或。

4．单位脉冲波形

数学表达形式是单位脉冲函数

5．单位冲激波形

（1）数学表达形式是单位冲激函数，又称狄拉克函数，用符号表示

（2）冲激函数具有如下性质：

①筛分性：用一单位冲激函数去乘某一函数并进行积分，其结果等于被乘函数在单位冲激函数所在处的数值；

②冲激函数可以用来表示一个任意波形；

③冲激函数是阶跃函数的导数，阶跃函数是冲激函数的积分。即

或

若对单位冲激函数求导，则可得单位对偶冲激函数，即

或