2.5　整数

简单地说，整数就是没有小数部分的数值。不过，在程序开发过程中，整数的使用方式还是有点复杂的，先从整数的直接量说起。

生活中使用的数字都是十进制数，在Java代码中，默认情况下也使用十进制数，如0，1，2，…不过，在Java代码中还可以使用其他进制，如：

□　整数以0开头时定义为八进制数，如020表示十进制数16。

□　整数以0x开头时定义为十六进制数，如0xF表示十进制数15。

□　整数以0b开头时定义为二进制数，如0b0101表示十进制数5。

下面的代码可以验证这些数的值。

此外，还需要注意，如果没有指定类型，整数默认为int类型。

2.5.1　算术运算

加、减、乘、除、取余数，这些概念并不陌生。软件开发中，它们同样是基本的数据运算方式。Java代码中分别使用如下运算符。

□　+，加法运算符，如x+y。

□　-，减法运算符，如x-y。

□　*，乘法运算符，如x*y。

□　/，除法运算符，如x/y。

□　%，取余数运算符，也称为取模运算符，如x % y。

整数运算时，应注意以下一些问题。

□　整数运算的结果依然是整数，如果运算数的类型不一样，则统一转换为取值范围较大的类型，然后进行计算。

□　整数的除数运算结果中只保留整数部分。

□　整数的除法和取余数运算时，如果右运算数为0，即x/y或x%y中的y为0时，会产生错误。

下面的代码演示了整数的算术运算。

2.5.2　增量与减量运算

简单地说，增量运算负责执行变量加1的操作。增量运算又分为前增量和后增量，都使用++运算符。下面分别讨论二者。

首先介绍前增量，先看一下代码的执行结果。

第一个输出语句显示的是前增量运算表达式的值，第二个输出语句显示的则是前增量运算后x变量的值。

前增量时，会先执行变量加1的操作，然后返回增量表达式的值，所以，++x表达式显示的值是2。

后增量时，增量表达式会先返回x的值，然后进行加1的操作，如下面的代码所示。

执行代码后，可以看到，x++表达式首先返回x的值，然后执行加1的操作，最终x的值同样为2。

对于前增量和后增量操作，如果只需要使用变量运算后的值，则它们的结果是一样的，但在使用运算表达式的值时，就需要注意它们的区别了。

此外，减量和增量运算类似，只是减量执行减1的操作。应用时，也需要注意前减量运算和后减量运算的区别。

2.5.3　位运算

位运算主要包括逻辑位运算和位移运算。其中，逻辑位运算会对操作数的二进制位进行逻辑运算，包括：

□　位“与”运算，使用&运算符，当两个二进制位数据都为1时返回1，否则返回0。

□　位“或”运算，使用|运算符，当两个二进制位数据有一个为1时返回1，否则返回0。

□　位“取反”运算，使用～运算符，当二进制位数据为1时返回0，为0值时返回1。

□　位“异或”运算，使用^运算符，当两个二进制位数据相同时返回0，不同时返回1。

下面的代码演示了逻辑位运算的应用。

本例中定义了两个byte类型的变量，并赋给它们8位二进制数。与（&）、或（|）、异或（^）运算的结果都能容易计算出来，就是把二进制数转换为十进制数的方法，如x|y的结果，其计算方法就是：

那么，对于x取反（～）操作的结果0b11111101怎么会显示-3呢？byte类型的数据是有符号的，即最高位是符号位，1表示负数，0表示0或正数。此外，当数据为负数时，其二进制实际上是其绝对值的补码形式。

整数3的8位二进制形式是00000011，其补码的计算是按位取反后加1，即11111100+1，也就是11111101，表示-3。

实际开发工作中，逻辑位运算经常进行一些标识数据的比较工作，如下面的代码所示。

代码中，首先定义三个基本的标识数据，即flag1、flag2和flag3。它们的特点是在不同的二进制位的数据是1，其他位都是0。然后定义了flagA变量，设置其为flag1和flag2的组合（使用或运算）。

接下来，分别将flagA与flag1、flag3对比（使用与运算）。当flagA包括指定的标识数据时，就会返回这个标识数据，否则返回0。这样就可以通过位运算非常高效地进行数据的对比工作。

另一种二进制位的运算是位移运算，在Java中包括三个位移运算符，即<<运算符、>>运算符和>>>运算符。下面分别讨论三者。

<<运算符称为位左移运算，执行此运算时，二进制位会向左移动，低位补0，如下面的代码所示。

    System.out.println(0b0010 << 2);        // 8, 0b1000

二进制数0010表示2，左移两位就是1000，即数字8。实际上，当整数x进行左移n位运算时，就是在执行x * 2ⁿ的运算。

请注意，如果位左移操作超过类型所支持的位数，超出部分就会丢失，也就是发生了数据溢出，如下面的代码所示。

    System.out.println((byte)(0b11000001<< 1));     // -126

代码中的-126是怎么得到的呢？首先，计算11000000左移1位的操作，其结果是110000010，如果是int类型，它就是386。但是，如果将数据强制转换为byte类型，而byte只能保存8位整数，那么最高位的一个1会丢失，结果变为10000010。对于byte类型的数据，其最高位为符号位，所以这是一个负数，但它是数值绝对值的补码，需要反推计算。首先，减1得到10000001。然后，取反得到01111110。接下来，通过如下算式计算其十进制数据。

    26+25+24+23+22+21 = 64+32+16+8+4+2 = 126

这样，byte类型的二进制10000010表示的就是-126。

>>运算符称为有符号位右移运算符，执行此操作时，二进制位会向右移动，此时，符号位不动，右移空出的高位要补上与符号位相同的数据。下面的代码用于右移一个正整数。

    System.out.println((byte)0b01000000 >> 2);     // 16

当01000000右移两位时，其结果为00010000，即正整数16。实际上，执行x>>n运算时，就是在计算x/2ⁿ。下面的代码对负整数执行>>运算。

    System.out.println((byte)0b11000000 >> 2);     // -16

11000000表示一个负数，通过反推计算（减1取反）可以得出，它表示-64。进行右移两位运算时，其结果就是11110000，再进行减1取反得到00010000，也就是16。这样也就验证了代码中的计算结果。

>>>运算符称为无符号右移运算，执行此运算时，不考虑符号位，数据整体右移，并在高位补0，如下面的代码所示。

    System.out.println(0b11000000 >>> 2);        // 48

当11000000右移两位时，其结果为00110000，也就是48。

本节已经使用了+、-、*、/、%、&、|、^、<<、>>、>>>等运算符，这些运算符可以与赋值运算符＝组合使用，如x += 2的含义就是x = x + 2，其他运算符的组合也有类似的功能。