第4章　固体中原子及分子的运动

一、选择题

1．由纯A和A-B固溶体形成的互扩散偶（柯肯达尔效应），以下表述正确的是（　　）。[上海交通大学2005研]

A．俣野面两侧的扩散原子其化学势相等：，

B．该扩散为上坡扩散

C．空位迁移方向与标记面漂移方向一致

【答案】C

2．有一级稀的fcc结构的间隙固溶体，设a₀为晶格常数，为间隙原子延扩散方向的振动频率，为从平衡位置到势垒顶点的自由能改变量，则扩散系数可与表示为（　　）。[浙江大学2007研]

A．

B．

C．

【答案】A

3．下列有关固体中扩散的说法中，正确的是（　　）。[东南大学2006研]

A．原子扩散的驱动力是存在着浓度梯度

B．空位扩散是指间隙固溶体中的溶质原子从一个间隙跳到另一个间隙

C．晶界上点阵畸变较大，因而原子迁移阻力较大，所以比晶内的扩散系数要小

D．成分均匀的材料中也存在着扩散

【答案】D

4．912℃下的晶胞体积为0.02464nm，而转变为晶胞晶体为0.0486nm，在该温度单位质量转变为时，其体积（　  ）。[哈尔滨工业大学2007研]

A．膨胀　 

B．收缩　 

C．不变　 

D．不能确定

【答案】A

二、填空题

1．扩散系数与温度的关系式是_________。在高温阶段和低温阶段，扩散系数较大的是_________。[天津大学2010研]

【答案】；低温阶段

2．线性高分子可反复使用，称为________塑料；交联高分子不能反复使用，称为________塑料。[北京工业大学2009研]

【答案】热塑性；热固性

3．从F-R源模型考虑，金属沉淀强化后的屈服强度与沉淀相粒子平均间距L的关系为_______。[江苏大学2005研]

【答案】

4．扩散第一定律中J是________，D是________，是________。[沈阳大学2009研]

【答案】扩散流量；扩散系数；浓度梯度

三、判断题

1．扩散的决定因素是浓度梯度，原子总是由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。（　　）[北京工业大学2007研]

【答案】×

2．固态金属中原子扩散的驱动力是浓度梯度。（　　）[合肥工业大学2005研]

【答案】×

【解析】其驱动力为化学势梯度。

四、名词解释

1．柯肯达尔效应[湖南大学2007研]

答：在置换式固溶体中，由于两种原子以不同的速度相对扩散而造成标记面漂移的现象被称为柯肯达尔效应。

2．扩散激活能[天津大学2008、2009研]

答：必须要由额外的能量来克服能垒才能实现原子从一个平衡位置到另一个平衡位置的基本跃迁，这部分能量称为扩散激活能。

3．空位扩散[南京理工大学2009研]

答：在自扩散和涉及置换原子的扩散过程中，原子可离开其点阵位置，跳入临近的空位，这样就会在原来的点阵位置产生一个新的空位。当扩散继续，就产生原子与空位两个相反的迁移流向，称为空位扩散。

4．稳态扩散[北京工业大学2009研]

答：稳态扩散是指在扩散系统中，任一体积元在任一时刻，流入的物质量与流出的物质量相等，即任一点的浓度不随时间变化。

5．比重偏析[合肥工业大学2005研]

答：由于合金中组元比重的不同所引起的偏析，例如合金中的两组元在液态下互不相溶时，比重大的组元沉在下面，比重小的组元浮在上面或者液态合金在搅拌不均的情况下，由于选择凝固所生成的晶体，其比重与母液不同，或上浮或下沉，形成比重偏析。

6．上坡扩散与反应扩散[江苏大学2006研]

答：上坡扩散是指溶质原子朝浓度下降的方向扩散，；反应扩散是指在扩散过程中伴随有相变过程或有新相产生的扩散。

7．晶界扩散、表面扩散和反应扩散[吉林大学2009、2010研]

答：（1）当物质内有浓度梯度、应力梯度、化学梯度和其他梯度存在的条件下，由于热运动而导致原子（分子）的定向迁移，从宏观上表现出物质的定向输送，这个输送过程称为扩散。扩散是一种传质过程。按原子的扩散方向的不同，扩散可以分为体扩散、表面扩散、晶界扩散，其中：①体扩散是指在晶粒内部进行的扩散；②表面扩散是指原子、离子、分子以及原子团在固体表面沿表面方向的扩散运动；③晶界扩散是指沿晶界进行的扩散。表面扩散和晶界扩散的扩散速度比体扩散要快得多，一般称前两种情况为短路扩散。

（2）反应扩散，又称相变扩散，是指通过扩散使固溶体内的溶质组元超过固溶极限而不断形成新相的扩散过程。反应相变的过程包括：一是扩散过程；二是界面上达到一定浓度所发生相变的反应过程。反应扩散速度取决于化学反应和原子扩散两个因素。反应相变的特点：二元系中扩散区域不存在双相区，只能形成不同的单相区。

五、简答题

1．何为本征扩散和非本征扩散？并讨论两者之间的区别。[南京工业大学2009研]

答：（1）本征扩散：是指空位来源于晶体的本征热缺陷而引起的迁移现象。本征扩散的活化能由空位形成能和质点迁移能两部分组成，高温时以本征扩散为主。

（2）非本征扩散：是由不等价杂质离子的掺杂造成空位，由此而引起的迁移现象。非本征扩散的活化能只包含质点迁移能，低温时以非本征扩散为主。

2．有两块化学成分相同的固溶体合金，一块未经塑性变形，一块经过了冷塑性变形。试问溶质原子在那一块合金中的扩散更为容易，为什么？[北京理工大学2007研]

答：溶质原子在经过了冷塑性变形的合金中扩散更为容易。因为经过塑性变形的合金产生了大量的位错，位错处的扩散激活能小，位错起着“高扩散通道”的作用，因此，溶质原子在经过了冷塑性变形的合金中扩散更为容易。

3．置换扩散与间隙扩散的扩散系数有何不同？在扩散偶中，如果是间隙扩散，是否会发生柯肯达尔效应？为什么？[西北工业大学2009研]

答：置换扩散与间隙扩散的扩散系数主要区别是前者扩散与空位浓度无关，而后者扩散与空位浓度有关。一般来说，间隙扩散系数大于置换扩散系数。

因为间隙扩散中考虑间隙原子定向流动，不考虑置换扩散中溶剂溶质原子半径相差不大时的相邻原子置换的互溶式扩散，所以在扩散偶中间隙扩散不会发生柯肯达尔效应。

4．已知低碳钢常在920℃左右进行气体渗碳。请解释选择这一温度的原因。[西安交通大学2008研]

答：影响扩散的因素主要为温度、扩散组元的浓度梯度和晶体结构类型。本题目主要考虑温度对扩散渗碳的影响。在920℃左右时，由铁碳相图知，碳在奥氏体（面心立方结构）中扩散。而其他温度则会对其产生影响：（1）过高的温度会引起奥氏体晶粒粗大，综合性能差；（2）温度过低，碳将在铁素体（体心立方结构）中扩散，由于在体心立方中扩散引起的畸变能较大，导致碳在铁素体中的极限溶解度比在奥氏体中小得多，因而浓度梯度也小得多，不易扩散的进行。

5．扩散的微观机制有哪些？一般情况下，哪种机制扩散快一些？一个经凝固而有微观非平衡偏析的合金，采用哪些措施可加速扩散使合金均匀化？描述该过程应用了扩散第二定律的哪种解？[北京科技大学2006研]

答：（1）扩散的微观机制主要有以下几种：①交换机制；②间隙机制；③空位机制；④晶界扩散及表面扩散。

（2）一般情况下，间隙机制扩散时更快一些，因为间隙原子尺寸小，且不需空位的存在，而置换扩散或自扩散除了需要原子从一个空位跳跃到另一个空位的迁移能外，还需要扩散原子近旁空位的形成能。

（3）通常采用“均匀化退火”或称“扩散退火”的方法加速扩散使合金均匀化。

（4）可采用扩散第二定律的正弦解来描述扩散时的浓度分布，即：

六、计算题

1．已知碳在γ-Fe中的扩散常数D_α＝2.0×10－5m2/s，扩散激活能Q＝140×103J/mol，要想得到与在927℃时渗碳l0h的相同厚度，在870℃渗碳需要多长时间？（忽略不同温度下碳在γ-Fe中溶解度的不同）[北京工业大学2008研]

解：碳在中扩散的误差函数解表示为

碳在927℃与870℃两种条件下分别扩散的误差函数间关系为

即

碳在中的扩散系数为

碳在条件下的扩散系数为

碳在条件下的扩散系数为

计算可得

则所需时间为

2．欲将一批齿轮进行渗碳，每炉装500件。在900℃渗碳10h可以达到规定的深度。假定在900℃渗碳每炉每小时生产成本为1000元，而在1000℃渗碳为1500元。问在哪一温度渗碳成本较低？已知Q＝32900cal/mol，R＝1.987cal/(mol·K)，1cal＝4.1868J。[清华大学2008研]

解：由可得：

＝＝3.299h

在900℃渗碳，一炉齿轮成本为1000元/元；在1000℃渗碳，一炉齿轮成本为1500元/元。可见，在1000℃渗碳成本较低。

3．如图4-1所示，由A组元棒和B组元棒焊接成的扩散偶，并在焊缝处用Mo丝做标记，在773K扩散足够的时间，试问：

（1）标记在焊接面何侧？

（2）扩散中的空位最终聚集在何侧？已知A组元在B组元构成的晶体中的扩散常数（D₀）和激活能（Q）分别为，；而B组元在A组元构成的晶体中的扩散常数（D₀）和激活能（Q）分别为，。[上海交通大学2006研]

　

图4-1

解：（1）由扩散系数公式，代入已知数据得：

由于，故由B组元向A组元扩散的更快，所以标记面右移。

（2）由于B组元向A组元扩散比A组元向B组元扩散的快，故最终扩散完成后B中存在更多的空位，所以扩散中的空位最终聚集在右侧，如图4-2所示。

图4-2

4．（1）已知Zn在Cu中扩散时，扩散系数，激活能，求820℃时在中的扩散系数；（2）讨论影响金属材料扩散的因素。[东北大学2007研]

解：（1）根据扩散系数公式，可得：

（2）影响金属材料扩散的因素有固溶体类型、晶体结构类型、晶体缺陷、化学成分等，其中：①温度是影响扩散速率的最主要因素。温度越高，原子热激活能越大，越容易发生迁移，扩散系数也越大；②固溶体类型。间隙固溶体的扩散激活能一般较小，置换扩散激活能一般较大；③晶体结构对扩散有影响，当晶体结构改变后，扩散系数也发生较大的变化；④晶体缺陷中，若以Q_L、Q_S、Q_B分别表示晶内、表面和晶界的扩散激活能；D_L、D_S、D_B表示晶内、表面和晶界的扩散系数，则一般规律是Q_L＞Q_B＞Q_S，所以D_S＞D_B＞D_L；⑤化学成分一般对扩散影响较为复杂。

5．在870℃下渗碳比927℃渗碳淬火变形小，可得到较细的晶粒。碳在中的扩散系数，激活能，。请计算：

（1）870℃下和927℃下碳在中的扩散系数；

（2）在870℃得到与927℃渗碳10h相同结果所需时间？

（3）若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，在927℃渗碳10h，其渗碳层厚度为870℃渗碳10h的多少倍？[华中科技大学2006研]

解：（1）依题意，，所以＝870℃＝870+273＝1143K时：

当℃＝927+273＝1200K时：

所以，870℃时碳在中折散系数D为，在927℃时D为。

（2）当结果相同时，为定值，此时D与t成反比，所以：

h

（3）设达到0.3%C时，870℃下厚度为，927℃下厚度为，则：

所以，在927℃渗碳10h，其渗碳层厚度为870℃渗碳10h的1.414倍。

6．为改善钛合金的切削加工性能，研制了一种新加工工艺：渗氢处理+机械加工+脱氢处理。已知某钛合金构件在800℃真空脱氢1小时其距表面0.05mm处的性能符合规定要求。为进一步降低该构件的热处理变形，拟将该合金构件在700℃处理，问处理多少时间在距表面0.1mm处将达到上述相同规定要求？并分析氢在钛合金中的扩散能力。设氢在该钛合金的扩散激活能为16.62KJ/mol，扩散常数D₀＝。[南京航空航天大学2008研]

解：（1）＝C(C为常数)或·Dt，得：·，·

两相相比得：

又知，所以：

＝4.84h

（2）700℃下，氢原子的扩散系数：

同理，800℃氢原子的扩散系数：

可见，氢在该合金中非常活跃，极易扩散。